1、1第 8 讲活用力学“三大观点”解析力学计算题主干知识体系 核心再现及学科素养知识规律(1)牛顿三大定律(2)运动学公式及推论(3)动能定理、机械能守恒定律(4)能量守恒、功能关系(5)动量定理、动量守恒定律思想方法(1)物理思想：守恒思想(2)物理方法：图象法、整体法与隔离法、模型法、守恒法、转移法. 1(2017高考全国卷)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距 s0和 s1 (s1mgl 12 20即 M，第一次碰撞后， A 与 C 速度同向，且 A 的速度小于 C 的速度，不可能与 B 发生碰撞；如果 m M，第一次碰撞后， A 停止， C 以 A 碰前的速度向右运动，
2、 A 不可能与 B 发生碰撞，所以只需考虑 mv，假设物体甲在传送带上一直做匀减速运动，由动能定理得： 5 m 1gL m1v m1v12 2 12 21解得： v24 m/sv2v，则物体甲第一次运动到 C 点的速度大小为 v24 m/s(2)以物体甲和物体乙为研究对象，从甲滑上乙开始至甲滑下来的过程中，系统水平方向上动量守恒： m1v2 m1v3 m2v415系统能量守恒： m1v m1v m2v12 2 12 23 12 24解得： v32 m/s则甲从物体乙上滑下后向左匀速运动，第二次到达 C 点的速度大小为 2 m/s(3)甲向左滑上传送带，做匀减速运动 mg ma由动能定理得： m
3、 1gL m1v m1v12 25 12 23解得到达 B 点的速度 v50物体甲从 C 点运动到左端 B 点的时间为： t1v5 v3a解得： t11 s甲向右滑上传送带先做匀加速运动，到与传送带共速时所用时间为 t2： t2va解得： t20.5 s甲在 t2时间内的位移为 x1： mgx 1 m1v212解得： x10.25 m，甲与传送带共速后随传送带一起匀速运动，位移为：x2 L x1所用时间为： t3x2v甲从第二次到第三次到达 C 点的过程中的运动时间为：t t1 t2 t3解得： t2.25 s答案 (1)4 m/s (2)2 m/s (3)2.25 s归纳反思1传送带模型题的
4、分析流程：2传送带问题中的功能关系：传送带做的功 WF Fl 带 ，功率 P Fv 带 ；摩擦力做功 W摩 Ffl；物体与皮带间摩擦生热 Q Ffl 相对3如质量为 m 的物体无初速度放在水平传送带上，最终与传送带共速，则在整个加速16过程中物体获得的动能 Ek及因摩擦而产生的热量 Q 有如下关系： Ek Q mv .12 2传题组突破41.(2018湖南衡阳模拟)(多选)如图所示，质量 m1 kg 的物体从高为 h0.2 m的光滑轨道上 P 点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的 A 点，物体和皮带之间的动摩擦因数为 0.1，传送带 AB 之间的距离为 l5.5 m，传送带一直以 v3 m/s
5、 的速度沿顺时针方向匀速运动，则( )A物体由 A 运动到 B 的时间是 1.5 sB物体由 A 运动到 B 的过程中，摩擦力对物体的冲量大小为 1 NsC物体由 A 运动到 B 的过程中，系统产生 0.5 J 的热量D带动传送带转动的电动机对物体由 A 运动到 B 的过程中，多做了 3 J 功BC 物体下滑到 A 点的速度为 v0，由机械能守恒定律有 mv mgh12 20代入数据得： v02 m/s，物体在摩擦力作用下先做匀加速运动，后做匀速运动，有t1 1 sv v0 gs1 t1 1 m2.5 mv v02 3 22t2 s1 sl s1v 5.5 2.53t t1 t22 s，选项
6、A 错误；物体由 A 运动到 B 的过程中，摩擦力对物体的冲量大小为 I mgt 11 Ns，选项B 正确；在 t1时间内，皮带做匀速运动 s 皮带 vt13 mQ mg s mg (s 皮带 s1)代入数据得 Q0.5 J，选项 C 正确；物体从 A 运动到 B 的过程中，摩擦力对物体做功 Wf mgs 12.5 J，选项 D 错误故选 B、C.42.(2018长沙市长郡中学高三毕业模拟)如图所示，在水平面上有一弹簧，其左端与墙壁相连， O 点为弹簧原长位置， O 点左侧水平面光滑，水平段 OP 长 l1 m， P 点右侧一与水平方向成 30的足够长的传送带与水平面在 P 点平滑连接，皮带轮
7、逆时针转动速率为 3 m/s，一质量为 1 kg 可视为质点的物块 A 压缩弹簧(与弹簧不拴接)，使弹簧获得弹性势能 Ep9 J，物块与 OP 段动摩擦因数 10.1，另一与 A 完全相同的物块 B 停在 P17点， B 与传送带间的动摩擦因数 2 ，传送带足够长， A 与 B 的碰撞时间不计，碰后33A、 B 交换速度，重力加速度 g 取 10 m/s2，现释放 A，求：(1)物块 A、 B 第一次碰撞前瞬间， A 的速度 v0；(2)从 A、 B 第一次碰撞后到第二次碰撞前， B 与传送带之间由于摩擦而产生的热量；(3)A、 B 能够碰撞的总次数解析 (1)设物块质量为 m， A 与 B
8、第一次碰撞前的速度为 v0，则 Ep mv 1mgl，12 20解得 v04 m/s.(2)设 A、 B 第一次碰撞后的速度分别为 vA， vB，则 vA0， vB4 m/s，碰后 B 沿传送带向上匀减速运动直至速度为零，加速度大小设为 a1，则 mgsin 2mgcos ma1，解得 a1 gsin 2gcos 10 m/s 2.运动的时间 t1 0.4 s，位移 x1 t10.8 m.vBa1 vB2此过程相对运动路程 s1 vt1 x12 m.此后 B 反向加速，加速度仍为 a1，由于 mgsin 2mgcos ， B 与传送带共速后匀速运动直至与 A 再次碰撞，加速时间为 t2 0.3
9、 s，va1位移为 x2 t20.45 m.v2此过程相对运动路程 s2 vt2 x20.45 m.全过程摩擦产生的热量 Q 2mg(s 1 s 2)cos 12.25 J.(3)B 与 A 第二次碰撞，两者速度再次互换，此后 A 向左运动再返回与 B 碰撞， B 沿传送带向上运动再次返回，每次碰后到再次碰前速率相等，重复这一过程直至两者不再碰撞则对 A、 B 和弹簧组成的系统，从第二次碰撞后到不再碰撞，满足 mv22 n 1mgl.12解得第二次碰撞后重复的过程数为 n2.25，所以碰撞总次数为 N22 n6.56(取整数)答案 (1)4 m/s (2)12.25 J (3)6 次课时跟踪训
10、练(八)18一、选择题(12 题为单项选择题，35 题为多项选择题)1(2018湖南省株洲市高三毕业模拟)如图所示，足够长的传送带以恒定的速率 v1逆时针运动，一质量为 m 的物块以大小为 v2的初速度从左轮中心正上方的 P 点冲上传送带，从此时起到物块再次回到 P 点的过程中，下列说法正确的是( )A合力对物块的冲量大小一定为 2mv2B合力对物块的冲量大小一定为 2mv1C合力对物块的冲量大小可能为零D合力对物块做的功可能为零D 若 v2v1，物块在传送带上先向右做匀减速直线运动，速度减为零后再返回做匀加速直线运动，达到速度 v1后做匀速直线运动，可知物块再次回到 P 点的速度大小为 v1
11、，规定向左为正方向，根据动量定理得，合外力的冲量 I 合 mv1 m( v2) mv1 mv2.根据动能定理知，合外力做功 W 合 mv mv ；若 v2 h01223所以，小球第二次上升的最大高度范围是 h0 tb1va1a1因此小球 a 从传送带上返回再次与静止的 b 球发生碰撞经过 n 次碰撞后小球 a 获得的速度：van( )nv2 m/sma mbma mb 13n 1小球 a 与传送带间的相对位移： x v0tan tan v0tan tanvan2 van2 2v0vana1故生成的热量 Q m ag x2 mav0van J23n 2答案 (1)30 N (2) s (3) J13 23n 226
