1、1第 2讲 不等式1. (2018高考天津卷)设 xR，则“ x38”是“| x|2”的 ( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由 x38可得 x2，由| x|2可得 x2或 x8”是“| x|2”的充分而不必要条件故选 A.答案：A2(2017高考全国卷)设 x， y满足约束条件Error!则 z x y的取值范围是( )A3,0 B3,2C0,2 D0,3解析：不等式组Error!表示的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线 l0： y x，平移直线 l0，当直线 z x y过点 A(2,0)时， z取得最大值 2，当直线 z x y过点 B(0,3
2、)时， z取得最小值3，所以 z x y的取值范围是3,2，故选 B.答案：B3(2018高考北京卷)能说明“若 ab，则 b，但是 ，故答案可以为 1，1.(答1a1b2案不唯一，满足 a0， b4.答案：(1,4) (1,3(4，)1.已知集合 A2，1,0,1,2， RB x| 0，则 A B ( )x 1x 2A1,0,1 B1,0C2，1,0 D0,1,23解析：由已知，可得 RB x|x1 或 xbc B bacC bca D cba解析：因为 0log0.30.31， clog 30.2ac，故选 B.答案：B3若关于 x的不等式 2x28 x4 a0在(1,4)内有解，则实数 a的取值范围是( )A a4C a12 D a0可化为 a1， b0，则 的最小值为 ( )2a 1 1bA4 B5C6 D8解析：因为 a1， b0，且 a2 b2，所以 a10，( a1)2 b1，所以 (2a 1 1b )(a1)2 b4 42 8，当且仅当 2a 1 1b 4ba 1 a 1b 4ba 1a 1b 4ba 1时取等号，所以 的最小值是 8，故选 D.a 1b 2a 1 1b答案：D4
