1、1阶段性测试(十二)考查范围：第 6 章 6.16.3 总分：100 分一、选择题(每小题 5 分，共 30 分)1已知反比例函数 y 的图象经过点(2，3)，那么下列四个点中，也在这个函数图象上kx的是( B )A(6，1) B(1，6)C(2，3) D(3，2)2在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积 V 时，气体的密度 也随之改变， 与 V 在一定范围内满足 ，它的图象如图所示，则该气体mV的质量 m 为( C )A1.4kgB5kgC7kgD6.4kg3正比例函数 y6 x 的图象与反比例函数 y 的图象的交点位于( D )6xA第一象限 B第二象限C
2、第三象限 D第一、三象限4已知一次函数 y1 x1 与反比例函数 y2 的图象交于点 A(2，1)， B(1，2)，则2xy1y2时 x 的取值范围为( B )A x2B x2 或12 或 x1第 4 题图 第 5 题图5反比例函数 y 和正比例函数 y mx 的图象如图所示由此可以得到方程 mx 的实数kx kx根为( C )A x1B x2C x11， x21D x11， x226如图所示，在 Rt ABC 中， AB3， BC4， ABC90，点 B， C 在两坐标轴上滑动当边 AC x 轴时，点 A 刚好在双曲线 y 上，此时下列结论不正确的是( D )kx2A点 B 坐标为 (0，1
3、65)B AC 边上的高为125C双曲线为 y12xD此时点 A 与点 O 距离最大二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)7已知反比例函数 y ，当 x3 时， y 的取值范围是_0 y2_6x8若梯形的下底长为 x，上底长是下底长的 ，高为 y，面积为 60，则 y 与 x 之间的函数13关系式是_ y _(不考虑 x 的取值范围)90x9某种气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内气体的气压大于 150kPa 时，气球将爆炸为了安全，气体体积 V 的范围应该是_ V0.64_m 3_10如图所示，
4、在平面直角坐标系中，函数 y (k0)的图象经过 A(1，2)， B 两点，过kx点 A 作 x 轴的垂线，垂足为点 C，连结 AB， BC.若 ABC 的面积为 3，则点 B 的坐标为 (4，12)11如图所示，在 Rt AOB 中，点 A 是直线 y x m 与双曲线 y 在第一象限的交点，且mxS AOB2，则 A 点的坐标为 (2 2，2 2) 2 2三、解答题(共 45 分)12(10 分) 如图所示，线段 OA 与反比例函数 y 在第一象限的图象相交于点 B(4，3)，m 1xB 是 OA 的中点， AC x 轴交图象于点 C.求：(1)m 的值；(2)AC 的长3解：(1)反比例
5、函数 y 的图象过点 B(4，3)，m 1x m143， m13；(2) B 是 OA 的中点， B(4，3)， A(8，6) AC x 轴， C， A 两点纵坐标相同，都为 6.将 y6 代入 y ，解得 x2，12x C(2，6)， AC826.13(10 分)如图，在矩形 OABC 中， OA3， OC2， F 是 AB 上的一个动点( F 不与 A， B 重合)，过点 F 的反比例函数 y (k0)的图象与 BC 边交于点 E.kx(1)当 F 为 AB 的中点时，求该函数的表达式；(2)当 k 为何值时， EFA 的面积为 .23解：(1)在矩形 OABC 中， OA3， OC2，
6、B(3，2) F 为 AB 的中点， F(3，1)点 F 在反比例函数 y (k0)的图象上， k3，kx该函数的表达式为 y ；3x(2)由题意知 E， F 两点坐标分别为 E ，(k2， 2)F ，(3，k3) S EFA AFBE k k k2.12 12 13(3 12k) 12 112 EFA 的面积为 ，23 k k2 .12 112 23整理，得 k26 k80，解，得 k12， k24，当 k 的值为 2 或 4 时， EFA 的面积为 .2314(12 分)我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在温度为41520的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系
7、统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度 y()随时间 x(h)变化的函数图象，其中 AB 段是恒温阶段， BC 段是双曲线 y 的kx一部分，请根据图中信息解答下列问题：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为 20的时间有多少小时？(2)求 k 的值；(3)恒温系统在一天 24 小时内保持大棚温度在 1520的时间有多少小时？解：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为 20的时间为 12210(小时)(2)把 B(12，20)代入 y 中，得 k1220240.kx(3)当 0 x2 时，设其对应的表达式为 y mx n.把(0，10)，(2，20)代入 y mx n 中，得解得n 10，2m n 2
8、0， ) m 5，n 10.)当 0 x2 时，其对应的表达式为 y5 x10.当 y15 时，155 x10， x1，15 ， x 16，240x 2401516115(小时)，恒温系统在一天 24 小时内保持大棚温度在 1520的时间有 15 小时15(13 分)如图所示，在直角坐标系中，Rt ABC 的直角边 AC 在 x 轴上， ACB90，AC1，反比例函数 y (k0)的图象经过 BC 边的中点 D(3，1)kx(1)求这个反比例函数的表达式；(2)若 ABC 与 EFG 成中心对称，且 EFG 的边 FG 在 y 轴的正半轴上，点 E 在这个函数的图象上求 OF 的长；连结 AF
9、， BE，证明四边形 ABEF 是正方形解：(1)反比例函数 y (k0)的图象经过点kxD(3，1)， k313，反比例函数的表达式为 y .3x(2) D 为 BC 的中点， BC2. ABC 与 EFG 成中心对称， ABC EFG， GF BC2， GE AC1.点 E 在反比例函数的图象上， E(1，3)，即 OG3， OF OG GF1；5如图，连结 AF， BE. AC1， OC3， OA GF2.在 AOF 和 FGE 中， AO FG， AOF FGE，OF GE， ) AOF FGE(SAS)， GFE FAO ABC， GFE AFO FAO BAC90， EF AB，且 EF AB，四边形 ABEF 为平行四边形又 AF EF，四边形 ABEF 为菱形 AF EF，四边形 ABEF 为正方形
