1、- 1 -包铁一中 2018-2019 学年度第一学期第二次月考高一数学（艺体）一、选择题（本大题共 12 小题，共 60.0 分）1. 设 ， ，下列各式正确的是 A. B. C. D. 2. 已知函数 在区间 上的最大值为 A，最小值为 B，则 A. B. C. 1 D. 3. 下列函数既是奇函数又是增函数的是( )A. B. C. D. 4. 已知 ，则 的值为 A. B. 3 C. D. 45. 不等式 的解集是 A. 或 B. C. D. 6. 不等式 的解集是 A. B. C. D. 或7. 下列四组函数，表示同一函数的是 A. B. ，C. D. 8. 幂函数 经过点 ，则 是
2、A. 偶函数，且在 上是增函数B. 偶函数，且在 上是减函数C. 奇函数，且在 是减函数D. 非奇非偶函数，且在 上是增函数9. 设 ， ， ，则 a， b， c 的大小关系是 A. B. C. D. 10. 函数 存在零点的区间是 A. B. C. D. - 2 -11. 函数 的定义域是 A. B. C. D. 12. 函数 的单调增区间为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）13. 集合 1， 的真子集的个数是_ 14. 的值为_ 15. 函数 且 所过的定点坐标为_16. 已知 是定义在 上的偶函数，那么 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70.
3、0 分）17. 已知全集 2，3，4，5，6，7， ，其中 2，3， ， 5，6，求 求18. 求值：；已知 ，且 ，求 - 3 -19. 已知 是对称轴为 的二次函数，且 ， 求 的解析式； 求 在 上的值域20. 某市出租车的计价标准是：3 公里以内 14 元 含 3 公里 ；超出 3 公里且不超过 10 公里的部分，每公里 元；超过 10 公里的部分，每公里 元小明乘出租车从家到学校共 8 公里 如果不考虑等待时间的费用，请问他应付车费多少元？求车费 元 与行车里程 公里 之间的函数关系21. 已知函数 证明： 是奇函数； 用函数单调性的定义证明： 在 上是增函数22.已知 且满足不等式
4、 求实数 a 的取值范围 求不等式 若函数 在区间 有最小值为 ，求实数 a 值- 4 -高一艺体数学卷答案答案和解析【答案】1. C 2. A 3. D 4. B 5. B 6. C 7. D8. D 9. C 10. B 11. B 12.A13. 7 14. 0 15. 16. 17. 解： 2，3， ， 5，6， 2，3，4，5，6， ；2，3，4，5，6，7， ，2，4， ，2，3， ，2，4， ，2， 18. 解： ；原式由题意： ，所以： ，故得 19. 解： 由题意设 ， ， ，故得 的解析式： ； 由 可知当 上时，即在 上的值域为 20. 解： 元 - 5 -所以他要付 26 元；设车费为 y 元，出租车行驶里程是 xkm，则由题意 时， ； 时， ，即 ； 时， ，即 ， 所以车费与行车里程的函数关系式为 21. 证明： 函数 的定义域为 ；是奇函数； 设 ，则：；， ， ；在 上是增函数 22. 解： ，即 ， ，由 知 ，等价为 ，即 ，即不等式的解集为 ，函数 在区间 上为减函数，当 时， y 有最小值为 ，- 6 -即 ，解得 数函数的单调性是解决本题的关键
