1、- 1 -合肥九中 2018-2019 学年第二学期高一年级第一次月考数学试题考试时间：120 分钟 满分 120 分 一、选择题（本大题共 12 小题，共 60 分）1. 数列 1，3，5，7，9， 的通项公式为 A. B. C. D. 2. 在等差数列 中，已知 ，公差 ，则 A. 10 B. 12 C. 14 D. 163. 已知等差数列 的前 n 项和为 ， ，则 A. 140 B. 70 C. 154 D. 774. 在 中， ， ， ，则 A. B. C. D. 5. 数列 满足 ， ，则 A. B. 2 C. D. 6. 莱因德纸草书 是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样
2、的题目：把 100 个面包分给 5 个人，使每人所得成等差数列 若最少的一份有 8 个面包，则最多的一份的面包数为( )A. 20 B. 32 C. 38 D. 407. 在 中，角 A， B， C 所对应的边分别为 a， b， c，若角 A， B， C 依次成等差数列，且 ， ，则 A. B. C. D. 28. 在 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为 a、 b、 c，且 若 ，则 的形状是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形9. 已知锐角三角形三边分别为 3，4， a，则 a 的取值范围为 A. B. C. D. 10. 中，已知 ， ， ，如果
3、有两组解，则 x 的取值范围 - 2 -A. B. C. D. 11. 已知 定义域为 R，数列 是递增数列，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 12. 已知数列 满足当 ， ， ，则 的值为 A. 4038 B. 4037 C. 2019 D. 2018二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）13. 数列 ， ， ， ， ，则 是该数列的第_ 项14. 在 中，已知 ， ， ，则角 _15. 等差数列 中，已知前 15 项的和 ，则 等于_ 16. 若数列 满足 ， ，则 _ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. (10 分)已知等差数列 中，公差 ， ，求：、
4、 的值； 该数列的前 5 项和 。18. （12 分）在 中，已知 ， ， 求角 A 的大小；求 的面积- 3 -19. (12 分)已知数列 是等差数列，且 ，数列 满足3，4， ，且 求 的值和数列 的通项公式； 求数列 的通项公式20. （12 分）在 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且求 A；若 ，且 的面积为 ，求 的周长21. （12 分）在 中， 求 的大小； 求 的最大值22. （12 分）已知数列 满足： ，又 ，求证：数列 为等差数列；求 - 4 -合肥九中 2018-2019 学年第二学期高一年级第一次月考数学参考答案1. A 2. B 3. D
5、4. D 5. A 6. B 7. C8. C 9. C 10. B 11. D 12. B13. 8 14. 15. 6 16. 17. 解： 等差数列 中，公差 ， ，；，即 ，是等差数列， 18. 解： 由余弦定理得： ，因为 ，所以 ， 19. 解： 根据题意，因为数列 满足 ，所以 ，又因为 ，所以 ，所以 ，又因为数列 是等差数列，所以 ；所以 ；所以数列 是以为 为首项，2 为公差的等差数列，所以 ； 由条件，当 时，得 ，将上述各等式相加整理得， ，所以 ，当 时， 也满足上式，所以 20. 解： ， ， ， ， ；- 5 -的面积为 ， ， ，由 ， 及 ，得 ，又 ， 故 周长为 6 21. 解： 在 中， ，； 由 得： ， ，故当 时， 取最大值 1，即 的最大值为 1 22. 证明：由 及 ，得 ，若存在 ，则 ，从而 以此类推知 ，矛盾，故从而两边同时除以 得 ，即 ，所以 是首项为 ，公差为 的等差数列解：由 知， ，故 从而当 时， ，当 时， ，所以 - 6 -
