1、- 1 -沁县中学 20172018 学年度高三第一次考试数学（文）答 题 时 间 ： 120分 钟 ， 满 分 ： 150分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合 ，那么 ( ) 2,12xyNxyMNMA. B. C. D. ，0，0， ，22. 已知条件 ，条件 ，则 是 的 （ ）1:xp1:xqpqA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3. 等差数列 的前 项和为 ，若 则 （ ）nanS325aA. B. C. D.532 43254. 函数 的图象
2、的对称中心可能是 ( )3si(xyA. B. C. D.06， 012， 06，012，5. 若函数 的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（ ),(logaxya且）- 2 -6. （ ）10sinco8i4A. B. C. D. 332327. 函数 ，的零点个数为 （ ）,2lxxf 0A. B. C. D. 1 348. 已知函数 ， 其图象相邻两条对称轴之间的距离)2,(,sin)( f为 ，且函数 是偶函数，下列判断正确的是 （ ）212xfA. 函数 的最小正周期为)(f2B. 函数 的图象关于点 对称xf 0,1C. 函数 的图象关于直线 对称)(f 27xD. 函数 在
3、 上单调递增xf，439. 设 的内角 所对的边分别为 ， 若 ,则ABC, cba, AaBcCsinos的形状为 （ ）A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定10. 已知定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时，R)(xfxff323,0（ ）21,3fxf则A. B. C. D. 8818125812511. 函数 与 的图象交点的横坐标所在区间是（ ）ln()yxyxA. B. C. D.21， 10， 43， 32，- 3 -12. 已知函数 在区间 内没.,0,21sin2si Rxxxf f若 2，有零点，则 的取值范围是 （ ）A . B. C. D.8
4、10， 18540， 850， 85410，二填空题 （本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13.若函数 为奇函数，则实数 _。xxaf2)( a14.已知 ， ，则,5cos,4cos23._。sin15.曲线 在点 处的切线平行于直线 ，则点 的坐标为23xy0P038yx0P_。16.定义在 上的可导函数 满足 ，且 ，不等式 的Rxf1f12f12fx解集为_。三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 已知 的内角 所对的边分别为 ，满足 ，ABC, cba, 0cos5AC且 。cb2（1）求 的值a（2）若 的面积
5、是 ，求角 A 及三角形的周长。ABC2318. 已知向量 ， ， ，函1,cosxaxabsin3,0为 常 数 ， 且数 在 上的最大值为 。bxfR2（1）求实数 的值（2）把函数 的图象向右平移 个单位，可得函数 的图象，若xfy6xgy在 上为增函数，求 的最大值。xgy4,0，- 4 -19. 在三棱锥 中， 是等边三角形，ABCP.60BPCA（1）求证： （2）若 ,求三棱锥 的体积。E，4PEB20. 甲乙两位同学参加某项竞赛培训，在培训期间，他们参加的 项预赛成绩的茎叶图5记录如下：（1）从甲乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；（2）现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适，说明理由。21. 已知常数 ， 函数0aln2fxax（1）当 时，求 的极值；4（2）当 的最小值不小于 时，求实数 的取值范围。fx22. 以平面直角坐标系的坐标原点 极点，以 轴的非负半轴为极轴，以平面直角坐标Ox系的长度单位建立极坐标系，已知直线 的参数方程为 ，曲线 的lty213为 参 数 C极坐标方程为 .cos4sin2（1）求曲线 的直角坐标方程；C- 5 -（2）设直线 与曲线 相交于 两点，求 .lCBA,
