1、1第四章 图形的初步认识与三角形第十二讲 相交线与平行线(时间：45分钟)一、选择题1.下列选项中,不能得到l 1l 2的是( C )A.12 B.23C.35 D.34180,(第1题图) ,(第2题图)2.如图,已知直线ab,直线c分别与a、b相交,1110,则2的度数为( B )A.60 B.70 C.80 D.1103. 已知：如图,直线ab,150,23,则2的度数为( C )A.50B.60C.65D.754.(2018杭州中考)若线段AM、AN分别是ABC的BC边上的高线和中线,则( D )A.AMAN B.AMANC.AMAN D.AMAN5.(2018铜仁中考)在同一平面内,
2、设a、b、c是三条互相平行的直线,已知a与b的距离为4 cm,b与c的距离为1 cm,则a与c的距离为( C )A.1 cm B.3 cmC.5 cm或3 cm D.1 cm或3 cm6.如图,ab,点B在直线b上,且ABBC,135,那么2( C )A.45 B.50 C.55 D.60,(第6题图) ,(第7题图)7.(2018枣庄中考)已知 直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置(ABC30),其中A、B两点分别落在直线m、n上,若120 ,则2的度数为 ( D )A.20 B.30 C.45 D.508.如图,直线AB交CD于点O,OE平分BOD,OF平分COB,AO
3、DBOE41,则AOF等于( B )A.130 B.120 C.110 D.1002,(第8题图) ,(第9题图)二、填空题9.如图,ABCD,CB平分ACD.若BCD 28,则A的度数为_124_.10.如图,点D在AOB的平分线OC上,点E在OA上,EDOB,125,则AED的度数为 _50_.,(第10题图) ,(第11题图)11.如图,已知l 1l 2, 直线l 与l 1、 l2相交于C、D两点,把一块含30角的三角尺按如图位置摆放.若1130,则2 _20_.12.如图,点P是NOM的边OM上一点,PDON于点D,OPD30,PQON,则MPQ的度数是_60_.,(第12题图) ,(
4、第13题图)13.(2018贵港中考)如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边BC与CD交于点M,若BMD50,则BEF的度数为_70_.14.已知AOB10,C为OA上一点,从C发射一条光线,经过OB反射后,如图,若光线B 1D1与OA平行,则称为第1次“好的发射”,此时B 1CA_20_.若从C再发射一条光线,经过OB反射到OA上,再反射到OB,反射光线B 2D2与OA平行,则称为第2次“好的发射”若最多能进行n次“好的发射”,则n_5_.三、解答题15.如图,ABCD,点E是CD上一点,AEC42,EF平分AED交AB于点F,求AFE的度数.解：AEC42,AED180AEC1
5、38.EF平分AED,DEF AED69.12又ABCD,AFEDEF69.16.如图,直线ab,145,230,则P_75_.3,(第16题图) ,(第17题图)17.如图,A、B是直线m上两个定点,C是直线n上一 个动点,且mn.以下说法：ABC的周长不变；ABC的面积不变；ABC中,AB边上的中线长不变；C的度数不变；点C到直线m的距离不变.其中正确的有_(写出正确说法的序号).18.小明是一位善于思考的学生,在一次数学活动课上,他将一副直角三角板如图位置摆放,A、B、D在同一直线上,EFAD,CABEDF90,C45 ,E60, 量得DE4.(1)试求两平行线EF与AD之间的距离；(2
6、)试求BD的长.解：(1)过点E作EGAB于点G,过点F作FHAB于点H.EFAD,DEF60,EDG60.DE4,EGDE cos EDG4 2 ,32 3即两平行线EF与AD之间的距离为2 ；3(2)EFAD,由(1)可得FH2 .3CAB90,C45, FHB90,FBH45,HBFH2 .3EDF90,EDG60,ED4.FD2FH4 ,3DHFD cos FDH4 6,332BDDHBH62 .319.如图,在ABC中,BC6 cm,射线AGBC,点E从点A出发沿射线AG以2 cm/s的速度运动,当点E先出发1 s后,点F从点B出发沿射线BC以 cm/s的速度运动,分别连结AF,CE
7、.设点F的运动时间为t( s),其中t0.72(1)当t为何值时,BAFBAC?(2)当t为何值时,AECF?(3)当t为何值时,S ABF S ACE S ABC?解：(1)当BFBC时,BAFBAC, t6,解得t ,72 1274当0t 时,BAFBAC；127(2)分两种情况讨论：点F在点C左侧 时,由AECF,得2(t1)6 t,解得t ；72 811当点F在点C的右侧时,由AECF,得2(t1) t6,解得t .72 163综上所述,当t 或t 时,AECF；811 163(3)当BFAEBC时,S ABF S ACE S ABC ,t2(t1)6,解得t ,72 811当0t 时,S ABF S ACE S A BC.81120.如图,ABBC,AE平分BAD交BC于点E,AEDE,1290,M、N分别是BA、CD延长线上的点,EAM和EDN的平分线交于点F.下列结论：ABCD；AEBADC180；DE平分ADC；F为定值.其中结论正确的有( C ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
