1、1阶段测评(四) 图形的初步认识与三角形(时间：45分钟 总分：100分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1.(2018邵阳中考)如图,直线AB、CD相交于点O,已知AOD160,则BOC的大小为( D )A.20 B.60 C.70 D.160,(第1题图) ,(第2题图)2.(2018宁夏中考)将一个矩形纸片按如图所示折 叠,若140,则2的度数是( D )A.40 B.50 C.60 D.703.如图,在 RtABC中,BAC90,D、E分别是AB、BC的中点,F在CA延长线上,FDAB,AC3,AB4,则四边形AEDF的周长为( A )A.8 B.9 C.10 D.1
2、1,(第3题图) ,(第4题图)4.如图,AD是ABC的角平分线,DEAB于点E,S ABC 10,DE2,AC6,则AB的长是( B )A.5 B.4 C.3 D.25.将一副三角板按如图放置,则下列 结论：如果230,则有ACDE；BAECAD180；如果BCAD,则有245；如果CAD150,必有4C,其中正确的是( D )A. B.C. D.,(第5题图) ,(第6题图)6.(2018绵阳中考)如图,ACB和ECD都是等腰直角三角形,CACB,CECD,ACB的顶点A在ECD的斜边DE上,若AE ,AD ,则两个三角形重叠部分的面积为( D )2 6A. B.3 C. 1 D.32 2
3、 3 3二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)7.如图,已知直线AB与CD相交于点O,OA平分COE,若DOE 70,则BOD_55_.,(第7题图) ,(第9题图)8.一个等腰三角形的两边长分别为4 cm和9 cm,则它的周长为_22_ cm.29.如图,在ABC中,BAC106,EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线,点E、N在BC上,则EAN_32_.10.如图,在ABC中,ABa,ACb,BAC150,则S ABC _ ab_.14,(第10题图) ,(第11题图)11.如图,已知l 1l 2l 3,相邻两条平行直线间的距离相等.若等腰直角 三角形ABC的直角顶点C在l 1
4、上,另两个顶点A、B分别在l 3、l 2上,则 tan 的值是_ _.1312.(2018河南中考)如图,MAN90,点C在边AM上,AC4,点B为边AN上一动点,连结BC,ABC与ABC关于BC所在直线对称.点D、E分别为AC、BC的中点,连结DE并延长交AB所在直线于点F,连结AE.当AEF为直角三角形时,AB的长为_4 或4 _.3三、解答题(本大题共4小题,共40分)13.(8分)(2018重庆中考B卷)如图, AB CD, EFG的顶点 F,G分别落在直线 AB、 CD上, GE交 AB于点 H,GE平分FGD.若 EFG90, E35,求 EFB的度数.解： EFG90, E35,
5、 FGH55. GE平分 FGD,AB CD, FHG HGD FGH55. FHG是 EFH的外角, EFB FHG E553520.14.(10分)如图,OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA,PEOB,垂足分别为D、E.F是OC上另一点,连结DF、EF.求证：DFEF.证明：OC是AOB的平分线,P是OC上一点,PDOA,PEOB,DOPEOP,PDPE.在 RtPOD和 RtPOE中,PDPE,OPOP, RtPOD RtPOE( H.L.),ODOE.在ODF和OEF中,3ODOE,DOFEOF,OFOF,ODFOEF( S.A.S.),DFEF.15.(10分)(2018贵
6、阳中考)如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,点F是DE的中点,AB与AG关于AE对称,AE与AF关于AG对称.(1)求证：AEF是等边三角形；(2)若AB2,求AFD的面积.(1)证明：AE是BC边 上的高,AEBC.四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AEAD,即DAE90.点F是DE的中点,即AF是 RtADE的中线,AFEFDF.AE与AF关于AG对称,AEAF,则AEAFEF,AEF是等边三角形；(2)解：设AG与EF的交点为H.AEF是等边三角形,且AE与AF关于AG对称,EAG30,AGEF.AB与AG关于AE对称,BAEGAE30,AEB90.AB2,BE1,DF
7、AF AE ,3EH AE ,AH ,12 32 32S AFD .12 3 32 33416.(12分)(2018滨州中考)已知,在ABC中,A90,ABAC,点D为BC的中点.(1)如图,若点E、F分别为AB、AC上的点,且DEDF,求证：BEAF；(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点,且DEDF,那么BEAF吗？请利用图说明理由.(1)证明：连结AD.A90,ABAC,ABC为等腰直角三角形,EBD45.4点D为BC的中点,AD BCBD,FAD45EBD.12BDEEDA90,EDAADF90,BDEADF,BDEADF( A.S.A.),BEAF；(2)BEAF.理由：如图,连结AD.ABDBAD45,EBDFAD135.EDBBDF90,BDFFDA90,EDBFD A.又BDAD,EDBFDA( A.S.A.),BEAF.
