1、1微专题 2 传送带模型、板块模型一、单项选择题1.如图所示,足够长的传送带与水平面的夹角为 ,以速度 v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为 m 的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数 a2,在 v-t 图像中,图线的斜率表示加速度,故选项 D 对。2.如图所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1运行。初速度大小为 v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上滑上传送带,以地面为参考系,v 2v1,从小物块滑上传送带开始计时,其 v-t 图像不可能的是( )答案 D 小物块在传送带上做减速运动直到速度为 0 对应的位移为 x= = ,若 x=L(L 为两轮间距),Cv222a
2、v222g项可能;若 xL,小物块冲上地面后匀速运动,所以 A 项可能。23.(2019 扬州中学月考)如图所示,钢铁构件 A、B 叠放在平板卡车的水平底板上,卡车底板和 B 间动摩擦因数为 1,A、B 间动摩擦因数为 2, 1 2,卡车刹车的最大加速度为 a,a 1g,可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急情况时,要求其刹车后在 s0距离内能安全停下,则卡车运行的速度不能超过( )A. B. C. D.2as0 2 2gs0 2 1gs0 ( 1+ 2)gs0答案 B 因卡车底板和 B 间动摩擦因数 1大于 A、B 间动摩擦因数 2,则要使卡车安全停下来最大
3、加速度为 a= 2g,根据 v2=2ax 可得 v= = ,故选 B。2as0 2 2gs04.(2017 郑州模拟)如图所示,一条足够长的浅色水平传送带在自左向右匀速运行,现将一个木炭包无初速度地放在传送带的最左端,木炭包在传送带上会留下一段黑色的径迹。下列说法中正确的是( )A.黑色的径迹将出现在木炭包的左侧B.木炭包的质量越大,径迹的长度越短C.传送带运动的速度越大,径迹的长度越短D.木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短答案 D 木炭包的初速度为零,放在传送带上后,做初速度为零的匀加速运动,开始一段时间里,木炭包相对传送带向左运动,与传送带共速后,摩擦力消失,不再相对运动,A
4、项错误。对木炭包,由牛顿第二定律有 mg=ma,由匀变速直线运动规律有 v=at,x1= at2;对传送带有 x2=vt,则径迹长度为 L=x2-x1= 。由12 v22g此可知,径迹长度与木炭包质量无关,传送带速度越大或动摩擦因数越小,径迹越长,B、C 项错误,D 项正确。5.(2018 苏锡常镇四市一调)一长轻质薄硬纸片置于光滑水平地面上,其上放质量均为 1 kg 的 A、B 两物块,A、B 与薄硬纸片之间的动摩擦因数分别为 1=0.3, 2=0.2,水平恒力 F 作用在 A 物块上,如图所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g 取 10 m/s2。下列说法正确的是( )A.若 F=1.5
5、 N,则 A 物块所受摩擦力大小为 1.5 NB.若 F=8 N,则 B 物块的加速度为 4.0 m/s2C.无论力 F 多大,A 与薄硬纸片都不会发生相对滑动3D.无论力 F 多大,B 与薄硬纸片都不会发生相对滑动答案 C A 与薄硬纸片间的最大静摩擦力为 fA= 1mAg=0.3110 N=3 N,B 与薄硬纸片间的最大静摩擦力为 fB= 2mBg=0.2110 N=2 N;当 F=1.5 N2 m/s2,则此时 B 相对薄硬纸片发生相对滑动,且 B 的加速FmA+mB82度仍为 2 m/s2,选项 B、D 错误;由以上分析可知当薄硬纸片的加速度为 2 m/s2时 B 相对薄硬纸片将要产生相对滑动,此时薄硬纸片受到的摩擦力为 2 N,即薄硬纸片对 A 的摩擦力也为 2 N4.0 m/s2,故木箱与车发生相对滑动木箱速度达到 v=6 m/s 所需的时间t1= =1.5 svam运动的位移 x1= t1=4.5 mv2平板车速度达到 v=6 m/s 所需的时间 t2= =1.0 sva0运动的位移 x2= t2+v(t1-t2)=6 mv2解得 s=x2-x1+L=3.5 m7(3)木箱减速停止时的位移 x3= =4.5 mv22am平板车减速停止时的位移 x4=v22a木箱不与车相碰应满足 x3-x4s解得 a18 m/s 2
