1、1第 2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题一、单项选择题1.(2018如东一检)如图所示,超市为方便顾客,安装智能化的倾斜向上的自动扶梯(无台阶)。在没有乘客乘行时,自动扶梯以较小的速度匀速运行,当乘客站立乘行(手不扶扶手)时,自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则该扶梯在运送乘客的过程中( )A.扶梯匀速运行时,乘客不受摩擦力作用B.扶梯匀速运行时,乘客对扶梯的作用力方向竖直向下C.扶梯加速运行时,摩擦力方向与运动方向相反D.扶梯加速运行时,扶梯对乘客的作用力方向与运动方向相反答案 B 扶梯匀速运行时,乘客所受的摩擦力等于重力向下的分力,选项 A错误;匀速运动阶段,乘客处于平衡状态,扶梯对乘
2、客的作用力竖直向上,乘客对扶梯的作用力方向竖直向下,选项 B正确;由于智能化的自动扶梯无台阶,乘客站在斜面上,乘客的加速度的方向沿斜面向上时,乘客要受到沿斜面向上的摩擦力的作用,与运动方向相同,选项 C错误;乘客加速运动阶段,加速度有水平方向的分量,扶梯对乘客的摩擦力有水平方向的分力,所以扶梯对乘客的作用力指向斜上方,D 项错误。2.(2019扬州中学月考)一个质量为 m的运动物体共受到三个共点力 F1、F 2、F 3的作用,这三个力的大小和方向构成如图所示的三角形,则这个物体的加速度是( )A.0 B. C. D.F3m 2F2m 2F3m答案 C 根据三角形定则,F 1与 F3的合力等于从
3、 F1的起点到 F3的终点的有向线段,即与 F2相同,故物体所受的合力为 F 合 =2F2。根据牛顿第二定律得 a= = ,故 C项正确,A、B、D 项错误。F合m2F2m3.一个原来静止在光滑平面上的物体,质量是 7 kg,在 14 N的水平恒力作用下运动,则 5 s末的速度及5 s内通过的路程为( )A.8 m/s 25 m B.2 m/s 25 m C.10 m/s 25 m D.10 m/s 12.5 m2答案 C 物体由静止开始在水平恒力的作用下做初速度为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律和运动学公式得 a= =2 m/s2,v=at=10 m/s,x= at2=25 m,选项 C正
4、确。Fm 124.(2017南通如东、徐州丰县 10月联考)将一质量为 m的小球靠近墙面竖直向上抛出,图甲是向上运动的频闪照片,图乙是下降时的频闪照片,O 是运动的最高点,甲、乙两次的闪光频率相同。重力加速度为g,假设小球所受阻力大小不变,则可估算小球受到的阻力大小约为( )A.mg B. mg C. mg D. mg12 13 110答案 B 根据牛顿第二定律,对甲图分析有 mg+f=ma,对乙图分析有 mg-f=ma,设一块砖的厚度为 d,曝光周期为 T,对甲图有 x=9d-3d=aT 2,对乙图有 x=5d-3d=aT 2,联立解得 f= mg,B正确。125.(2019无锡中学月考)如
5、图,载货车厢通过悬臂固定在缆绳上,缆绳与水平方向夹角为 ,当缆绳带动车厢以加速度 a匀加速向上运动时,货物在车厢中与车厢相对静止,则货物与车厢的动摩擦因数至少为(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力,重力加速度为 g)( )A. B. C. D.asing+acos acosg+asin asing-acos acosg-asin答案 B 将加速度分解为水平和竖直两个方向,以货物为研究对象,在水平方向有 Ff=max=ma cos ,竖直方向有 FN-mg=may=ma sin ,F f=F N,联立解得 = ,B项正确。acosg+asin二、多项选择题6.关于速度、加速度、合外力之间的关系,正确
6、的是( )A.物体的速度越大,则加速度越大,所受的合外力也越大B.物体的速度为零,则加速度为零,所受的合外力也为零C.物体的速度为零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大D.物体的速度很大,但加速度可能为零,所受的合外力也可能为零3答案 CD 物体的速度大小与加速度大小及所受合外力大小无关,故 C、D 项正确,A、B 项错误。7.(2017盐城模拟)如图是汽车运送圆柱形工件的示意图。图中 P、Q、N 是固定在车体上的压力传感器,假设圆柱形工件表面光滑,汽车静止不动时 Q传感器示数为零,P、N 传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中,P 传感器示数为零而 Q、N 传感器示数不为零。已知
7、 sin 15=0.26,cos 15=0.97,tan 15=0.27,g取 10 m/s2,则汽车向左匀加速启动的加速度可能为( )A.4 m/s2B.3 m/s2C.2 m/s2D.1 m/s2答案 AB 设圆柱形工件的质量为 m,对圆柱形工件受力分析如图所示,根据题意,有 FQ+mg=FNcos 15,F 合 =FNsin 15=ma,联立解得 a= tan 15= 0.27+2.7 m/s22.7 m/s2,故选项 A、B 正FQ+mgm FQm确。8.(2017东海学情调研)如图所示,小球 B放在真空正方体容器 A内,球 B的直径恰好等于 A的内边长,现将它们以初速度 v0竖直向上
8、抛出,下列说法中正确的是( )A.若不计空气阻力,下落过程中,B 对 A没有弹力B.若考虑空气阻力,上升过程中,A 对 B的弹力向下C.若考虑空气阻力,下落过程中,B 对 A的弹力向上D.若不计空气阻力,上升过程中,A 对 B有向上的弹力答案 AB 若不计空气阻力,A、B 在上升和下落过程中均处于完全失重状态,则 B对 A的内壁上下均无压力,A 正确,D 错误。若考虑空气阻力,以整体为研究对象,根据牛顿第二定律可知,上升过程加速度大于 g,再以球 B为研究对象,根据牛顿第二定律可知,B 受到的合力大于重力,B 除受重力外,还应受到向下的弹力,即 A对 B的弹力向下,故 B项正确;同理,若考虑空
9、气阻力,下落过程中,B 对 A的弹力向下,C 错误。49.(2017徐州质检)如图所示,质量为 m=1 kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0.3,当物体运动的速度为 10 m/s时,给物体施加一个与速度方向相反的大小为 F=2 N的恒力,在此恒力作用下(取 g=10 m/s2)( )A.物体经 10 s速度减为零 B.物体经 2 s速度减为零C.物体速度减为零后将保持静止 D.物体速度减为零后将向右运动答案 BC 物体受到向右的滑动摩擦力 Ff=F N=G=3 N,根据牛顿第二定律得 a= = m/s2=5 F+Ffm 2+31m/s2,方向向右,物体减速到零所需的时间 t= = s=2
10、 s,B项正确,A 项错误;减速到零后,恒力 FFf,物体v0a105将保持静止,不再运动,C 项正确,D 项错误。三、非选择题10.(2019运河中学中考)如图甲所示,质量为 m=1 kg的物体置于倾角为 =37的固定且足够长的斜面上,沿斜面加平行于斜面向上的力 F作用,物体运动的部分 v-t图像如图乙所示。(g 取 10 m/s2, sin 37=0.6, cos 37=0.8)试求:(1)01 s 和 12 s物体的加速度;(2)物体运动前两秒的位移大小;(3)设两秒后,F 的大小变为 10 N,求物体与斜面间的动摩擦因数。答案 (1)2 m/s 2,方向:沿斜面向上 1 m/s 2,方
11、向:沿斜面向下 (2)2.5 m (3)0.5解析 (1)由题图乙可知,a1= = m/s2=2 m/s2 v1 t121a2= = m/s2=-1 m/s2 v2 t21-22-1负号表示加速度方向与速度方向相反(2)由题图乙可知,前两秒内物体的位移x= 12 m+ (1+2)1 m=2.5 m12 125(3)由题图乙可知,2 s 后物体做匀速直线运动,由平衡条件得 mg sin 37+mg cos 37=F,解得 =0.511.(2017姜堰联考)有一个冰上推木箱的游戏节目,规则是:选手们从起点开始用力推木箱一段时间后,放手让木箱向前滑动,若木箱最后停在桌上有效区域内,视为成功;若木箱最
12、后未停在桌上有效区域内就视为失败。其简化模型如图所示,AC 是长度为 L1=7 m的水平冰面,选手们可将木箱放在 A点,从 A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱,BC 为有效区域。已知 BC长度 L2=1 m,木箱的质量 m=50 kg,木箱与冰面间的动摩擦因数 =0.1。某选手作用在木箱上的水平推力 F=200 N,木箱沿 AC做直线运动,若木箱可视为质点,g 取 10 m/s2。那么该选手要想游戏获得成功,试求:(1)推力作用在木箱上时的加速度大小;(2)推力作用在木箱上的时间满足的条件。答案 (1)3 m/s 2 (2)1 st s76解析 (1)设推力作用在木箱上时,木箱的加速度为 a1,根据牛顿第二定律得 F-mg=ma 1解得 a1=3 m/s2(2)设撤去推力后,设木箱的加速度大小为 a2,根据牛顿第二定律得 mg=ma 2解得 a2=1 m/s2设推力作用在木箱上的时间为 t,此时间内木箱的位移为x1= a1t2,12撤去力 F后木箱继续滑行的距离为x2= ,a21t22a2要使木箱停在有效区域内,须满足L1-L2x 1+x2L 1,解得 1 st s766
