1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第3课时 弧、弦、圆心角,第二十四章 圆,知识点1.圆心角、弧、弦之间的关系 例1.如图，在O中， ，A=36，求C的度数。,精典范例,72,1.如图，在O中， ，B=30，求C、A的度数。,变式练习,C=30，A=120,例2.如图，在O中， ，ACB=60，求证：AOB=BOC=COA,精典范例,证明： AB=AC， ABC为等腰三角形 （相等的弧所对的弦相等） ACB=60 ABC为等边三角形，AB=BC=CA AOB=BOC=COA （相等的弦所对的圆心角相等）,2.已知：如图，C，D是以AB为直径的O上的两点，且ODBC求证：AD=DC,变式练习,证明
2、:连接OC，如图. ODBC，1=B，2=3， 又OB=OC，B=3，1=2，AD=DC.,例3.O中，M为 的中点，则下列结论正确的是（ ） AAB2AM BAB=2AM CAB2AM DAB与2AM的大小不能确定,精典范例,C,3已知O中， ，则弦AB和2CD的大小关系是（ ） AAB2CD BAB=2CD CAB2CD D不能确定,变式练习,C,4如图，AB是O的直径， ，COD=34，则AEO的度数是（ ） A51 B56 C68 D78,巩固提高,A,5.如图，四边形ABCD内接于O，AC平BAD，则下列结论正确的是（ ） A.AB=AD BBC=CD C DBCA=DCA,巩固提高
3、,B,6.如图，在O中， （1）如果 ， 则有 ， ； （2）如果BOD=AOC，则有 ， ；,巩固提高,BOD=AOC AC=BD,AC=BD,（3）如果AC=BD， 则有 ， ； （4）如果OFAC，OEBD，且OE=OF，那么AC、BD是否相等？为什么？,巩固提高,BOD=AOC,AC=BD,7如图所示，BOC=COD=DOE= AOE，则DOE=_,巩固提高,36,8如图，在O中， ，若AOB=40，则COD= ,巩固提高,40,9.已知：如图，在O中， ，OB，OC分别交AC、BD于E、F，则下列结论：OE=BE；OCBD；AE=DF；OE=OF.其中正确的有 （填序号）,巩固提高,
4、10如图，点A、B、C都在O上，AOB=BOC=120求证：ABC是等边三角形,巩固提高,证明:点A,B,C都在O上， AOB，BOC， AOC都是圆心角. 又AOB=BOC=120，AOC=120， AOB=BOC=AOC，AB=BC=AC， ABC是等边三角形.,11如图，在O中，弦AD、BC相交于点E，连结OE，已知A=C, （1）求证：BE=DE；（2）如果 O的半径为5， AD CB，DE=1，求AE的长,巩固提高,解:（1） ，AB=CD. 在ABE与CDE中， ABECDE，BE=DE.,（2） 过O作OFAD与F，OGBC于G，连接OA，OC， 根据垂径定理得AF=FD，BG=OG， AD=BC，AF=OG， 在RtAOF和RtOCG中， ， RtAOFRtOCG，OF=OG. ADCB，四边形OFEG是正方形， OF=EF，设OF=EF=x，则AF=FD=x+1， OF2+AF2=OA2，即x2+（x+1）2=52， 解得x=3，x=4（舍去），AF=4，AE=7.,巩固提高,
