1、巩固提高,精典范例（变式练习）,第8课时 直线和圆的位置关系（3）,第二十四章 圆,知识点1.切线长定理 例1如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则PCD的周长为（ ） A5 B7 C8 D10,精典范例,C,1如图，一圆内切四边形ABCD，且BC=10，AD=7，则四边形的周长为（ ） A32 B34 C36 D38,变式练习,B,知识点2.三角形的内切圆与内心 例2在RtABC中，C=90，BC=5cm，AC=12cm，O是RtABC的内切圆，则O的面积是 （用含的式子表示）,精典范例,4 cm2,2.如图，点O是ABC
2、的内切圆的圆心，若BAC=80，则BOC= （填度数）,变式练习,130,例3已知：如图，O是RtABC中的内切圆，切点分别为D、E、F，且C=90，AC=6cm，BC=8cm求：O的半径是多少cm？,精典范例,解：连接OE，OF. O为ABC的内切圆，切点是D，E，F，OEBC，OFAC，OE=OF. C为直角，四边形OECF是正方形，OE=OF=CF=CE. AC=6，BC=8，由勾股定理得AB=10， 由切线长定理可知AF=AD，CE=CF，BE=BD， CE+CF=BC-BE+AC-AF=BC+AC-AB， CE=CF= （BC+AC-AB）=2cm. 答：半径为2cm.,精典范例,3
3、ABC的内切圆O与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长,变式练习,解:根据切线长定理，设AE=AF=x cm，BF=BD=y cm，CE=CD=z cm. 根据题意，得 ，解得 .即AF=4 cm,BD=5 cm,CE=9 cm.,变式练习,4. 如图，O是ABC的内切圆，则点O是ABC的（ ） A三条中线的交点 B三条角平分线的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条高的交点,巩固提高,B,5.一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25cm，MPN60，则OP( ),巩固提高,A,6如图所
4、示，O是ABC的内切圆，D，E，F为切点，AB=18cm，BC=20cm，AC=12cm，则BD的长为（ ） A20cm B15cm C13cm D7cm,巩固提高,C,7.如图，正方形ABCD边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积（ ） A12 B24 C8 D6,巩固提高,D,8边长为1的正三角形的内切圆半径为 9. 如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm则圆O的直径为 ,巩固提高,10.如图，已知ABC，B=40 （1）在图中，用尺规作出ABC的内切圆O，并标出O与边AB，BC，AC的切点
5、D，E，F（保留痕迹，不必写作法）；,巩固提高,解：（1）如图1， O即为所求,（2）连接EF，DF，求EFD的度数,巩固提高,如图2， 连接OD，OE， ODAB，OEBC， ODB=OEB=90， B=40， DOE=140， EFD=70,11已知四边形ABCD中，ABCD，O为内切圆，E为切点,巩固提高,（1）如图1，求AOD的度数；,巩固提高,解:（1）O为四边形ABCD的内切圆， AD,AB,CD为O的切线， OD平分ADC，OA平分BAD， 即ODA= ADC，OAD= BAC. ABCD，ADC+BAC=180， ODA+OAD=90，AOD=90,（2）如图1，若AO=8cm，DO=6cm，求AD、OE的长；,巩固提高,在RtAOD中，AO=8 cm，DO=6 cm，,（3）如图2，若F是AD的中点，在（2）中条件下，求FO的长,巩固提高,F是AD的中点， FO= AD= 10=5（cm）.,
