1、第二章 实数,2.6 实数,第1课时 实数及其分类,1,课堂讲解,实数及其分类 实数与数轴上的点的关系,2,课时流程,逐点 导讲练,课堂小结,作业提升,什么是有理数？有理数怎样分类？,回顾旧知,1,知识点,实数及其分类,把下列各数分别填入相应的集合内：,知1导,有理数集合,无理数集合,有理数和无理数统称为实数 即实数可以分为有理数和无理数.,知1讲,定义,例1 下列各数：3.141 59， ，0.131 131 113(每相邻两个3之间依次多1个1)， ， 中，无理数有( ) A1个 B2个 C3个 D4个导引：因为3.141 59是有限小数，所以3.141 59是有理数；因为,知1讲,（来自
2、点拨）,B,个3之间依次多1个1)，都是无限不循环小数，所以0.131 131 113(每相邻两个3之间依次多1个1)，是无理数,因为0.131 131 113(每相邻两,总 结,知1讲,（来自点拨）,(1)对有理数和无理数进行区分时，应先对某些数进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能仅看到用根号 表示的数就认为是无理数 (2)是无理数，化简后含的数 也是无理数,1 (中考上海)下列实数中，是有理数的为( )A. B. C D0,知1练,（来自典中点）,D,2,知识点,实数与数轴上的点的关系,议一议 (1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？ (2)你能在
3、坐标轴上找到 对应的点吗？与同伴进行交流.,知2导,知2讲,1.实数与数轴间的关系：实数和数轴上的点是一一对应的它包含着两层含义： (1)每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； (2)数轴上的每一个点都表示一个实数,知2讲,例2 点A在数轴上表示的数为 ，点B在数轴上表示的数为5，则A，B两点之间的距离为 _导引：根据数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数，列式计算即可得解,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,数轴上两点间的距离的求法：数轴上两点间的距离等于表示这两点的数之 差的绝对值,知2讲,例3 实数a在数轴上对应的点的位置如图，化简：|a| a|.导引：根据
4、数轴判断a， 的符号及大小，再判断a与 a的符号，最后根据绝对值的性质化简 解：由图可知 a，所以a0， a0.所以|a| a|aa .,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,在利用绝对值的性质进行实数的化简时，首先要 判断绝对值内实数的正负，再根据“正数的绝对值是 它本身，负数的绝对值是它的相反数”进行化简,1,(中考金华)如图，数轴上的A，B，C，D四点中， 与表示数 的点最接近的是( ) A点A B点B C点C D点D,知2练,（来自典中点）,B,(中考成都)实数a，b在数轴上对应的点的位置如 图所示，计算|ab|的结果为( ) Aab Bab Cba Dab,知2练,（来自典中点）,2,C,内容：议一议，本节课我们学习了哪些知识？ 意图：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获. 效果：学生交流，互相补充，完成本节知识的梳理.,
