1、第五章 四边形,第25课时 命题与证明,1. 下列说法中，正确个数有（ ）对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.（2016毕节市）下列命题中正确的是（ ）A. 对角线互相垂直的四边形是菱形 B. 有两边及一角对应相等的两个三角形全等C. 矩形的对角线相等 D. 平行四边形是轴对称图形,B,C,3.（2017泸州市）下列命题是真命题的是（ ）A. 四边都相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 4
2、2016内江市）下列命题中真命题是（ ）A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形,C,D,5.（2018遂宁市）下列说法正确的是（ ）A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B. 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C. 矩形的对角线互相垂直平分D. 六边形的内角和是 540,B,考点一 真假命题与逆命题 1. 命题的概念：判断一件事对与错的句子，叫做命题. 其中正确的命题叫做_命题，不正确的命题叫做_命题. 每个命题都是由_和_组成，_是已知的事项，_是由已知事项推出的事项.
3、 一般地，命题都可以写成“如果那么”的形式. 2. 逆命题的概念：对于两个命题，如果一个命题的_和_分别是另外一个命题的_和_，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题.,真 假,结论,题设 结论 题设,结论 结论 题设,题设,考点二 命题的证明 3. 几大基本事实（1）一条直线截两条平行直线所得的同位角_；（2）两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线_；（3）若两个三角形的两边及其夹角（或两角及其夹边，或三边）分别_，则这两个三角形全等；（4）全等三角形的对应边、对应角分别_.,相等,平行,相等,相等,【例 1】（2017岳阳市）求证
4、对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程.已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，_.求证：_.,ACBD,评析：由命题的题设和结论可填出答案，由平行四边形 的性质可证得AC为线段BD的垂直平分线，所以ABAD， 可得四边形ABCD是菱形.,四边形ABCD是菱形,证明：四边形ABCD为平行四边形， BODO.ACBD，AC垂直平分BD.ABAD. 四边形ABCD为菱形.,【例 2】（2018广安市）下列命题中： 如果ab，那么a2b2； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等； 关于x的一元二次方程ax22x10有实数根，则a的取值范围是a1.其中真命题的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,A,评析：利用不等式的性质、切线长定理、平行四边形的 判定和一元二次方程根的判别式分别判断得出答案即可.,
