1、第六章 圆,第29课时 圆的计算或证明习题课,1. 如图，PA切O于点A，PB切O于点B，若APB60，O半径是3，则劣弧AB的长为（ ）A. B. C. 2 D. 4 2. 如图，圆锥的底面半径为3，母线长为6，则圆锥侧面积为（ ）A. 8 B. 6 C. 12 D. 18,D,C,3. 已知圆锥的侧面积为10 cm2，侧面展开图的圆心角为 36，则该圆锥的母线长为（ ）A. 100 cm B. cm C. 10 cm D. cm 4. 如图，在ABCD中，B60，C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. 2 C. 3 D. 6 5. 半径为a的正六边形的面积等于（ ）A. B.
2、 C. a2 D.,B,C,C,6. 如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P，若 AB2，AC .（1）求BAC的度数；（2）求 的长；（3）求弓形CBD的面积.,解：(1) 如图，连接BC，BD.AB是直径，ACB90.AB2，AC ，BC1.BAC30.(2) 如图，连接OC，OD. BOC2BAC60.CDAB，AB是直径，COD2BOC120. 的长是(3) OCOA1，BOC60，CPOCsin 60 ，OPOCcos 60 . CD2CP .弓形CBD的面积是,7.（2017天水市）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE并延长，与O相
3、交于点F，与BC相交于点C.（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6，BC8，求弦BD的长.,（1）证明：连接OB.E是弦BD的中点，即BEDE，由垂径定理，得OEBD， BOEA，OBEBOE90.DBCA，BOEDBC.OBEDBC90，即OBC90.BCOB. BC是O的切线. （2）解：OB6，BC8，OBC90，OC 10.SOBC OCBE OBBC，BE 4.8.BD2BE9.6.,8.（2017毕节市）如图，已知O的直径CD6，A，B为圆周上两点，且四边形OABC是平行四边形，过点A作直线EFBD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于点G.（1）求证：EF
4、是O的切线；（2）求AE的长.,（1）证明：CD为O的直径，DBC90. BDBC.四边形OABC是平行四边形，OABC. BDOA.EFBD，OAEF. EF是O的切线. （2）解：四边形OABC是平行四边形，OAOC，四边形OABC是菱形. BCOC CD.在RtBDC中，BDC30.EFBD，EBDC30.在RtOAE中，AE,9.（2017河池市）如图，AB为O的直径，CB，CD分别切O于点B，D，CD交BA的延长线于点E，CO的延长线交O于点G，EFOG于点F.（1）求证：FEBECF；（2）若BC6，DE4，求EF的长.,（1）证明：CB，CD分别切O于点B，D，OBBC，CO平分
5、BCE，即ECFBCO. BCOCOB90.EFOG，FEBFOE90.又COBFOE，FEBBCO.FEBECF.,（2）解：连接OD.CB，CD分别切O于点B，D，ODCE，CDCB6.CECDDE6410.在RtBCE中，BE设O的半径为r，则ODOBr，OE8r.在RtODE中，r242(8r)2，解得r3.OE835.在RtOBC中，OCFOEBOC，OFEOBC90， OEFOCB. . EF,10.（2017南宁市）如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为H，连接AC，过 上一点E作EGAC交CD的延长线于点G，连接AE交CD于点F，且EGFG，连接CE.（1）求证：ECFGCE
6、；（2）求证：EG是O的切线；（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tan G ，AH ，求EM的值.,（1）证明：ACEG，GACD.ABCD，CEFACD. CEFG.又ECFGCE，ECFGCE. （2）证明：如图，连接OE.GFGE，GEFGFEAFH.OAOE，EAOAEO.ABCD，AFHFAH90.GEFAEO90.GEO90. EGOE. EG是O的切线.,（3）解：如图，连接OC.设O的半径为r.在RtAHC中，tanACHtan G AH ，HC ，在RtHOC中，OCr，OHr ，HC ，(r )2 r2，解得rGMAC，CAHM.又AHCOEM90，AHCMEO. EM,
