1、第2节 气体实验定律 理想气体状态方程,-2-,1.气体和气体分子运动的特点,知识梳理,考点自诊,2.气体的压强 (1)产生原因:由于气体分子无规则的热运动,大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的 压力 。 (2)大小:气体的压强在数值上等于气体作用在 单位面积上 的压力。 公式: p=_。 (3)国际单位: 帕斯卡 ,符号:Pa,1 Pa=1 N/m2。,-3-,知识梳理,考点自诊,-4-,3.气体实验定律,知识梳理,考点自诊,-5-,4.理想气体状态方程 (1)理想气体:在任何温度、任何 压强 下都遵从气体实验定律的气体。,知识梳理,考点自诊,-6-,知识梳理,考点自诊,1.判断下列说法
2、正误。 (1)只要能增加气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以升高 ( ) (2)若气体的温度逐渐升高,则其压强可以保持不变。( ) (3)一定质量的理想气体,在温度升高时,气体压强一定增大。( ) (4)外界压缩气体做功20 J,气体的内能可能不变。( ) (5)电冰箱的工作过程表明,热量可以从低温物体向高温物体传递。 ( ) (6)科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机。( ) (7)对能源的过度消耗将使自然界的能量不断减少,形成能源危机。 ( ) (8)空调机在制冷过程中,从室内吸收的热量少于向室外放出的热量 ( ),-7-,知识梳理,考点自诊,2.若已知大气压强为p0,在图中各装
3、置均处于静止状态,图中液体密度均为,求被封闭气体的压强。,-8-,知识梳理,考点自诊,3.如图所示,一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置,管内用水银将一段气体封闭在管中,当温度为280 K时,被封闭的气柱长L=22 cm,两边水银柱高度差h=16 cm,大气压强p0=76 cmHg。 (1)为使左端水银面下降3 cm,封闭气体温度应变为多少? (2)封闭气体的温度重新回到280 K后,为使封闭气柱长度变为20 cm,需向开口端注入的水银柱长度为多少?,-9-,知识梳理,考点自诊,4.如图所示,在竖直放置的圆柱形容器内用质量为m的活塞密封一部分气体,活塞与容器壁间能无摩擦地滑动,容器的
4、横截面积为S,将整个装置放在大气压恒为p0的空气中,开始时气体的温度为T0,活塞与容器底的距离为h0,当气体从外界吸收热量Q后,活塞缓慢上升d后再次平衡,问:(1)外界空气的温度是多少? (2)在此过程中的密闭气体的内能增加了多少?,-10-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,气体实验定律和理想气体状态方程的应用 1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系,2.几个重要的推论,-11-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,典例1(2017全国卷)一种测量稀薄气体压强的仪器如图甲所示,玻璃泡M的上端和下端分别连通两竖直玻璃细管K1和K2。K1长为l,顶端封闭,K2上端与待测气体连通;M下
5、端经橡皮软管与充有水银的容器R连通。开始测量时,M与K2相通;逐渐提升R,直到K2中水银面与K1顶端等高,此时水银已进入K1,且K1中水银面比顶端低h,如图乙所示。设测量过程中温度、与K2相通的待测气体的压强均保持不变。已知K1和K2的内径均为d,M的容积为V0,水银的密度为,重力加速度大小为g。求:,-12-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,(1)待测气体的压强; (2)该仪器能够测量的最大压强。,-13-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,解析:(1)水银面上升至M的下端使玻璃泡中气体恰好被封住,设此时被封闭的气体的体积为V,压强等于待测气体的压强p。提升R,直到K2中水银面
6、与K1顶端等高时,K1中水银面比顶端低h;设此时封闭气体的压强为p1,体积为V1,则,由力学平衡条件得 p1=p+gh 整个过程为等温过程,由玻意耳定律得 pV=p1V1,-14-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,(2)由题意知hl,思维点拨(1)由题意,水银面上升后,求出气体的状态参量,然后由玻意耳定律求出压强的表达式;(2)根据题意可知,M的直径不知道,所以当h=l时,能准确测量的压强最大,然后代入上式即可求出压强。,-15-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,通过该典例,要进一步明确科学思维的方法,明确利用气体实验定律及气体状态方程解决问题的基本思路。,-16-,命题点一,
7、命题点二,命题点三,命题点四,即学即练1.(2018全国卷)如图,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开,容器内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为 时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了 。不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。,-17-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,-18-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,力热综合问题 实际问题中的研究对象除气体外,可以大
8、致分为活塞和液柱(粗细均匀)两类。对于活塞,可以进行受力分析,列运动(平衡)方程。而液柱本身是流体,若出现在连通器里,则同一水平高度液面处压强相等;因此对于液柱,既可以按等同于活塞的分析方法,根据运动状态列方程,也可以按液体压强公式p=gh来计算,从而简化分析和计算。,-19-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,典例2(2017全国卷)一热气球体积为V,内部充有温度为Ta的热空气,气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度T0时的密度为0,该气球内、外的气压始终都为1个大气压,重力加速度大小为g。 (1)求该热气球所受浮力的大小; (2)求该热气球内空气所受的重力; (3)设充
9、气前热气球的质量为m0,求充气后它还能托起的最大质量。,-20-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,解析:(1)设1个大气压下质量为m的空气在温度为T0时的体积为V0,密度为,-21-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,(2)气球内热空气所受的重力为 G=(Ta)Vg,(3)设该气球还能托起的最大质量为m,由力的平衡条件得 mg=f-G-m0g 联立式得,-22-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨此题是热学问题和力学问题的综合题;一是知道阿基米德定律,知道温度不同时气体密度不同;二是能分析气球的受力情况列出平衡方程;三是根据气体实验定律列出相应方程。通过该类问题的练
10、习,要强化该类问题的科学思维方法: 1.选封闭气体为研究对象,根据过程特征选用气体定律建立方程。 2.选物体为研究对象,根据运动状态由平衡条件或牛顿第二定律建立方程。 3.气体压强是力学规律和热学规律之间联系的桥梁。,-23-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即学即练 2.(2018全国卷)如图,一竖直放置的汽缸上端开口,汽缸壁内有卡口a和b,a、b间距为h,a距缸底的高度为H;活塞只能在a、b间移动,其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m,面积为S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均绝热,不计它们之间的摩擦,开始时活塞处于静止状态,上、下方气体压强均为p0,温度均为T0。现用电热丝
11、缓慢加热汽缸中的气体,直至活塞刚好到达b处,求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。,-24-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,-25-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,-26-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,关联气体的状态变化问题 多个系统相互联系的定质量气体问题,往往以压强建立起系统间的关系,各系统独立进行状态分析,要确定每个研究对象的变化性质,分别应用相应的实验定律,并充分应用各研究对象之间的压强、体积、温度等量的有效关联。若活塞可自由移动,一般要根据活塞平衡确定两部分气体的压强关系。,-27-,命题点一,命题点二,命题点三,命
12、题点四,典例3(2017全国卷)如图,容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通,阀门K2位于细管的中部,A、B的顶部各有一阀门K1、K3;B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时,三个阀门均打开,活塞在B的底部;关闭K2、K3,通过K1给汽缸充气,使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ,汽缸导热。,-28-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,(1)打开K2,求稳定时活塞上方气体的体积和压强; (2)接着打开K3,求稳定时活塞的位置; (3)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ,求此时活塞下方气体的压强。,解析:(1)设打开K2后,稳定时
13、活塞上方气体的压强为p1,体积为V1。依题意,被活塞分开的两部分气体都经历等温过程。由玻意耳定律得 p0V=p1V1 (3p0)V=p1(2V-V1) 联立式得,p1=2p0,-29-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,(2)打开K3后,由式知,活塞必定上升。设在活塞下方气体与A中气体的体积之和为V2(V22V)时,活塞下方气体压强为p2。由玻意耳定律得 (3p0)V=p2V2 由式得,(3)设加热后活塞下方气体的压强为p3,气体温度从T1=300 K升高到T2=320 K的等容过程中,由查理定律得,将有关数据代入式得 p3=1.6p0,-30-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,
14、思维点拨审题明确:一是开始被活塞分开的两部分气体都经历等温过程,可分别根据玻意耳定律列出方程求解;二是打开K3后,判断活塞上升还是下降,弄清稳定时的位置,找清两部分之间压强和体积关系,然后根据实验定律列出方程;三是再缓慢加热汽缸内气体后,分析活塞下方气体所遵循的定律,即可求解。相关联气体问题涉及两部分(或两部分以上)气体,它们之间无气体交换,但在压强或体积这些量间有一定的关系,分析清楚这些关系往往是解决问题的关键。解决相关联问题的一般方法是: 1.分别选取每部分气体为研究对象,确定初、末状态及其状态参量,根据气态方程写出状态参量间的关系式。 2.分析相关联气体间的压强或体积之间的关系并写出关系
15、式。 3.联立求解并选择物理意义正确的解。,-31-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即学即练3.(2018全国卷)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边气体的压强为12.0 cmHg。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。,-32-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,答案: 22.5 cm 7.5 cm,解析: 设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气
16、体的压强分别为p1和p2。U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l1和l2。由力的平衡条件有p1=p2+g(l1-l2) 式中为水银密度,g为重力加速度大小。 由玻意耳定律有 p1l1=pl1 p2l2=pl2 两边气柱长度的变化量大小相等l1-l1=l2-l2 由式和题给条件得 l1=22.5 cm l2=7.5 cm,-33-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,热力学定律与气体实验定律的综合应用 一定质量的理想气体不同图象的比较,-34-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,-35-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,典例4(2017全
17、国卷)如图,一定质量的理想气体从状态a出发,经过等容过程ab到达状态b,再经过等温过程bc到达状态c,最后经等压过程ca回到状态a。下列说法正确的是( ) A.在过程ab中气体的内能增加 B.在过程ca中外界对气体做功 C.在过程ab中气体对外界做功 D.在过程bc中气体从外界吸收热量 E.在过程ca中气体从外界吸收热量,答案,解析,-36-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,思维点拨本题考查了理想气体的三种特殊状态变化,解题时要分析清楚图象,根据理想气体状态方程与热力学第一定律解题。,-37-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,即学即练 4.(多选)(2018广西桂林模拟)一定质
18、量的理想气体从状态a开始,经历三个过程ab、bc、ca回到原状态,其V-T图象如图所示,pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强,下列判断正确的是( ) A.过程ab中气体一定吸热 B.pc=pbpa C.过程bc中分子势能不断增大 D.过程bc中每一个分子的速率都减小 E.过程ca中气体吸收的热量等于对外界做的功,答案,解析,-38-,命题点一,命题点二,命题点三,命题点四,5.(多选)(2018辽宁沈阳三模)如图所示为一定质量的理想气体的p-T图象,虚线Ob为第一象限横纵坐标轴的角平分线,ab平行于横轴,bc平行于纵轴,且ab=bc,ac与Ob交于d点,关于气体状态的变化,下列说法正确的是( ),A.由状态a变化到状态b,气体内能增加 B.状态b的体积大于状态d的体积 C.由状态c变化到状态b,外界对气体做功等于气体释放的热量 D.由状态d变化到状态b,气体吸收热量且对外做功 E.若aOb=15,状态c的体积是状态a的体积的3倍,答案,解析,
