1、1课时规范练 42 气体实验定律 理想气体状态方程基础对点练1.(多选)(2018山东德州下学期模拟)一定量的理想气体从状态 a开始,经历等温或等容过程ab、 bc、 cd、 a回到原状态,其 V-T图象如图所示,其中对角线 ac的延长线过原点 O。下列判断正确的是( )A.气体在 a、 c两状态的压强相等B.气体在状态 b时压强小于状态 d时的压强C.气体在状态 a时的内能大于它在状态 c时的内能D.在过程 cd中气体从外界吸收的热量大于气体对外界做的功E.在过程 bc中气体向外界放出的热量等于在过程 da中气体从外界吸收的热量答案 ACE解析 根据 =C,则 V=T可知,因对角线 ac的延
2、长线过原点 O,可知气体在 a、 c两状态的压强相等,选项A正确; V-T线的斜率的倒数与压强成正比,可知气体在状态 b时压强大于状态 d时的压强,选项 B错误;气体在状态 a时的温度大于它在状态 c时的温度,则气体在状态 a时的内能大于它在状态 c时的内能,选项 C正确;在过程 cd中气体的温度不变,体积变大,则内能不变,则气体从外界吸收的热量等于气体对外界做的功,选项 D错误;在过程 bc中气体体积不变,温度降低,内能减小,气体向外界放出热量;在过程 da中气体体积不变,温度升高,内能增加;过程 bc中气体温度降低的值等于2过程 da中气体温度升高的值,则两过程中内能的变化相同,即在过程
3、bc中气体向外界放出的热量等于在过程 da中气体从外界吸收的热量,选项 E正确;故选 ACE。2.(2018山东德州下学期模拟)如图所示为农村家用液化气用完后罐装示意图,两个导热性能良好的完全相同的钢瓶,甲装有 36 L的液体和 4 L、6 个大气压的高压气体;乙内有一个大气压的 40 L气体(瓶内液化气用完后仍有少量残液,体积不计);现将甲瓶倒置按如图所示连接,将甲瓶内液体缓慢压装到乙瓶中。(不计连接管道的长度和体积以及液体产生的压强)(1)试分析在压装过程中随甲瓶内液体减少,甲内部气体内能如何变化?钢瓶甲吸热还是放热?(2)甲瓶最多可向乙瓶内压装多少液体?答案 (1)不变 吸热 (2)12
4、.5 L解析 (1)甲瓶内液体缓慢压装到乙瓶中,甲瓶内气体的温度可认为不变,则内能不变;体积变大,对外做功,则气体吸热。(2)设甲内液体最多有 xL进入乙瓶,乙瓶中气体灌装液体前,压强为 p 乙 =1atm,体积为 V1=40L;灌装后体积最小为 V 乙 =(40-x)L此时乙瓶中压强与甲瓶中压强相等,均为 p,由等温变化可知: p 乙 =V 乙 =pV 乙 3甲瓶中气体气压为 p 甲 =6atm,体积为 V 甲 =4L,结束后压强为 p,体积为 V 甲 =(40+x)L;由等温变化可得: p 甲 V 甲 =pV 甲 联立解得 x=12.5L。3.(2018山东济南二模)汽车行驶时轮胎的胎压太
5、高容易造成爆胎事故,太低又会造成油耗上升,某型号轮胎能在 -40 90 正常工作,为使轮胎在此温度范围内工作时的最高胎压不超过 3.5倍,最低胎压不低于 1.6倍。那么在 t=20 时给该轮胎充气,充气后的胎压在什么范围内比较合适?(已知标准大气压为 p0,轮胎的容积不变)答案 2.01p0 p2 .83p0解析 设充气后的最小胎压为 pmin,最大胎压为 pmax,充气后气体做等容变化,当温度为 -40时,即 T1=233K时,压强为 p1,根据查理定律可得,即,解得 pmin=2.01p0;当温度为 90时,即 T2=363K,压强为 p2,根据查理定律可得,即,解得 pmax=2.83p
6、0。所以 2.01p0 p2 .83p04.(2018江西南昌三模)如图所示,开口向上的气缸 C静置于水平桌面上,用一横截面积 S=50 cm2的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体,一轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着一劲度系数 k=2 800 N/m的竖直轻弹簧 A,A下端系有一质量 m=14 kg的物块 B。开始时,缸内气体的温度4t1=27 ,活塞到缸底的距离 L1=120 cm,弹簧恰好处于原长状态。已知外界大气压强恒为p0=1.0105 Pa,重力加速度 g取 10 m/s2,不计一切摩擦。现使缸内气体缓慢冷却,求:(1)气缸内封闭气体的压强;(2)气缸内封闭气体的温度。答案
7、 (1)p=0.72105 Pa (2)t2=-66 解析 (1)当物体 B离开地时,绳的拉力等于重力,此时气缸内封闭气体的压强为 p=p0=0.72105Pa;(2)弹簧伸长为 x=5cm,根据气态方程可得,解得 t2=-66。点拨 对于气体问题,关键是分析研究气体的状态参量,尤其是气体的压强,一般是通过活塞或者缸筒的受力情况列方程求解。5.(2018山东日照校际联考)如图所示,竖直放置的 U形管左端封闭,右端开口,左、右两管的横截面积均为 2 cm2,在左管内用水银封闭一段长为 20 cm、温度为 27 的空气柱(可看成理想气体),左右两管水银面高度差为 15 cm,外界大气压为 75 c
8、mHg。(1)若向右管中缓慢注入水银,直至两管水银面相平,求在右管中注入水银的体积 V(以 cm3为单位);5(2)在两管水银面相平后,缓慢升高气体的温度,直至封闭空气柱的长度为开始时的长度,求此时空气柱的温度 T。答案 (1)46 cm3 (2)415 K解析 (1)开始时左右两管水银面高度差为 h=15cm,外界大气压 p0=75cmHg则封闭气体初始压强 p1=p0-h=60cmHg缓慢加入水银,等水银面相平后,封闭气体的压强 p2=p0=75cmHg封闭气体经历等温变化,开始时空气柱的长度 l=20cm,设末状态空气柱的长度为 l,p1l=p2ll=16cm加入水银的长度 x=h+2(
9、l-l)=23cm解得加入水银的体积 V=46cm3。(2)空气柱的长度变为开始时的长度 l时,左管水银面下降 h=l-l=4cm右管水银面会上升 4cm,此时空气柱的压强p3=h0+2 h=83cm初始温度 T=300K,封闭气体从初始到最终,可以看成等容变化由解得 T=415K。6.6(2018湖南郴州第二次质量监测)如图所示,开口向上的气缸 C静置于水平桌面上,用一横截面积S=50 cm2、质量 M=5 kg的活塞封闭了一定质量的理想气体,一轻绳一端系在活塞上,另一端跨过两个定滑轮连着一质量 m=15 kg的物块 A,开始时,用手托住物块,使轻绳刚好伸直,物块 A距离地面的高度为 20
10、cm。缸内气体的温度 t1=27 ,活塞到缸底的距离 L1=16 cm。已知外界大气压强恒为p0=1.0105 Pa,g取 10 m/s2,不计一切摩擦。现缓慢释放物块,一段时间后,系统处于稳定状态(活塞未离开气缸)求:(1)稳定时活塞离气缸底的高度 h1;(2)稳定后将缸内气体的温度缓慢冷却到 -63 时,活塞离汽缸底的高度 h2。答案 (1)h1=22 cm (2)h2=15.4 cm解析 (1)活塞受力平衡可得: p1S=p0S+MgV1=L1S,由以上两式解得: p1=1.1105Pa放手后稳定活塞离汽缸的高度为 h1,V2=h1S活塞受力平衡可得: p2S+mg=p0S+Mg,解得:
11、 p2=0.8105Pa发生等容变化有 p1V1=p2V2,代入数据解得: h1=22cm;(2)气体的温度冷却到 -63时稳定时活塞离汽缸的高度为 h2,此时 V3=h2S,T3=63+273K=210KV2=h1S,T2=27+273K=300K发生等压变化,代入数据解得: h2=15.4cm。77.(2018湖南益阳调研)如图所示,两个大小、形状都相同的气缸开口相对固定于水平地面上,气缸A绝热,装有能加热气体的电阻丝,气缸 B导热性良好,两个完全相同的厚度不计的绝热活塞用轻杆相连,分别置于两个气缸中,每个气缸与活塞间均封有一定质量的理想气体,活塞与气缸间无摩擦且不漏气,最初两气缸内气体体
12、积均为 V0,温度均为 T0。现对气缸 A中气体加热,使其体积缓慢增大为原来的 1.2倍,环境温度保持 T0不变,求:(1)气缸 A中气体的温度;(2)若气缸 A中电热丝释放的热量为 Q,活塞对外做功为 W,比较 Q与 W的大小并说明原因。答案 (1)1.5T0 (2)QW,原因见解析解析 (1)由于是用轻杆连接,两部分气体压强相等,设初态为压强为 p0,体积为 V0,气缸 B中气体初末状态温度相等,由玻意耳定律得p0V0=0.8pBV0 pB=1.25p0对气缸 A中气体,由理想气体状态方程得TA=1.5T0。(2)气缸 A中气体温度升高,内能增加,由热力学第一定律可知 QW。8.8(201
13、8重庆调研)如图所示,水平固定放置的气缸,由截面积不同的两圆筒连接而成。活塞 A、 B面积分别为 2S和 S,活塞 A、 B用长为 2l的细直杆连接,活塞与筒壁气密性好且摩擦不计。现活塞间密闭有一定质量的理想气体,两活塞外侧( A的左方和 B的右方)都是大气,大气压强始终保持为 p0,当气缸內气体温度为 T0时,活塞 B与两圆筒连接处的距离为 l且处于静止状态。(1)现使气缸内气体温度缓慢下降,活塞 A刚刚缓慢右移到两圆筒连接处时,求密闭气体的温度 T1;(2)若气缸内气体温度缓慢下降至,求细直杆对活塞的弹力大小 F。答案 (1)T0 (2)解析 (1)由题可知,气缸内气体温度缓慢下降时,气体
14、压强为 p0保持不变,初态体积: V0=2Sl+Sl=3Sl;末态体积: V2=2Sl由等压变化:解得 T1=T0(2)若气缸内气体温度缓慢下降至,气体发生等容变化,故气体压强 p2,有p2=p0细直杆对活塞的弹力大小为 F=。9.9(2018河北石家庄质量检测)如图所示,粗细均匀的 U形管竖直放置,左管上端封闭,右管上端开口,下端正中开口处有一开关 K,K关闭,管中装有水银,左右两管中的水银面在同一水平线上,左管中的空气柱长度 L1=21 cm。控制开关 K缓慢放出一些水银,使左管液面比右管液面高 h1=25 cm时关闭开关K。已知大气压强 p0=75 cmHg,环境温度不变。(1)求放出水
15、银后左管空气柱的长度 L2;(2)放出这些水银后,再从右管口缓慢注入水银,使得右管液面比左管液面高 h2=15 cm,求需在右管中加入的水银柱长度 H。答案 (1)31.5 cm (2)68 cm解析 (1)设 U形管的横截面积为 S,水银的密度为 。根据玻意耳定律有: p0L1S=(p0-gh 1)L2S解得: L2=31.5cm(2)设此时左管中空气柱的长度为 L3根据玻意耳定律有: p0L1S=(p0+gh 3)L3S由几何关系可知: H=2(L2-L3)+h1+h2解得 H=68cm。10.(2018湖北八市 3月联考)如图甲所示,有一“上”形、粗细均匀的玻璃管,开口端竖直向上放置,水
16、平管的两端封闭有理想气体 A与 B,气柱长度都是 22 cm,中间水银柱总长为 12 cm。现将水银全部推进水平管后封闭管道接口处,并把水平管转成竖直方向,如图乙所示,为了使 A、 B两部分气体一样长,把 B气体的一端单独放进恒温热水中加热,试问热水的温度应控制为多少?(已知外界大气压强为 76 cmHg,气温 275 K)10答案 312.5 K解析 玻璃管开口向上时, AB两部分气体的初状态 pA=pB=80cmHg,LA=LB=22cm,T=275K将水银全部推进水平管时 pA1=pB1,LA1=LB1=20cm对 A气体,由玻意耳实验定律: pALA=pA1LA1解得 pA1=88cmHg对于最终状态的 B气体 pB2=pA1+12cmHg=100cmHg由理想气体状态方程解得热水的温度 T2=312.5K。
