1、第1章 直线运动,考点1 描述运动的概念,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破考法1 参考系的选择考法2 平均速度的理解和应用 考法例析 成就能力考法1 对基本概念的理解考法2 匀速直线运动,必备知识 全面把握,1参考系,在描述物体的运动时，作为标准的另外的物体叫,参考系选定后，就将其看成静止不动。物体是运动还是静止，都是相对此参考系而言的。在讨论研究对象的运动情况应 来观察。,参考系的选择是任意的，但在实际问题中，以对运动描述尽可能简单为原则.没有特别说明的情况下，一般 的物体为参考系的。,参考系。,站在参考系的角度,以地面或相对地面静止,用来代替实际物体的、没有大小和形状但具有物体全部
2、的点称为质点，质点是一种 。,2质点,质点模型成立的条件：如果物体的形状、大小以及物体上各部分运动的差异对要研究的问题没有影响，或影响可以忽略，就可以将物体视为质点。,一般来说，当物体平动且物体的线度比物体运动的距离小得多时，可简化为质点。,理想模型,质量,3时刻和时间,时刻指某一 ，如开始时、列车出发时等.在时间轴上，轴上的一点就表示时刻。,时间指两个时刻之间的 ，在时间轴上表示为一段距离。,瞬间,间隔,4轨迹、路程和位移,轨迹是 .依据轨迹可将运动分为直线运动和曲线运动。,位移表示 的物理量，用从运动的初位置指向末位置的有向线段表示，与路径无关，是矢量。,路程指物体 ，是标量，只有大小没有
3、方向。,与同一位移相对应的路程可以是初、末位置间的任何一条曲线，因而路程一般大于位移的大小，只有当物体做单一方向的直线运动时，位移的大小才等于路程.,质点通过的路线,质点位置变化,实际运动轨迹的长度,(4)平均速率：物体运动的路程与对应的时间的比值称为平均速率.平均速率不是平均速度的大小，不要想当然地认为两者是同一概念。,(5)匀速直线运动指物体沿直线运动，在任意相等时间内通过的位移相等，即运动的快慢和方向一直不变。,5速度,6加速度,加速度和速度的关系： 二者无直接关系，一个量增大、减小、为零，另一个量并不一定增大、减小、为零； 在直线运动中，二者方向相同时，物体做加速运动； 方向相反时，做
4、减速运动.当二者方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。,加速度不是速度的增加，而是描述速度变化快慢与变化方向的物理量.有加速度，物体的速度必然发生变化，也就意味着物体的运动状态发生了变化。,加速度是表示速度改变快慢和方向的物理量，它等于速度改变量跟发生这一改变所用时间的比值，即 a= ，其方向与速度变化量的方向相同，但与速度方向无关。,核心方法 重点突破,方法1参考系的选择,湖南长郡中学2019届月考某人划船逆流而上，当船经过一座桥时，船上一小木块掉在河水里(木块掉入水中后立刻与水流速度相同)，但一直航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶，当他返航经过1 h追上小木块时，发现小木块距离桥有
5、5400 m远，若此船向上游和下游航行时船在静水中前进的速率相等，求河水的流速,例1,例1,【解析】,【答案】 0.75 m/s,方法一：以地面为参考系设船的静水速度为v1，水流速度为v2，船向上游航行时间为t1，返航时间为t2，则有 (v1v2)t2(v1v2)t1v2(t1t2)， 解得t1t21 h. 由xv2(t1t2)得 v2 1 + 2 5400 7200 m/s0.75 m/s.,方法二：以河水为参考系，小木块是静止的相对小木块，船以恒定不变的速率运动，到船追上小木块，船往返时间相等，各为1 h，共2 h这段时间内，相对水，桥向上游运动，到船追上小木块，桥向上游运动了5 400
6、m，其相对水的速度为v 5400 7200 m/s0.75 m/s，即河水的流速为0.75 m/s.,方法2质点条件的判断,例2,湖北宜昌示范性高中2018联考在下面研究的各个问题中物体可以被看成质点的是( ) A研究奥运会乒乓球男单冠军打出的弧圈球的转动 B确定奥运会冠军在万米长跑中的比赛成绩 C研究运动员在花样滑冰比赛中的动作、姿势是否优美 D研究一列火车通过某一路标的时间,【解析】 研究弧圈球的转动，球的形状、大小不可忽略，不能看成质点，A错误；研究运动员长跑中的比赛成绩，运动员的大小、形状可忽略，可看成质点，B正确；研究运动员的动作、姿势是否优美，运动员的身躯、四肢是研究对象，不能看成
7、质点，C错误；研究火车通过某一路标的时间，火车车身长度远大于路标的长度，火车不能看成质点，D错误,例2,【答案】B,方法3平均速度的理解与应用,例3,山东师大附中2018二模(多选)如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线，由图可知 ( ),A在t1时刻，a、b两车的运动方向相同 B在t2时刻，a、b两车的速度相同 C在t2到t3这段时间内，a、b两车的平均速率相等 D在t1到t3这段时间内，a、b两车的平均速度大小相等,【解析】 xt图线斜率表示 ，斜率的正负表示 ，分析可知，t1时刻a车沿 运动，b车沿 运动，两者运动方向 ，故A错误； xt图线的斜
8、率的正负表示运动方向，t2时刻，a车沿正方向运动，b车沿正方向运动，方向相同，且斜率 ，则速度 ，故B正确； 在t2到t3这段时间内，b车的路程大于a车，则a、b两车的平均 不相等，选项C错误； 在t1到t3这段时间内，a、b两车的 相同，则平均 大小相等，选项D正确【答案】BD,例3,速度,运动方向,正向,负向,相反,大小相同,位移,速度,速率,考法例析 成就能力,考法1. 对基本概念的理解,例1,(多选)三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，运动过程中都没有停留也不返回，则下列说法中正确的是( ) A三个质点从N到M的平均速度相同 BB质点从N到M的平
9、均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同 C到达M点时的瞬时速率一定是质点A最大 D三个质点从N到M的平均速率相同,【解析】 位移是指从 到 的 ，它们的位移都是N到M，位移是相等的，所用时间相同，故平均速度相同，故A正确； B质点做 运动，从N到M的平均速度方向与任意时刻的 方向相同，故B正确； 到达M点时的瞬时速度大小无法判断，故C错误； 平均速率等于 与 的比值，由于三个质点所用时间相等，路程不等，则平均速率不相等，故D错误【答案】AB,例1,初位置,末位置,有向线段,单向直线,瞬时速度,路程,时间,考法2. 匀速直线运动,例2,河南郑州一中2019届高三入学考(多选)如图甲所示是一种速度
10、传感器的工作原理图，在这个系统中B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移时间图像则下列说法正确的是( ) A超声波的速度为v声 2 1 1 B超声波的速度为v声 2 2 2 C被测物体的平均速度为v 2( 2 1 ) 2 1 +2 0 D被测物体的平均速度为v 2( 2 1 ) 2 1 + 0,例2,【答案】AD,【解析】 小盒子B向被测物体第一次发出短暂的超声波脉冲后，超声波经过 1 2 t1时间到达被测物体并被反射折回，再经过
11、1 2 t1时间回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x1，所以超声波的速度为v声 2 1 1 ，A项正确；从小盒子B发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，超声波经过 1 2 (t2t0)时间到达被测物体并被反射折回，再经过 1 2 (t2t0)回到小盒子B，该过程中，超声波经过的路程为2x2，所以超声波的速度为v声 2 2 2 0 ，B项错误；被测物体在 1 2 t1时刻第一次接收到超声波，在t0 1 2 (t2t0)即(t2t0)时刻第二次接收到超声波，该过程中被测物体发生的位移为x2x1，所以被测物体的平均速度为v 2 1 1 2 1 + 0 1 2 1 2 ( 2 1
12、 ) 2 1 + 0 ，C项错误，D项正确,例3,考法3. 瞬时速度,为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为L3.0 cm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为t10.30 s，通过第二个光电门的时间为t20.10 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间间隔为t3.0 s试估算： (1)滑块的加速度是多少(保留两位有效数字)? (2)两个光电门之间的距离是多少？,【解析】 (1)遮光板通过第一个光电门的速度 v1 1 3.0 10 2 0.30 m/s0.10 m/s， 遮光板通过第
13、二个光电门的速度 v2 1 3.0 10 2 0.10 m/s0.30 m/s， 滑块的加速度a 2 1 0.067 m/s2. (2)两个光电门之间的距离 x 2 + 1 2 t0.6 m.,例3,【答案】(1)0.067 m/s2 (2)0.6 m,考点2 匀变速直线运动,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破考法3 研究匀变速直线运动的主要思路考法4 追及和相遇问题 考法例析 成就能力考法3 匀变速直线运动规律的应用考法4 分段运动问题考法5 追及和相遇问题,必备知识 全面把握,1匀变速直线运动(1)定义：在任意相等的时间内速度变化都相等的直线运动。(2)特点：轨迹是一条直线，加速度是
14、。,恒矢量,2匀变速直线运动的基本规律 (1)基本公式：(2)常用推论：式中v0、vt、a、x均为矢量，应用时应先规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值。以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律，不同的直线运动的差异在于它们各自的v0、a不完全相同，例如：a0时为匀速直线运动；以v0的方向为正时，a0时为匀加速直线运动，a0时为匀减速直线运动；而自由落体运动的ag，v00。,3重要推论(1)在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：xxxxxNxN1xaT2.(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动，T为时间间隔大小)(2)初速度为零的匀加速直线运动的一些推论(设T
15、为等分时间间隔)：1T末，2T末，3T末nT末瞬时速度之比为v1v2v3vn123n.1T内，2T内，3T内nT内位移之比为s1s2s3sn122232n2.,3重要推论第一个T内，第二个T内，第三个T内第n个T内的位移之比为通过前x，前2x，前3x前nx位移所用时间之比通过第一个x，第二个x，第三个x第n个x位移所用时间之比为,4匀变速直线运动的速度图像(详见本书P12“专题1”)(1)用纵轴表示物体运动的速度，横轴表示运动的时间。vt图像表示物体速度随时间的变化规律。(2)vt图像的作用t轴上方速度为正；t轴下方速度为负；图线与t轴的交点表示速度为零。 图线的斜率表示物体运动的加速度，斜率
16、为正，表示加速度为正；斜率为负，表示加速度为负。 vt图线与时间轴所围图形的面积表示物体运动的位移大小“正面积”表示正位移；“负面积”表示负位移。,核心方法 重点突破,方法4 研究匀变速直线运动问题的主要方法火车紧急刹车后经7 s停止，设火车做的是匀减速直线运动，它在最后1 s内的位移是2 m，则火车在刹车过程中通过的位移大小和开始刹车时的速度大小各是多少？,例1,例1,【答案】98 m 28 m/s,方法三：逆向思维，用推论倒过来看，将匀减速的刹车过程看成初速度为零的匀加速直线运动的逆过程由推论：x1x7172149，则7 s内的位移x749 x1492 m98 m；又x 1 2 (v0vt
17、)t，解得初速度v028 m/s.方法四：图像法作出火车运动的速度时间图像，火车第7 s内的位移大小为x7 1 2 (1v6)，解得v64 m/s，小三角形与大三角形相似，有v6v017，解得v028 m/s. 总位移为x 1 2 (728) m98 m.,方法5 联系实际的运动分析陕西西工大附中2019届月考歼15战机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，短距起飞能力强大，未来我国将研制带有弹射系统的航母若歼15战机正常起飞过程中加速度为a，经距离s后达到起飞速度腾空而起现已知某航母起飞甲板长为L(Ls)，且起飞过程可简化为匀加速直线运动现有两种方法助其正常起飞，方法一：在航空母舰静止的
18、情况下，用弹射系统给战机以一定的初速度方法二：起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以某一速度匀速航行求： (1)方法一情况下弹射系统使战机具有的最小速度v1min； (2)方法二情况下航空母舰的最小速度v2min.,例2,例2,(1)若歼15战机正常起飞，则有2asv2，在航空母舰静止的情况下，用弹射系统给战机以最小速度v1min，则满足2aLv2v1min2，解得v1min 2（） . (2)方法一：一般公式法 起飞前先让航空母舰沿战机起飞方向以最小速度v2min匀速航行，战机起飞时对地速度为v，设起飞过程航空母舰的位移为x，起飞时间为t，则有 xv2mint，t 2min ，2a(Lx)v2v
19、2min2，解得v2min 2 2 . 方法二：相对运动法 选航空母舰为参考系，则起飞过程，相对初速度为0，相对末速度为vv2min， 相对加速度仍为a，相对位移为L，根据2aL(vv2min)2和2asv2，仍可得v2min 2 2 .,【答案】 2（） 2 2,考法例析 成就能力,考法4 匀变速直线运动规律的应用山西太原2019届联考(多选)如图所示，一小滑块沿足够长的斜面以初速度v向上做匀减速直线运动，依次经A、B、C、D到达最高点E，已知ABBD6 m，BC1 m，滑块从A到C和从C到D所用的时间都是2 s设滑块经过C点时的速度为vC，则( ) A滑块上滑过程中加速度的大小为0.5 m
20、/s2 BvC6 m/s CDE3 m D从D到E所用时间为4 s,例1,【解析】,例1,【答案】AD,滑块向上做匀减速直线运动，则有ACCDaT2，则a0.5 m/s2，A正确；匀变速直线运动中某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，则有vC AD 2 3 m/s，B错误；由vC22aCE可得CE9 m，DECECD4 m，C错误；DE 1 2 atED2，则tED4 s，D正确,江苏物理20155，3分如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s和2 s关卡刚放行时，一同学立即在关卡 1 处以加速度2 m/s2由
21、静止加速到2 m/s，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A关卡2 B关卡3 C关卡4 D关卡5,例2,【解析】【答案】C,例2,该同学加速过程用时t1 2 2 s1 s，位移x1 2 2 1 m，到达关卡2的时间t21 s 81 2 s4.5 s，小于5 s，可以通过到达关卡3的时间t34.5 s 8 2 s8.5 s，大于7 s且小于12 s，可以通过到达关卡4的时间t48.5 s 8 2 s12.5 s，大于12 s且小于14 s，不能通过，C正确,考法5 多过程运动分析甘肃会宁二中2018模拟甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变在第一段时间间隔内，两辆汽
22、车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增大为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比,例3,【解析】【答案】 5 7,例3,设汽车甲在第一段时间间隔末(时间t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2.由运动学公式得 vat0，s1 1 2 at02，s2vt0 1 2 (2a)t02. 设乙车在第一段时间间隔末(时间t0)的速度为v，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为 1 、 2 .同样有v2at0， 1 1 2 2at02
23、， 2 vt0 1 2 at02. 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s，则有ss1s2，s 1 2 . 联立以上各式，解得甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 = 5 7 .,考法6 联系实际的运动分析河南、河北、山西2018质量监测冰壶在水平冰面上某次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员给冰壶施加一水平恒力将静止于A点的冰壶(可视为质点)沿直线AD推到B点放手，最后冰壶停于D点已知冰壶与冰面间的动摩擦因数为，ABCDl、BC7l，重力加速度为g.求： (1)冰壶经过B点时的速率； (2)冰壶在CD段与在AB段运动的时间之比,例4,【解析】(1)冰壶从B点到D点做匀减速直线运动，加速度大小为a
24、1g， 根据速度位移公式有vB22a1(7ll)， 解得冰壶经过B点的速率vB 16 4 .,例4,例4,【解析】 (2)设冰壶在AB段运动时加速度大小为a2， 由在AB段做匀加速运动有vB22a2l， 可得冰壶在AB段运动的加速度a28g， 设冰壶在CD段运动时间为t1， 冰壶在AB段运动时间为t2， 根据运动学公式有lCD 1 2 a1t12，lAB 1 2 a2t22， 冰壶在CD段与在AB段运动时间之比t1t22 2 1.,【答案】(1)4 (2) 2 2 1,考点3 自由落体运动 竖直上抛运动,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法5 竖直上抛运动的处理 考法例析 成就能力考法6
25、 自由落体运动考法7 竖直上抛运动,必备知识 全面把握,1自由落体运动(1)定义：物体由静止开始，只在 的运动。 (2)性质：初速度为零、加速度为g的竖直向下的 运动(即v00，ag)。(3)基本规律：v ；h ；v2 。,重力作用下,匀加速直线,gt,1 2 gt2,2gh,2竖直上抛运动 (1)定义：初速度，只在下的运动。 (2)规律： 可视为初速度v00且方向竖直向上，加速度大小为(方向)的运动； 取竖直向上的方向为正方向，有 根据竖直上抛的过程特点，以为界，可分为上升过程的运动和下降过程的运动，两个阶段分别按其对应的运动形式符合相应规律； a两个特征量：上升到最高点的时间和由最高点落回
26、原抛出点所用时间相等，都为t 0 .上升的最大高度hmax 0 2 2 . b特点：上升阶段和下降阶段物体通过同一段竖直距离所用的时间相等(时间对称性：t上t下)；上升阶段和下降阶段经过同一位置时的速度大小相等、方向相反(速度对称性：v上v下)；上升阶段和下降阶段经过同一位置的位移大小相等，方向相同(位移对称性：x上x下)；上升阶段和下降阶段经过同一位置时物体的动能、重力势能、机械能大小相等.,竖直向上,重力作用,g,竖直向下,匀变速直线,达到的最高点,匀减速直线,自由落体,核心方法 重点突破,方法6 自由落体运动江苏南通2018模拟科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙
27、头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光的间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g10 m/s2)( ) A水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tABtBCtCD B闪光的间隔时间是 2 10 s C水滴在相邻两点间的平均速度满足vABvBCvCD149 D水滴在各点的速度之比满足vBvCvD135 ,例1,【解析】 由题图可知ABBCCD135，水滴做初速度为零的匀加速直线运动，由题意知水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间相等，A错误；由h 1 2
28、 gt2可得水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间为 2 10 s，即闪光的间隔时间是 2 10 s，B正确；由v 知水滴在相邻两点间的平均速度满足vABvBCvCD135，C错误；由vgt知水滴在各点的速度之比满足vBvCvD123，D错误 【答案】B物体下落的快慢不是由物体的质量来决定的，现实生活中会感觉“重者先落”是存在空气阻力的原因；物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫自由落体运动；不同物体从同一高度同时做自由落体运动，它们的运动情况是相同的,例1,突破点,考法例析 成就能力,方法7 竖直上抛运动河北衡水中学2019届月考某人站在高楼的平台边缘，以20 m/s的初速度竖直向上抛出
29、一石子，不考虑空气阻力，取g10 m/s2.求： (1)石子上升的最大高度及回到抛出点所用的时间； (2)石子抛出后通过距抛出点下方20 m处所需的时间,例2,【解析】 方法一：分段法 (1)石子上升过程做匀减速直线运动，取竖直向上为正方向，v020 m/s，a1g，v0，根据匀变速直线运动公式得v2v022a1H，vv0a1t1，得 石子上升的最大高度H 0 2 2 20 2 210 m20 m；上升时间t1 0 20 10 s2 s. 石子下落过程做自由落体运动，取竖直向下为正方向v020，a2g，回到抛出点时，x1H，得 石子下落到抛出点的时间t2 2 1 2 2 220 10 s2 s
30、，回到抛出点所用的时间为tt1t24 s. (2)石子从最高点下落到距抛出点下方20 m处的高度为x240 m，则时间 t2 2 2 240 10 s2 2 s. 石子从抛出到落到距抛出点下方20 m处所经历时间为 tt1t22(1 2 ) s.,例2,【解析】 方法二：全程 (2)取竖直向上为正方向，则v020 m/s，g-10 m/s2，h-20 m，由hv0t 2 2 解得t2(1 2 ) s.【答案】(1)20 m 4 s (2)2(1 2 ) s,例2,分段法： 处理竖直上抛运动，一般用分段法 (1)上升过程为匀减速直线运动，取初速度v0方向为正方向，ag，当物体上升到最高点时v0.
31、 (2)下落过程为自由落体运动，若抛出点高于地面，下落位移大小可能大于上升高度 (3)分段法一般用来计算在运动过程中某时刻的物理量全程法： (1)将上升过程和下落过程统一看成初速度v0向上、加速度g向下的匀变速直线运动，vtv0gt，hv0t 1 2 gt2. (2)一般以竖直向上为正方向，若vt0，则物体在上升；若vt0，则物体在下落若h0，物体在抛出点上方；若h0，物体在抛出点下方在应用全程法求解时，特别注意位移为负值的情况，即h0的情况 (3)全程法：一般用来计算运动最后的有关物理量,突破点,考法例析 成就能力,考法7 自由落体运动湖北重点中学2018联考如图所示，木杆长5 m，上端固定
32、在某一点，由静止释放后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m(均未按比例画出)，g取10 m/s2，求： (1)木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1； (2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2.,例1,【解析】 (1)木杆做自由落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A所用时间t下A 215 10 s 3 s， 木杆的上端到达圆筒上端A所用时间 t上A 220 10 s2 s， 则木杆通过圆筒上端A所用的时间 t1t上At下A(2 3 ) s. (2)木杆的上端离开圆筒下端B所用时间t上B 225 10 s 5 s， 木杆通过圆筒AB所用的时间t2t上Bt下A
33、( 5 3 ) s.,例1,【答案】(1) (2 3 ) s (2) ( 5 3 ) s.,突破点,(1)在计算杆通过圆筒的时间时，既不能将杆视为质点，又不能将圆筒视为质点，此时要注意确定杆通过圆筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度 (2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，而是竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决竖直下抛运动问题,考法9 竖直上抛与自由落体相遇问题江苏南京2018质检(多选)从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有一物体B自由下落，两物体在空中同时到达同一高度时速度大小均为v，则下列说法正确的
34、是( ) AA上抛的初速度与B落地时速度大小相等，都是2v B两物体在空中运动的时间相等 CA上升的最大高度与B开始下落时的高度相同 D两物体在空中同时达到的同一高度处一定是B开始下落时高度的中点,例3,【解析】 设两物体从开始运动到相遇的时间为t，物体A的初速度大小为v0，由题意可知gtv0gtv，解得v02v，A、B在离地同一高度处相遇，有 2 2 2 2 0 2 2 ，则vB2v，A正确由A项分析知，B落到地面的速度为2v，在空中运动时间为tB 2 ，A做竖直上抛运动，在空中运动时间tA2 2 4 ，B错误物体A能上升的最大高度hA (2) 2 2 2 2 ，B开始下落的高度hB 1 2
35、 g ( 2 ) 2 2 2 ，两者相等，C正确当A、B相遇时，B下落的高度为h 1 2 gt2 1 2 g ( ) 2 2 2 1 4 hB，D错误【答案】AC【答案】A,例3,专题1 运动图像,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法6 定性分析运动学问题方法7 利用图像求解追及、相遇问题 考法例析 成就能力,必备知识 全面把握,1位移(xt)图像 (1)物体运动的xt图像表示物体的 的规律，与物体 无任何直接关系。 (2)图中a、b、c三条直线对应的xt关系式分别为xa 、xb 、 xc ，都是 运动的位移图像。纵轴截距x0表示 ，若图像表示同一直线上的运动，则a在b ；横轴截距t0表
36、示c比b ；斜率表示 ，显然 ；交点P说明t时刻b、c 。,位移随时间变化,运动的轨迹,vatx0,vbt,vc(tt0),匀速直线,t0时物体的位移为x0,前方x0处,晚出发t0时间,运动速度,vavbvc,位移相同，即c追上b,2速度(vt)图像 (1)物体运动的vt 图像表示物体运动的 的规律， 与物体 也无直接关系(2)图中a、b、c、d四条直线对应的vt关系式分别为va 、vb 、 vc 、vd . 是匀速运动的速度图像(图线平行于t轴)，其余都是 运动的速度图像纵轴截距v0表示 ，横轴截距t1表示匀减速直线运动到 ，斜率表示 ， 斜率为负值(如d)说明 ，表示 直线运动图线与时间轴
37、所围图形的面积表示 ， 两图线的交点P说明 ,速度随时间变化,运动的轨迹,常数,v0at,at,v0at,a,匀变速直线,初速度,速度等于零需要的时间,运动的加速度,加速度方向与正方向相反,匀减速,运动的位移,t时刻两个运动物体(c和d)有相同的速度,3xt图像与vt图像的比较 运动图像是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法。xt图像表示物体的位移随时间变化的规律，vt图像表示物体运动的速度随时间变化的规律，二者都与物体运动的轨迹无任何直接关系，形状类似的图像在不同的坐标系中表示的物理规律不同。如图及下表所示是形状一样的图线在xt图像与vt图像中的比较。,匀速直线运动,匀加速直线
38、运动,速度v,加速度a,静止,匀速直线运动,反方向做匀速直线运动,x0,匀减速直线运动,v0,静止,静止,相遇时的位置,相同速度,t1时间内物体的位移为x1,t1时刻物体速度为v1,物体在0t1时间内的位移,核心方法 重点突破,方法8 利用图像分析运动过程甘肃武威二中2019届月考如图所示是某质点做直线运动的vt图像，由图像可知这个质点的运动情况是( )A前5 s内质点静止 B515 s内质点做匀加速运动，加速度为1 m/s2 C1520 s内质点做匀减速运动，加速度为3.2 m/s2 D15 s末质点离出发点最远，20 s末质点回到出发点,例1,【解析】 vt图像可知，前5 s内质点的速度不
39、变，故做匀速直线运动，A错误；vt图像的斜率表示加速度，515 s内质点做匀加速运动，加速度为a 168 155 m/s20.8 m/s2，1520 s内质点做匀减速运动，加速度为a 016 2015 m/s23.2 m/s2，B错误，C正确；速度的正负表示运动方向，运动过程中速度恒为正，即20 s内质点一直沿正方向运动，故质点的位移一直在增大，20 s末离出发点最远，D错误,例1,【答案】C,课标全国201819，6分(多选)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示已知两车在t2时刻并排行驶下列说法正确的是( ) A两车在t1时刻也并排行驶 B在t1
40、时刻甲车在后，乙车在前 C甲车的加速度大小先增大后减小 D乙车的加速度大小先减小后增大,例2,【解析】 已知t2时刻，甲、乙两车并排行驶，由vt图像与时间轴围成图形的面积表示位移可知，在t1t2时间内，甲的位移大于乙的位移，故在t1时刻，甲车在乙车的后方，故A错误，B正确；vt图像的斜率表示物体运动的加速度大小，由图像可知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故C错误，D正确 【答案】BD,例2,(1)xt图像上倾斜的“直线”代表匀速，“曲线”代表变速，“拐”点前后斜率正负发生变化，说明速度方向发生了变化 (2)vt图像上倾斜的“直线”表示匀变速，“曲线”表示变加速，“拐”点前后斜率正负发生
41、变化，说明加速度方向发生了变化 (3)xt图像、vt图像都不是物体运动的轨迹，所描述的运动都是直线运动,突破点,方法9 非常规运动图像问题湖南师大附中2019届月考(多选)一个物体沿直线运动，从t0时刻开始，物体的 t图像如图所示，图线与纵、横坐标轴的交点分别为0.5 m/s和1 s，由此可知( ) A物体做匀加速直线运动 B物体做变加速直线运动 C物体的初速度大小为0.5 m/s D物体的初速度大小为1 m/s,例3,【解析】 由图可知， t图线的斜率为0.5 m/s2、纵轴截距为0.5 m/s.由xv0t 1 2 at2 可得 v0 1 2 at，可得纵轴截距表示物体运动的初速度，斜率表示
42、物体加速度的一半所以物体做初速度为v00.5 m/s、加速度大小为a1 m/s2的匀加速直线运动【答案】AC,例3,江西南昌2018三模(多选)高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 mt0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的关系如图甲、乙所示取运动方向为正方向下列说法正确的是( )At3 s时两车相距最近 B09 s内两车位移之差为45 m Ct6 s时两车相距最近，为10 m D两车在09 s内会相撞,例4,【解析】 由题图可画出两车的速度时间图像，如图所示由图像可知，t6 s时两车速度相等，此时两车相距最近，故
43、A错误；图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差，可得x 1 2 303 m 1 2 30(63) m90 m100 m，此时两车相距最近，为10 m，所以两车不会相撞，故C正确，D错误；09 s内两车位移之差x 1 2 303 m45 m，故B正确,例4,【答案】BC,专题2 追及与相遇问题,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法10 避碰问题方法11 追及问题 考法例析 成就能力,必备知识 全面把握,1追及与相遇的物理情景当两个物体在同一直线上运动时，由于两物体的运动情况不同，两物体之间的距离会不断发生变化,2追及与相遇问题的实质及关键 讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在
44、相同时间内能否到达相同空间位置的问题，注意以下两点： 一个条件：两物体的速度相等此时会有两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等临界条件A在B前方x0处，二者同向开始运动，若vAvB时，xAx0xB，则B不能追上A. 两个关系：时间关系和位移关系通过画草图找到两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口,若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该物体是否已停止运动； 仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼(如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等)，充分挖掘题目中的隐含条件,注意,4追及与相遇问题常用的方法 (1)临界法：寻找问题中隐含的临界条件，例如速度小者加速追赶速度大者，在两物体速度相等时
45、有最大距离；速度大者减速追赶速度小者，若追不上，则在两物体速度相等时有最小距离 (2)函数法：设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程f(t)0，若方程f(t)0无正实数解，则说明这两个物体不可能相遇；若方程f(t)0存在正实数解，说明这两个物体能相遇 (3)图像法：若用xt图像求解分别作出两物体的xt图像，如果两物体的位移时间图线相交，则说明两物体相遇若用vt图像求解，则注意比较图线与时间轴所围图形的面积 (4)相对运动法：取其中一个运动物体为参考系，分析另一个物体相对它的运动，当两者的相对位移为零时相遇，计算时需要将速度、位移、加速度都转换为相对速度、相对位移、相对加速度代入公式,
