1、第2章 相互作用,考点4 力 重力 弹力 摩擦力,考点4 力 重力 弹力 摩擦力,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法1 弹力有无的判断方法2 摩擦力有无及方向的判定 考法例析 成就能力考法1 弹力考法2 摩擦力,必备知识 全面把握,1力 (1)定义：力是物体之间的相互作用力的作用效果是 力的物质性：力不能脱离物体而存在。有力发生，必存在 。 力的相互性：力的作用是 。 力的矢量性：力是 ，既有 ，又有 。,使物体发生形变或使物体运动状态发生变化,相互的,矢量,大小,方向,施力物体和受力物体,(2)力的分类 按性质分： 、 、 、 、 、 等。(在受力分析时，要找的就是性质力) 按作用效
2、果分： 、 、 、 、 、 、 等。(效果力总与物体的运动状态相联系) 按受力物体的角度来分，可分为 和 。(用整体法分析系统的受力情况，在分析动量守恒定律、机械能守恒定律时需要涉及) (3)力的图示 用于表示力的三要素( 、 、 )，也可用力的示意图简要表示。,2重力 (1)定义：重力是由于地球吸引而产生的力。 地球上的物体受到万有引力，而物体随地球自转，万有引力存在垂直指向地轴的分力，提供向心力，另一分力则是重力。所以在地球上，重力实际上是地球对物体万有引力的一个分力。重力的方向不一定指向地心，而是 。,竖直向下或者说垂直水平面向下,(2)重心 重心是重力在物体上的 ，位置与物体的质量分布
3、和形状有关。对于有规则几何形状且质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上；对于不规则的物体或质量不是均匀分布的物体，其重心可用悬挂法或支撑法求出。重心 在物上，例如金属圆环、直角尺等物体的重心在物体外。,等效作用点,不一定,3弹力,(1)定义：弹力是发生 的物体，由于要恢复原状而对 。 弹力是发生形变的物体对引起形变的物体的作用，作用点在 ； 弹力产生的条件是 ，二者缺一不可，如磁铁引起铁制弹簧的形变，但磁铁与弹簧之间并无弹力，而是存在磁场力。弹簧的弹力存在于弹簧之间。,与之接触的物体产生的力的作用,形变,引起形变的物体上,接触和有形变,(2)弹力方向的一般判断方法： 基本原则：如图甲所示，支持
4、力和压力的方向 于接触面指向受力物体，拉力的方向沿 的方向，球受到的弹力方向一定指向 ，直杆或平面受到的弹力垂直于直杆或平面； 根据物体的运动状态，利用 来判断弹力方向例如图乙中树枝对果实的弹力应竖直向上与重力平。,垂直,绳收缩,球心,牛顿运动定律,(3)弹力的大小： 胡克定律：弹力的大小与 成正比，F . 非弹簧类物体产生的弹力：利用平衡规律或牛顿运动定律解出。 这一问题在高考中常与平衡等问题相结合综合出现。,弹簧形变量,kx,4摩擦力 (1)定义：摩擦力是指当一个物体在另一个物体的表面上发生 或存 在 时，受到的阻碍作用。 摩擦力产生条件是 、有 、有 物体间存在摩擦力时，一定存在 。 (
5、2)静摩擦力： 物体受到的静摩擦力的大小与 有关系处于静止状态时与物体受到的动力相等，此时增加正压力，摩擦力大小不变。但压力增大，会增大最大静摩擦力； 静摩擦力的方向，与接触面 ，与物体的 方向相反。 (3)滑动摩擦力： 滑动摩擦力的方向总与 相反，与动力的方向无关； 滑动摩擦力的大小Ff ，与接触面的压力成正比(压力不一定为重力)，与物体运动状态、接触面积均无关。,相对运动,相对运动趋势,物体的运动状态,相对运动趋势的,相对运动的方向,FN,相切,摩擦力与弹力的关系： (1)产生摩擦力的条件是在产生弹力的条件基础上，增加了接触面不光滑和物体间有相对运动或相对运动趋势。因此，若两物体间有弹力产
6、生，不一定产生摩擦力，但若两物体间有摩擦力产生，必有弹力产生。 (2)在同一接触面上产生的弹力和摩擦力的方向 。 (3)滑动摩擦力大小与同一接触面上的弹力(压力)大小 ，而静摩擦力(除最大静摩擦力外)大小与压力无关。,相互垂直,成正比,核心方法 重点突破,方法1 弹力有无的判断浙江十校2018联考如图所示，一小车的上表面由一光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b.当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列结论正确的是( )A球在a、b两点处一定都受到支持力 B球在a点处一定受到支持力，在b点处一定不受支持力 C球在a点处一定受到支持力，在b点处不
7、一定受到支持力 D球在a点处不一定受到支持力，在b点处也不一定受到支持力,例1,甲,【解析】 若球与小车一起做匀速运动，则球在b点处不受支持力作用；若球与小车一起向左做匀加速(或者向右做匀减速)运动，则球在a点处受到的支持力可能为零，选项D正确【答案】D,例1,突破点： 对于形变不明显的情况，通常用以下方法判断弹力有无： (1)假设法：假设将与研究对象接触的物体撤去，判断研究对象的运动状态是否发生改变，若运动状态不变，则与撤去的物体接触处不存在弹力；若运动状态改变，则与撤去的物体接触处一定存在弹力 (2)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，对比研究对象是
8、否能维持原来的力学状态如将侧壁、斜面用海绵来替换，将硬杆用轻弹簧(橡皮条)或细绳来替换 (3)状态法：因为物体的受力必须与物体的运动状态相吻合，所以可以依据物体的运动状态由相应的规律(如平衡知识或牛顿运动定律等)来判断物体间是否存在弹力,方法2 摩擦力有无及方向的判定如图所示，下列各种情况，放置在传送带上的物体A是否受到摩擦力？如有，说明其方向(1)将物体A轻轻放到运动的传送带上 (2)放置一段时间后，物体A与传送带一起以速度v匀速运动 (3)物体A与传送带相对静止，传送带以加速度a运动，方向向右,例2,【解析】 (1)当物体A刚放上去时，以传送带为参考系，物体A相对传送带向左滑动，所以A受到
9、滑动摩擦力，方向向右(不应以地面为参考系判断相对运动) (2)方法一：假设A与传送带间接触面变得光滑，根据牛顿第一定律，A仍将以速度v做匀速直线运动，即物体A与传送带相对静止，二者无相对运动趋势，所以物体A没有受到摩擦力的作用 方法二：假设A受到一个水平向右的摩擦力，在水平方向没有别的物体再施加力，所以物体A将加速运动，这与物体实际运动状态不符，所以A不受水平向右的摩擦力，同理，A不受水平向左的摩擦力 (3)方法一：假设A与传送带间无摩擦力，A将做匀速直线运动而传送带加速，所以A相对于传送带有向左运动的趋势，传送带对A施加水平向右的摩擦力 方法二：因为物体A在水平方向上没有受到其他力，A与传送
10、带相对静止，具有与传送带相同向右的加速度，可知A必受到向右的摩擦力 【答案】见解析,例2,突破点： (1)相对运动法：相对运动与相对运动趋势中“相对”的正确含义是以与物体A相接触的物体B为参考系，来判断物体A的相对运动方向(或相对运动趋势的方向)，从而确定其受到摩擦力的方向 通过相对运动或相对运动趋势判断摩擦力的要领：将施力物体B视为静止的，再判断物体运动的方向，此即相对运动的方向，施力物体B则给予受力物体A阻碍相对运动的摩擦力 (2)假设法：对于难以判断的运动趋势，可以用假设法，即假设有摩擦力的情况下，根据牛顿运动定律判断两个物体间的运动情况先假定有摩擦力时，看相对静止的物体间能否保持他们当
11、前的运动情况，如在水平面上做匀速直线运动或沿光滑斜面自由下滑时，有摩擦力就不能保持当前的运动情况，在水平面上做变速运动或沿斜面做除自由下滑之外的运动时，有摩擦力则可以实现这种运动情况 (3)运动状态法：先判定物体的运动状态(即加速度方向)，再利用牛顿第二定律(Fma)确定合力的方向，然后通过受力分析确定摩擦力的方向 注：判断摩擦力方向时常利用“作用力与反作用力反向”来判断，一般先确定受力较少的物体受到的摩擦力方向，再确定该摩擦力的施力物体受到的反作用的摩擦力方向,考法例析 成就能力,考法1 弹力1正确判定弹力方向三个相同的支座上分别放着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c.支点P、Q在同一
12、水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心Ob、Oc分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点P对a球的弹力为FNa，对b球和c球的弹力分别为FNb和FNc，则( )AFNaFNbFNc BFNaFNbFNcCFNaFNbFNc DFNaFNbFNc,例1,【解析】 由于不论何种情况下的小球，支点P、Q对小球的弹力方向均指向球心，与小球的重心无关，而且重力的大小均相同。则根据三力的平衡条件知，三者的弹力大小相等，即FNaFNbFNc。【答案】A,例1,2胡克定律与物体受力平衡、牛顿运动定律相结合海南物理20158，5分(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相
13、同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O；整个系统处于静止状态；现将细线剪断，将物块a的加速度记为a1，S1和S2相对原长的伸长分别为l1和l2，重力加速度大小为g，在剪断瞬间( )Aa13g Ba10Cl12l2 Dl1l2,例2,【解析】 设物块的质量为m，剪断细线的瞬间，线的拉力消失，弹簧的形变还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知T12mg，故a受到的合力FmgT1mg2mg3mg，故加速度a13g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2mg，根据胡克定律Fkx可
14、得l12l2，C正确，D错误【答案】AC,例2,考法2 摩擦力1求动摩擦因数课标全国201716，6分如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动若保持F的大小不变，而方向与水平面成60角，物块也恰好做匀速直线运动物块与桌面间的动摩擦因数为( ),例3,【解析】 当F沿水平方向时，物块受力如图甲所示，有Ff，fN，Nmg，联立解得Fmg 当F与水平面成60角时，物块受力如图乙所示，有Fcos 60f，fN，NmgFsin 60，联立解得Fcos 60(mgFsin 60)甲 乙 联立解得 3 3 ，C正确,例3,【答案】C,2摩擦力的方向黑龙江伊春二中2018月考(多选)如图甲、乙
15、所示，倾角为的斜面上放置一滑块M，在滑块M上放置一个物块m，M和m相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是( )A图甲中物块m受到摩擦力 B图乙中物块m受到摩擦力 C图甲中物块m受到水平向左的摩擦力 D图乙中物块m受到与斜面平行向上的摩擦力,例4,【解析】对图甲：设物块m受到摩擦力，则物块m受到重力、支持力、摩擦力，而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，即方向水平，则物块m受力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误对图乙：设物块m不受摩擦力，由于m匀速下滑，m必受力平衡，若m只受重力、支持力作用，由于支持力与接触面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成
16、立，由受力分析知，m受到与斜面平行向上的摩擦力，B、D正确,例4,【答案】BD,3摩擦力的计算(多选)两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为的斜面上，如图所示，滑块A、B的质量分别为m1、m2，A与斜面间的动摩擦因数为1，B与A间的动摩擦因数为2，已知两滑块沿斜面由静止以相同的加速度滑下，滑块B受到的摩擦力为( )A等于零B方向沿斜面向上C大小等于1m2gcos D大小等于2m2gcos ,例5,【解析】 对A、B整体，受力如图甲所示，在沿斜面方向由牛顿第二定律有(m1m2)gsin f(m1m2)a，且滑动摩擦力f1(m2m1)gcos .假设B受到的摩擦力 方向沿斜面向下，B的受力如图乙所示
17、，在沿斜面方向上有 2 gsin 2 a， 解得 1 2 gcos，负号表示 方向与假设的方向相反，即应沿斜面向上，故B、C正确,例5,【答案】BC,4摩擦力的突变江苏阜宁中学2018调研如图所示，斜面固定在地面上，倾角为37(sin 370.6，cos 370.8)质量为1 kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项中的(取初速度v0的方向为正方向，g10 m/s2)( ),例6,【解析】 在石块下滑后自卸车与石块整体的重心位置下降，故A错误；动摩擦因数是材料间的固有属性，只与材料有关，和倾角
18、无关，故B错误；车厢与石块间的正压力与石块所受重力在垂直车厢平面方向的分力大小相等，所以当车厢倾角变大时，正压力减小，故C正确；石块开始下滑时，受到的摩擦力小于重力沿车厢平面向下的分力，故D错误【答案】C,例6,考点5 受力分析 力的合成与分解,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法3 多个共点力的合成方法4 力的分解中各种情况的讨论 考法例析 成就能力考法3 力的合成考法4 力的分解,必备知识 全面把握,1基本概念 (1)如果一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果完全一样，这个力就叫那几个力的 ，那几个力就是这个力的 。 (2)力的合成： 就是力的合成，力的合成是一种等效替代，合成的结果
19、有 。 (3)力的分解： 叫力的分解。,合力,分力,唯一性,求几个已知力的合力,把一个已知力分解成几个分力,2力的运算法则 力是矢量，其运算遵从矢量运算法则，即力的合成和分解要依据平行四边形定则或多边形定则进行。 (1)力的平行四边形定则： 以力的图示中F1、F2的线段为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向。如图甲所示。 (2)力的多边形定则： 把各个力依次首尾相接，则其合力就从第一个力的首指向最后一个力的尾高中阶段最常用的是此原则的简化，即三角形定则。如图乙所示。,甲 乙,3力的合成 (1)二力的合成：可以看出：合力F的大小和方向由 决定，在F1、F2大小一定时，合力的大小随F
20、1、F2的夹角增大而 ；合力的范围是 ；合力可能比分力大，也可能比分力小，也可能等于某一个分力(如两分力大小相等，二者夹角为120，则合力的大小与分力相等)，这是因为包括力在内的矢量合成的运算所遵循的平行四边形定则不同于简单的代数运算。,F1、F2的大小及其夹角,减小,|F1F2|F|F1F2|,(2)三个共点力的合成： 一般采用的方法为先求其中两个力的合力，再将这个力与第三个力合成对于三个共点力F1、F2、F3，如果满足任意两力之和大于或等于第三力，或任意两力之差小于或等于第三力，则表明第三个力在其余二力的合力范围之内，因而此三力合力的最小值为零此时合力的范围为0FF1F2F3；若两个较小分
21、力之和(F1F2)小于第三个分力F3，合力的最小值FminF3(F1F2),4力的分解 (1)力的效果分解 力的效果分解的原则是根据 来进行分解 根据力的实际作用效果确定两个实际分力的 ； 再根据两个实际分力方向画出 ； 最后由几何知识求出两分力的大小和方向要想准确地进行力的分解，必须清楚力的作用效果如静止在斜面上的物体，其重力产生两个效果，一是使物体下滑，二是使物体压紧斜面，故其重力的分解如图甲所示但不能就此认为，所有斜面上物体的重力都这样分解，如图乙所示的球体静止，此时其重力产生的效果：一是使球压紧竖直挡板，二是使球压紧斜面,力的作用效果,方向,平行四边形,(2)力的正交分解 将力沿着两个
22、互相垂直的方向进行分解的方法，叫力的正交分解法。正交分解法的步骤： 正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，x、y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上； 正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，求x轴和y轴上各力投影的合力Fx和Fy，其中FxF1xF2xF3x，FyF1yF2yF3y；,核心方法 重点突破,方法3 多个共点力的合成如图所示，F1、F2、F3、F4、F5为5个共点力，且相邻两力的夹角为30，作用点O与5个力的端点构成圆内接正六边形的六个顶点。已知F12 N，求5个力的合力。,例1,【解析】 根据圆内接正六边形的特点知F32F14 N；F1与F4垂直，F2与F5垂直，且
23、F1与F4、F2与F5的合力大小都与F3相等，方向与F3相同，所以此5个力的合力大小为F合3F312 N，方向与F3相同。【答案】12 N，方向与F3相同,例1,突破点： 对于多个共点力的合成，一般先找特殊关系，先合成在一条直线上的各力，再合成有特殊夹角的二力，最后应用平行四边形定则或三角形定则求合力如抓住特殊边与角的关系，合理选择两力进行合成，再运用平行四边形定则求解,方法4 力的分解中各种情况的讨论(1)已知力F和两分力的方向，并且两分力不在同一条直线上，求两分力的大小； (2)已知力F和一个分力F1的大小和方向，求另一个分力F2的大小和方向； (3)已知力F及其一个分力F1的方向和另一个
24、分力F2的大小求F1的大小和F2的方向。,例2,【解析】 (1)如图甲所示，过力F的端点分别作两分力的平行线，作出平行四边形，便可求出F1 、 F2 ，有唯一解； (2)如图乙所示，直接连接F1和F的端点，再作出平行四边形，便可求得F2 ，有唯一解； (3)这种条件下，只需以F2的大小为半径，以力F的矢端为圆心，作圆弧，根据与已知F1的方向有无交点的情况，能判定三力是否可以组成相应的平行四边形和对角线，就能判断是否有解或有几个解。,例2,甲 乙,有两组解的情况：如图丙所示，已知力F的一个分力F1沿OA方向，另一个分力大小为F2.我们可以采取以力F的矢端为圆心，以分力F2的长度为半径作圆弧，设交
25、OA直线有两点，作出力的平行四边形后，依次可得两组分力F1 、 F2和F1 、 F2 ，此时Fsin F时，也只有一组解，如图戊所示； 无解的情况：以F矢端为圆心，以F2为半径作圆，圆弧与OA线不相交也不相切时。【答案】见解析,丙 丁 戊,突破点： 两个力的合力唯一确定，但一个力的两个分力不是唯一确定的要确定一个力的两个分力，一定要有限制条件 (1)已知合力和两个分力的方向求两个分力的大小，有唯一解 (2)已知合力和一个分力(大小、方向)求另一个分力(大小、方向)，有唯一解 (3)已知同一平面内的合力F和两分力F1、F2的大小求两分力的方向，且F1F2FF1F2，有两组解 (4)已知合力F和分
26、力F1的大小、分力F2的方向(F2与合力的夹角为)：F1Fsin ，无解；F1Fsin ，有唯一解；Fsin F1F，有两组解；F1F，有唯一解,考法例析 成就能力,考法3 力的合成吉林扶余一中2018期末如图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住物体静止不动在这三种情况下，若绳的张力分别为FT1、FT2、FT3，定滑轮对轴心的作用力分别为FN1、FN2、FN3，滑轮的摩擦、质量均不计，则( ) AFT1FT2FT3，FN1FN2FN3 BFT1FT2FT3，FN1FN2FN3 CFT1FT2FT3，FN1FN2FN3 DFT1FT2FT3，FN1FN2FN3,例1,
27、【解析】 物体静止时绳的张力等于物体重力的大小，所以FT1FT2FT3mg. 方法一：用图解法确定FN1、FN2、FN3的大小关系与物体连接的这一端，绳对定滑轮的作用力FT的大小也为mg，作出三种情况下的受力图如图所示，可知FN1FN2FN3，故选项A正确方法二：用计算法确定FN1、FN2、FN3的大小关系已知两个分力的大小，其合力与两分力(分力间的夹角为)满足关系式F 1 2 + 2 2 2 1，越小，F越大，所以FN1FN2FN3，故选项A正确 【答案】 C,例1,考法4 力的分解2018年9月16日，超强台风“山竹”登陆广东境内，造成巨大破坏台风过后，救援队投入灾后救援重建工作，救援队携
28、带的工具中有扩张机，如图所示是扩张机的原理示意图，A、B为活动铰链，C为固定铰链，在A处作用一水平力F，滑块B就以比F大得多的压力向上顶物体D，已知图中2l1.0 m，b0.05 m，F400 N，B与左壁接触，接触面光滑，则D受到向上的力为(滑块和杆的重力不计)( ) A3 000 N B2 000 N C1 000 N D500 N,例2,【解析】 本题可根据力产生的实际效果进行分解，并依据平行四边形定则求解将F沿AC、AB方向分解为F1、F2，则F2 2cos ，F2的作用效果是使滑块B对左壁有水平向左的挤压作用F3，对物体D有竖直向上的挤压作用F4，则物体D所受的向上的力为FNF4F2
29、sin 2cos sin 2 tan，由题图可知tan 1 0.5 0.05 10，故FN2 000 N，选项B正确【答案】B,例2,例3,江西赣州2018联考如图所示，质量为m的小球置于倾角为30的光滑斜面上，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在小球上，另一端固定在墙上的P点，小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角为30，则弹簧的伸长量为( ) A. mg B. 3 mg 2 C. 3 mg 3 D. 3 mg ,【解析】 方法一：正交分解法 如图甲所示为小球的受力情况，其中F为弹簧对它的弹力，由几何关系判断知，弹力F与斜面之间的夹角为30.将小球所受的重力mg和弹力F分别沿斜面和与垂直斜面的方向进行
30、正交分解，由共点力的平衡条件知，弹力F沿斜面向上的分力与重力mg沿斜面向下的分力大小相等，即Fcos 30mgsin 30，由胡克定律得Fkx，联立以上两式解得弹簧的伸长量x 3 mg 3 .选项C正确,例3,【解析】 方法二：合成法 如图乙所示，将弹力F和斜面对小球的支持力FN直接合成，图中的F即为两力的合力 由几何关系可知，图中120，30， 由正弦定理可得 mg 120 30 ，而弹力Fkx， 联立以上两式解得弹簧的伸长量x 3 mg 3 . 选项C正确,例3,【答案】C,【反思】力学问题的处理通法为正交分解法，在某些特殊角的情况下也可以采用合成法.,例4,电梯修理员或牵引专家常常需要监
31、测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B(图中小圆圈表示支柱的横截面)垂直于金属绳水平放置，在A、B的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于A、B的方向竖直向上发生一个偏移量d(d远小于L)，这时仪器测得金属绳对支柱C竖直向下的作用力为F.(1)试用L、d、F表示这时金属绳中的张力FT； (2)如果偏移量d10 mm，作用力F400 N，L250 mm，计算金属绳中张力的大小,【解析】 (1)设C点受两边金属绳的张力为FT1和FT2，BC与BC的夹角为，如图所示由对称性有 FT1FT2FT， 由
32、力的合成有F2FTsin， 根据几何关系有sin 2 + 2 4 ， 联立解得FT 2 2 + 2 4 ，因d远小于L，故FT 4 . (2)将d10 mm，F400 N，L250 mm代入FT 4 ， 解得FT2.5103 N，即金属绳中的张力为2.5103 N. 【答案】(1) 4 (2)2.5103 N,例4,考点6 共点力平衡,必备知识 全面把握 核心方法 重点突破方法5 对称法解决非公面力问题方法6 动态平衡问题 考法例析 成就能力考法5 力的合成与分解在平衡问题中的应用考法6 巧用数学知识解共点力平衡问题,必备知识 全面把握,1基本概念 (1)共点力：作用在同一个物体上，作用点重合
33、，或作用线相交于一点的几个力。 (2)平衡状态：物体的平衡状态包括以下两种： 静止： ； 匀速直线运动：物体的加速度 ，速度不为零且 。,物体的速度和加速度都等于零的状态,为零,保持不变的状态,2共点力的平衡条件共点力作用下的物体若处于平衡状态，则物体所受合外力为 ，即 。,零,F0或Fx0，Fy0,3共点力平衡条件的推论 (1)二力平衡：物体受两个力作用而处于平衡状态，则此二力必 ，且作用在 上，为一对平衡力； (2)物体受几个共点力的作用而处于平衡状态，则其中任意一个力与 构成一对平衡力； (3)三力汇交原理：物体在 三个力作用下而处于平衡状态，则此三力要么平行，要么共线若即不平行又不共线
34、，这三个力的作用线 。【说明】这里的“三力”不一定就是三个力，也可能是只有三个作用点的多个力利用三力汇交原理可判断线状物体的重心位置,大小相等、方向相反,一条直线,其他所有余下的力的合力,作用线共面的,必交于一点,4处理共点力平衡问题的一般方法和步骤 (1)处理平衡问题时，关键是构建已知力与未知力的关系 二力平衡：力的关系为 ； 三力平衡：一般用 来处理，通过平行四边形中三条(两条邻边，一条对角线)对应三个力来构建三力的关系； 三个以上力平衡：一般利用 来处理，此时可转换为Fx合0，Fy合0，从而把矢量运算化为代数运算。 (2)求解共点力平衡问题的一般步骤 确定研究对象，有时可以间接地选取与所
35、求问题有关的其他物体为研究对象； 分析研究对象的受力情况，并画出受力示意图； 选择适当的解题方法； 利用平衡条件列方程求解。,等大、反向,平行四边形定则,正交分解法,核心方法 重点突破,方法5 对称法解决非公面力问题辽宁大连十一中2018月考现场卸货历来是中国南极考察队的“硬仗”，需要利用卡特比勒车将重达25吨的货物卸载，如图所示，吊钩下有四根相同的绳索，且四根绳索呈对称分布，每根绳索与竖直方向的夹角均为30，则每根绳索的拉力约为(g取10 m/s2)( ) A9.0104 N B7.0104 N C5.0104 N D3.0104 N,例1,【解析】 货物所受绳索拉力的合力等于货物的重力，根
36、据对称性可知，每条绳索拉力的竖直分力Fcos 30 1 4 mg，解得F7.0104 N，B项正确【答案】B,例1,方法6 动态平衡问题 1解析法如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在两竖直木桩上等高的两点，制成一简易秋千，某次维修时将两轻绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后( ) AF1不变，F2变大 BF1不变，F2变小 CF1变大，F2变大 DF1变小，F2变小,例1,【解析】 木板静止时受力情况如图所示，设轻绳与竖直木桩的夹角为，由平衡条件知，合力F10，故F1不变，F2 2 ，剪短轻绳后，增大，cos减小
37、，F2增大，故A正确【答案】A,例1,1图解法山东临沂2017三模如图所示，斜面与水平面、斜面与挡板间的夹角均为30，一小球放置在斜面与挡板之间，挡板对小球的弹力为FN1，斜面对小球的弹力为FN2，以挡板与斜面连接点所在的水平直线为轴，将挡板从图示位置开始缓慢地转到水平位置，不计摩擦，在此过程中( )A FN1始终减小， FN2始终增大 B FN1始终增大， FN2始终减小 C FN1始终减小， FN2先减小后增大 D FN1先减小后增大， FN2始终减小,例3,【解析】 对小球受力分析如图所示，将FN1与FN2合成，其合力与重力等大、反向， 挡板转动时，FN2的方向不变，FN1的方向按图中a
38、bc的规律变化，由于满足平行四边形定则，其大小变化规律为先减小后增大，在挡板与斜面垂直时最小与此对应，FN2的大小一直减小故D正确【答案】D,例3,3相似三角形法贵州毕节2018联考如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细绳一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块如果小圆环A、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对的圆心角为，则两物块的质量之比m1m2应为( ) Acos 2 Bsin 2 C2sin 2 D2cos 2,例3,【解析】 对小圆环A受力分析
39、，如图所示，FT2与FN的合力与FT1平衡，由矢量三角形与几何三角形相似，可知 2 1 2 2 ，解得 1 2 2sin 2 ，C正确【答案】C,例3,4正弦定理法甘肃武威六中2018段考半圆柱体P放在粗糙的水平面上，有一挡板MN，延长线总是过半圆柱体的轴心O，但挡板与半圆柱不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态，如图是这个装置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前，发现P始终保持静止，在此过程中，下列说法中正确的是( ) AMN对Q的弹力逐渐增大 BMN对Q的弹力先增大后减小 CP、Q间的弹力先减小后增大 DQ所受的合力逐渐增大
40、,例4,【解析】 对小圆柱体Q受力分析，受到半圆柱体的弹力F1、 挡板的弹力F2和重力G，三力平衡，得到如图所示的矢量三角形，由几何知识可知，当MN绕O点缓慢地顺时针转动时减小，保持不变，根据正弦定理有 1 sin 2 sin（） ，得F1减小、F2增大由于Q始终处于平衡状态，所以合力一直为零【答案】A,例4,突破点： 动态平衡问题中有一种典型的三力作用下的平衡，其基本特征是：有一个力的大小和方向均不变，有一个力大小在变而方向不变，还有一个力的大小和方向都在变，这种问题用图解法解答直观有效解题时，首先对处于动态平衡的物体进行受力分析，作出三个力的矢量三角形，然后依据题意作出大小和方向均在改变的
41、那个力的若干位置，由其对应边的长度变化确定力的大小变化情况,考法例析 成就能力,考法5 力的合成与分解在平衡问题中的应用课标全国201619，6分(多选)如图，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则( ),例1,A绳OO的张力也在一定范围内变化 B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化 C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化 D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化,【解析】 连接a、b的是同一根绳，此绳上的张力大小始终
42、等于a物块的重力，由于物块b始终保持静止，故整个装置的位置不变，绳OO上的张力恒定不变，故A、C错误；对b进行受力分析，设拉力F 的方向与水平方向的夹角为，绳与水平方向的夹角为，根据平衡条件得，水平方向有Fcos Tcos f，竖直方向有mbgFNTsin Fsin ，可知b所受支持力FN与静摩擦力f会在一定范围内变化，B、D正确【答案】BD,例1,天津理综20178，6分(多选)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是 ( ) A绳的右端上移到b，绳子拉力不变
43、 B将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移,例2,【解析】 衣服受力如图所示，由于挂钩光滑，因此绳上拉力大小处处相等，设M、N间距为d，绳子总长为L，则sin ，由平衡条件得2Tcosmg，当绳子右端上移时，不变，绳子拉力不变，选项A正确；将杆N向右移一些，则d变大，变大，绳子拉力变大，选项B正确；由以上分析可知，绳子拉力大小与绳的两端高度差无关，选项C错误；两侧绳子拉力大小相等，与竖直方向夹角均不变，因此若换挂质量更大的衣服，绳子拉力变大，衣架悬挂点不动，选项D错误【答案】AB,例2,考法6 巧用数学知识解共点力平衡问题光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况,例3,【解析】 分析小球受力，如图所示，作出FN与F的合力F合，则F合mg.建立一矢量三角形(此三角形的三条边分别为F、FN、F合)，此矢量三角形与几何三角形ABO相似根据相似比，有 F合 ， F合 ，则F F合 mg，因为绳AB段不断缩短，AO保持不变，所以F不断变小FN F合 mg，因为R、AO都保持不变，所以FN保持不变【答案】见解析,例3,谢谢观赏,
