1、1小专题(二) 密度的计算01 专题概述解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法。密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题。判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较。02 专题训练)类型 1 多物质问题1将一金属块浸没在盛满酒精的杯中，溢出酒精 8 克；若将该金属块浸没在盛满水的相同杯中，从杯中溢出水的质量是( 酒精 0.810 3千克/米 3)( )A15 克 B10 克 C12.5 克 D8 克2(东营中考)质量为 0.5 千克的空瓶，装满水后的总质量为 2.0 千克，
2、装满某种液体后的总质量为 1.7 千克，此液体密度为_千克/米 3。( 水 1.010 3千克/米 3)3如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了 104 千克，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？( 钢 7.910 3千克/米 3， 铝 2.710 3千克/米 3)类型 2 空心问题4质量相等的铝球 、铁球、铜球和铅球，若它们的外表体积相等，则( )A铝球一定是实心的 B铅球的空心部分最大C铜球的空心部分最大 D铁球的空心部分最大5质量相同的空心铜球、铝球和铁球，在它们空心部分注满水，则质量最大的球是(
3、 )A铜球 B铝球 C铁球 D条件不足，无法判断6现有同一种材料制成的四个正方体，其中有一个正方体是空心的，它们的棱长和质量如图所示，这种材料的密度是_克/厘米 3，_正方体是空心的。7现有一个质量为 54 克、体积为 50 厘米 3的空心铝球。若在空心铝球内注满某种液体后总 质量为 78 克，已知 铝 2.710 3千克/米 3。求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度。2类型 3 物质含量问题8阿基米德采用排水法 解决了王冠掺假问题。现有一个金和银做成的王冠，用排水法测量出其体积为 56.9厘米 3，若与王冠质量相同的纯金块和纯银块的体积分别为 52.5 厘米 3和 96.5
4、 厘米 3，则王冠中银的质量和金的质量之比 为( )A18 B19 C110 D1119一节货车车厢的容 积为 40 米 3，载重量为 3104千克，现要用密度分别为 7.8103千克/米 3的钢材和0.5103千克/米 3的木材把这节车厢填满，则钢材的体积最多为_米 3，木材的体积最多为_米 3。10小明的妈妈到某工艺品商店买了一件金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为 50%。小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证。小明通过实验测出工艺品的质量为 1 200 克，体积为 104 厘米 3，并从课本中查出了金、铜的
5、密度分别是 19.3克/厘米 3和 8.9 克/厘米 3。(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量。类型 4 综合问题11一大块矿石，质量为 280 吨，为计算它的体积， 先取一小块作样品，用天平测出它的质量为 240 克，再放入盛有水的量筒中，量筒水面由原来 150 厘米 3升到 180 厘米 3处，则矿石的密度是_克/厘米 3，这块矿石的体积为_米 3。12(义乌中考)“五水共治”指的是治污水、防洪水、排涝水、保供水、抓节水。近年来，义乌市政府全力推进“五水共治”工作，开展“清三河
6、美商城”专项行动，取得了明显的成效，生活污水也得到了很好的治理。随着人们节水意识日益增强，节水型洁具已进入了百姓家庭。小明家新安装了一套每次耗水量为 5 升的节水型洁具，替换了原来每次耗水量为 9 升的普通型洁具。(1)以小明家平均每天使用 15 次计算，每天可节 约用水多少千克？(2)洁具正常情况下使用时间可达十多年，若节水型洁具价格为 600 元，而普通型洁具价格为 300 元，水费平均为 3 元 /吨。试通过计算说明小明家购买节水型洁具是否合算？(每月按 30 天计算)3参考答案小专题(二) 密度的计算1B 2.0.810 3 3.由题知 m 钢 m 铝 104 千克，即 钢 V 铝 V
7、104 千克 代入物理量得 7.9103千克/米 3V2.710 3千克/米 3V104 千克 解 得 V2.010 2 米 3 故制造这些零件所需铝的质量 m 铝 铝V2.710 3千克/米 32.0102 米 354 千克 4.B 5.D 6.5 C 7.(1)空心铝球中注入液体的质量 m 液 m 总m 铝 78 克54 克24 克 (2) 铝 2.710 3千克/米 32.7 克/厘米 3， 所以空心铝球中铝的体积 V 铝 m 铝/ 铝 54 克/(2.7 克/厘米 3)20 厘米 3 空心铝球中注入液体的体积 V 液 V 总 V 铝 50 厘米 320 厘米 330厘米 3 空心铝球中
8、注入液体的密度 液 m 液 /V 液 24 克/30 厘米 30.8 克/厘米 3 8.B 9.1.37 38.63 10.(1)工艺品的密度 11.5 4 克/厘米 3 (2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为 m0 若按售货mV 1 200克104厘 米 3员的说法，则工艺品的密度为 12.18 克/2m0m0 金 m0 铜 2 金 铜 金 铜 219.3克 /厘 米 38.9克 /厘 米 319.3克 /厘 米 3 8.9克 /厘 米 3厘米 3 所以售货员的话不可信 (3)设工艺品中实际含金质量为 m1 由 可得 V ，将 m1 mV m1 金 m m1 铜200 克，V104 厘米 3
9、， 金 19. 3 克/厘米 3， 铜 8.9 克/厘米 3代入上式得 m1509.2 克 所以这件工艺品的实际含金量为 42.4% 11.8 35 12(1)小明家平均每天使用 15 次，节约水的体积 V(9 升5 升)m1m 509.2克1 200克1560 升0.06 米 3 由 得，每天可节约用水的质量 mV1.010 3千克/米 30.06 米 360 千克 mV(2)节水型洁具比 普通型洁具多花的钱数是 600 元3 00 元300 元 300 元钱相当于节约水的质量m2 100 吨100 000 千克 节水型洁具节省 100 吨水所用的时间是 4.6 年10 年，所以300元3元 /吨 100 000千 克60千 克 360小明家购买节水型洁具合算。
