1、12.4 二次函数与一元二次方程第 2 课时 商品利润最大问题课题 利用二次函数解决商品销售利润问题 授课人重点难点能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最值。教学方法 引导发现、讨论归纳、讲练结合 课型 复习课教学目标1、 知识目标：体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，感受数学应用价值2、 能力目标：能分析和表示问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，发展解决问题的能力。 3、 德育目标：培养学生积极的学习态度，养成积极主动的学习习惯。教 学 过 程2一、引入:二、走进生活：某通讯器材公司销售一种市场需求较
2、大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为 40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计 20 万元，在销售过程中发现，年销售量 y（万件）与销售单价 x（元）之间存在着如下表格所示的一次函数关系。销售单价 x（元） 60 80 100年销售量（万件） 5 4 3（1）求 y 关于 x 的函数关系式；（2）设该种产品的年销售额为 P（万元） ，写出 P 的函数表达式 。（3）试写出该公司销售该种产品的年获利 W（万元）关于销售单价 x（元）的函数关系式（年获利=每件获利年销售量-其他开支） 。（4）当销售单价定为多少元时，年获利最大？最大年获利是多少万元？（5）公司计划年获利 140 万元，销
3、售单价该定为多少元？（6）公司希望年获利不低于 140 万元，应如何确定销售单价？（7）在年获利不低于 140 万元的前提下，该公司本年度进货成本 m 最低为多少元？（8）物价部门规定，此新型通讯产品售价不得高于每件 80 元。在此情况下，售价定为多少元时，该公司可获得最大利润？最大利润为多少万元？若该公司计划年初投入进货成本 m 不超过 200 万元，请你分析一下，售价定为多少元，3公司获利最大？售价定为多少元，公司获利最少？三、小练兵：某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 60 元根据市场调查，销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系式为 y= 20 x +1800.（1）写出销售该品牌童装获得的利润 w（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76 元，不高于 78 元，那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76 元，且商场要完成不少于 240 件的销售任务，那么商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少元？四、课堂小结：五、布置作业：4
