1、1第 1 讲 基础小题部分一、选择题1(2018衡水中学第二次摸底)某校为了解学生学习的情况，采用分层抽样的方法从高一2 400 人、高二 2 000 人、高三 n 人中，抽取 90 人进行问卷调查已知高一被抽取的人数为 36，那么高三被抽取的人数为 ( )A20 B24 C30 D32解析：由题意，抽样比为 ，362 400 3200所以高二被抽取的人数为 2 000 30.3200故高三被抽取的人数为 90363024.故选 B.答案：B2(2018淮北二模)五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个
2、人继续坐着那么，没有相邻的两个人站起来的概率为( )A. B.516 1132C. D.1532 12解析：一共有 25种基本事件，其中没有相邻的两个人站起来包括如下情况：没有人站起来，共 1 种基本事件；只有一个人站起来，有 C 5 种基本事件；有两个人站起来，15只有 13,14,24,25,35 这五种基本事件，因此所求概率为 .故选 B.1 C15 525 1132答案：B3. 某学校随机抽取 20 个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示以组距为 5 将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是( )2解析：由茎叶图知，各
3、组频数统计如表：分组 0,5) 5,10) 10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40频数 1 1 4 2 4 3 3 2上表对应的频率分布直方图为 A，故选 A.答案：A4(2018河北名校联盟二模)某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为 ，两次闭合后都出现红灯的概率为 ，则在第一次闭合后出12 15现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为( )A. B.110 15C. D.25 12解析：设“开关第一次闭合后出现红灯”为事件 A， “第二次闭合出现红灯”为事件 B，则由题意可得 P(A) ， P(AB) ，12 15则在
4、第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率是： P(B|A) .故选 C.P ABP A1512 25答案：C35福利彩票“双色球”中红球的号码可以从 01,02,03，32,33 这 33 个二位号码中选取，小明利用如图所示的随机数表选取红色球的 6 个号码，选取方法是从第 1 行第 9 列和第 10 列的数字开始从左到右依次选取两个数字，则第四个被选中的红色球号码为 ( )81 47 23 68 63 93 17 90 12 69 86 81 62 93 50 60 91 33 75 85 61 39 8506 32 35 92 46 22 54 10 02 78 49 82
5、18 86 70 48 05 46 88 15 19 20 49A12 B33C06 D16解析：第 1 行第 9 列和第 10 列的数字为 63，所以选择的数为 17,12,33,06,32,22,10，第四个数为 06.故选 C.答案：C6(2018黄冈质检)已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P，使 APB 的最大边是 AB”发生的概率恰好为 ，则 等于 ( )35 ADABA. B.15 25C. D.35 45解析：若 AD AB，不符合题意，则 AD4)_.解析：由题意结合正态分布的性质可知 P(2 x4)0.3，则 P(X4) 0.2.1 0.322答案：0.2
6、14.(2018高考江苏卷)已知 5 位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这 5 位裁判打出的分数的平均数为_解析：由茎叶图可得分数的平均数为90.89 89 90 91 915答案：9015在一次马拉松比赛中，35 名运动员的成绩(单位：分钟)的茎叶图如图所示7若将运动员按成绩由好到差编为 135 号，再用系统抽样方法从中抽取 7 人，则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是_解析：由系统抽样方法知，应把 35 人分成 7 组，每组 5 人，每组按规则抽取 1 人，因为成绩在区间139,151上的共有 4 组，故成绩在区间139,151上的运动员人数是 4.答案：416我们把有相同数字相邻的数叫“兄弟数” ，现从由一个 1、一个 2、两个 3，两个 4 这六个数字组成的所有不同的六位数中随机抽取一个，则抽到“兄弟数”的概率为_解析：首先由一个 1、一个 2、两个 3、两个 4 这六个数字能组成 180 个不同的六A6A2A2位数，其中有相同数字相邻的数有 A C A C 96，因此所求概率为 .4 1232496180 815答案：815
