1、- 1 -内蒙古北师大乌海附属学校 2018-2019 学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）一. 选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设命题 p： nN， n22n，则 p 为( )A nN， n22n B nN， n22 n C nN， n22 n D nN， n22 n2设 ,则“ a1”是“ a21”的（ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别（ ）A23 与 26 B31 与 26C24 与 30 D26 与 3
2、0 4.要从已编号（150）的 50 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取 5 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，确定所选取的 5 枚导弹的编号可能是（ ）5，10，15，20，25 3，13，23，33，431，2，3，4，5 2，4，8，16，225. 为了解一片速生林的生长情况，随机测量了其中 100 株树木的底部周长（单位：cm） 根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（如右） ，那么在这 100 株树木中，底部周长小于 110cm 的株数是（ ）A30 B60 C70 D806用更相减损术可求得 78 与 36 的最大公约数是( )A24 B18 C12 D61
3、 2 42 0 3 5 63 0 1 14 1 2- 2 -7. 从装有除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A至少有 1 个白球与都是白球 B至少有 1 个白球与至少有 1 个红球C恰有 1 个白球与恰有 2 个白球 D至少有 1 个白球与都是红球8执行如图所示的程序框图,若输入 的值为 ,则输出的 的值为（ ）n7sA B C D21659.用辗转相除法求 294 和 84 的最大公约数时，需要做除法的次数是( )A1 B2 C3 D410某商品销售量 y（件）与销售价格 x（元/件）负相关，则其回归方程可能是（ ）A B 0
4、x201yC D21yx11.已知两个变量 、 之间具有线性相关关系， 次试验的观测数据如下：4x356y5.2.经计算得回归方程 的系数 ，则 （ ）ab7.0baA B C D45.04.35. 35.012在一个袋子中装有分别标注数字 1，2，3，4，5 的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同. 现从中随机取出 2 个小球，则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是（ ）A B C D12105110二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 ）13绘制频率分布直方图时，各个小长方形的面积等于相应各组的 .14.十进制数 53 转化为二进制数为_15.已知
5、 p： x10， q： x10，若“ p 或 q”为真命题， “p 且 q”为假命题，则 x 的取值范围是_- 3 -16.某企业三月中旬生产 A、 B、 C 三种产品共 3 000 件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：由于不小心，表格中 A、 C 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10，根据以上信息，可得 C 产品的数量是_件三、解答题( 本 大 题 共 6 小 题 ， 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 )17.（本小题满分 10 分）某校有教职工 130 人，
6、对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：本科 研究生 合计35 岁以下 50 35 853550 岁 20 13 3350 岁以上 10 2 12随机地抽取一人，求下列事件的概率：（1）具有本科学历； （2）35 岁以下具有研究生学历； 18 （本小题满分 12 分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，10 天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲： 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙： 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1分别计算这两组数据的平均数与方差. 从计算结果看，哪台机床的性能较好？19 （本小题满分 12 分）为 了 解 某 班 学 生 喜 爱 打 篮 球 是 否 与
7、性 别 有 关 ， 对 本 班 50 人 进 行 了 问 卷 调 查 得 到 了 如 下 的 列 联表 ：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计- 4 -男生 20 5 25女生 10 15 25合计 30 20 50（ 1） 用 分 层 抽 样 的 方 法 在 喜 欢 打 蓝 球 的 学 生 中 抽 人 ， 其 中 男 生 抽 多 少 人 ？（ 2） 在 上 述 抽 取 的 人 中 选 人 ， 求 恰 有 一 名 女 生 的 概 率 .20.（本小题满分 12 分）2018 年“国庆节”期间，高速公路车辆较多. 某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔 50 辆就抽取一辆的抽样
8、方法抽取 40 名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段： ， ， ， ，65,07,5,08,7， ，得到如图 5 的频率分布直方图问：85,09,（1）该调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这 40 辆小型车辆车速的众数,中位数和平均数的估计值；21 （本小题满分 12 分）是指空气中直径小于或等于 微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物）.为了探究车PM2.525流量与 的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与 的PM2.5数据如下表：（1）根据上表数据，请在下列坐标系中画出散点图；时间 周一 周二 周三 周四 周五车流量 （万辆）x50
9、154758的浓度 （微克/立方米）P2.5y6979x50 52 54 56 58727074767880Oy- 5 -（2）根据上表数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；yxaxby（3）若周六同一时间段的车流量是 万辆，试根据（2）求出的线性回归方程，预测此5时 的浓度为多少（保留整数）？PM.5参考公式： xbyaxnyinii ,b1222 （本小题满分 12 分）某校从参加高二期中考试的学生中随机抽取 60 名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90，100)，100，110)，140，150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：- 6 -(1)求分数在120，130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110，130)的学生中抽取一个容量为 6 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 个，求至多有 1 人在分数段120，130)内的概率
