1、- 1 -内蒙古北师大乌海附属学校 2019 届高三数学上学期第二次月考试题 理（无答案）1、选择题(本大题共 12 题，每题 5 分，共 60 分)1.化简： 2i-143A. B. C. D. ii2i22.若集合 ， ，则 （ ）|3Mx1|xNMNA(3,+) B(1,3) C1,3) D (2,13若直线 与直线 的倾斜角相等，则实数1:0lay2:0lxyaA B1 C D24.已知向量 ，且 ，则 m（ ） ),3(),(bmba)(A8 B6 C.6 D85.已知平面向量 ， ，则 时， （ ）(1,2)xa(,)/aA） B C5 D20556.函数 的图象大致为（ ）xfl
2、n2A B C D7.中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走了 378 里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地.”则此人第 4 天走了（ ）A60 里 B48 里 C36 里 D24 里8.如图是函数 在区间sin,0,2yxRA上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 的图象5,6 xysin- 2 -(8 题图) (11 题图)A向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变3 12B向左平移至
3、 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变C向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 ，纵坐标不变6D向左平移 个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变9.已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为 （ ）,xy103xyzxyA 1 B 2 C 3 D 410.若函数 的图象总在直线 的上方,则实数 a 的取值范围是1ln)(xf axyA(,1) B(0,+) C(1,+) D(,0) 11.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A.8 B.10 C.12 D.1412.已知 f(x)是定义域为(,+)的奇函数，满足 f
4、(1 x)= f (1+x)若 f(1)=2，则f(1)+ f(2)+ f(3)+f(50)=A50 B0 C2 D502、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）13.若 ，则 的值为 1sin()6cos(2)314.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为_。- 3 -15. 已知数列 满足： ， ，,则 .na121nna5a16.已知函数 f（ x）= x2cos x， ，则满足 的 x0的取值范围为 ,)6(0fxf3、简答题(本大题共 6 小题，17 题 10 分，其余每题个 12 分，共 70 分)17.已知向量 ， 满足| |3，| |1， 与 的夹角为
5、.ababab 3()求| |； ()若向量 与 垂直，求实数 t 的值32t18.已知等差数列 an满足 a3=6，前 7 项和为 S7=49（）求 an的通项公式（）设数列 bn满足 ，求 bn的前 n 项和 Tn.()n19.已知函数 2si3sixfx().求函数 的最小正周期;()求 在区间 上的最小值.fx20,320.在 ABC 中，内角 A、 B、 C 所对的边长分别是 a、 b、 c，已知 ，sincosaBbA3cos5B()求 cosC 的值；()若 a = 15， D 为 AB 边上的点，且 2AD = BD，求 CD 的长- 4 -21.如图，已知直三棱柱 1ABC的侧面 1AC是正方形，点 O是侧面 1AC的中心， 2AC， M是棱 的中点.（1）求证： /O平面 1；（2）求证：平面 B平面 AC.22.已知函数 图象上一点 处的切线方程2ln)(bxaxf)2(,fP为 32y(1)求 a,b 的值;(2)若方程 内有两个不等实根，求 m 的取值范围(其中 e 为自然对数的10,fxme在底数).
