1、1第七章 静电场本章综合能力提升练(限时：45 分钟)一、单项选择题1.(2019 届宁波市诺丁汉大学附属中学期末)如图 1 所示，绝缘支架上固定两金属板，金属板之间的距离可调，下列说法正确的是( )图 1A该装置太大了，所以不能称为电容器B两金属板构成电容器，充电后能够储存电荷C电容器能够储存电荷，不能储存电场能D因为装置没有带电，所以电容为零答案 B2.“探究影响平行板电容器电容大小的因素”的实验装置如图 2 所示，忽略漏电产生的影响，下列判断正确的是( )图 2A平行板正对面积减小时，静电计指针偏角减小B静电计可以用电压表替代C静电计所带电荷量与平行板电容器所带电荷量不相等D静电计测量的
2、是平行板电容器所带电荷量答案 C3.某静电除尘装置管道截面内的电场线分布如图 3 所示，平行金属板 M、 N 接地，正极位于两板正中央，图中 a、 b、 c 三点的场强分别为 Ea、 Eb、 Ec，电势分别为 a、 b、 c，则( )2图 3A Ea b D b c答案 C4如图 4 所示，光滑绝缘的水平面上的 P 点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧 N 点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)以向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是( )图 4答案 B解析 N 点的小球由静止释放后，受到向右的库仑力的作用，开始向右运动，根据库仑定律 F k 可得，随着两者之间的
3、距离的增大，运动小球受到的库仑力在减小，根据牛顿q1q2r2第二定律 a 可得，小球做加速度减小的加速直线运动，而 v t 图象中图象的斜率表示Fm小球运动的加速度，所以 B 项正确5如图 5 所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有初速度为 v0的带电微粒，沿图中虚线由 A 运动到 B，其能量变化情况是( )图 5A动能减少，重力势能增加，电势能减少3B动能减少，重力势能增加，电势能增加C动能不变，重力势能增加，电势能减少D动能增加，重力势能增加，电势能减少答案 B解析 由于带电微粒做直线运动，其受力如图所示，其合外力的方向应为速度的反方向，故带电微粒做减速运动，动能减少，重力做负功，重力
4、势能增加，电场力做负功，电势能增加，故选项 B 正确6.如图 6 所示，匀强电场中有 M、 N、 P、 Q 四点，它们分别位于矩形的四个顶点上电子分别由 M 点运动到 N 点和 Q 点的过程中，电场力所做的正功相同，已知 N、 P、 Q 中有两点电势是 18V、10V则( )图 6A不可能求出 M 点电势B N 点电势是 18VC P 点电势是 10VD Q 点电势是 10V答案 D解析 电子分别由 M 点运动到 N 点和 Q 点过程中，电场力所做的正功相同，说明 N、 Q 两点电势相等，且高于 M 点的电势，故四点的电势关系是 M N Q P，所以 P18V， N Q10V，B、C 错误，D
5、 正确；由于 QM 平行且与 PN 长度相同，所以UQM UPN8V，可得 M2V，A 错误7(2016浙江 4 月选考8)密立根油滴实验原理如图 7 所示两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为 U，形成竖直向下电场强度大小为 E 的匀强电场用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和带电荷量各不相同的油滴通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为 m，则下列说法正确的是( )图 7A悬浮油滴带正电4B悬浮油滴的带电荷量为mgUC增大电场强度大小，悬浮油滴将向上运动D油滴的带电荷量不一定是电子带电荷量的整数倍答案 C解析 油滴悬浮不动，说明其所受的电场力与重力平衡，所以带
6、负电，A 错；由 Eq mg 得q ，所以 B 错；如果增大电场强度大小，油滴所受的电场力增大，油滴就会向上运动，mgEC 对；所有带电体的电荷量都是电子带电荷量的整数倍，D 错8(2019 届书生中学模拟)如图 8 所示，将一带电小球 A 通过绝缘细线悬挂于 O 点，细线不能伸长，现要使细线偏离竖直线 30角，可在 O 点正下方的 B 点固定放置带电荷量为 q1的点电荷，且 B、 A 连线垂直于 OA；也可在 O 点正下方 C 点固定放置带电荷量为 q2的点电荷，且 C、 A 处于同一水平线上则 为( )q1q2图 8A. B. C. D.12 32 233 3答案 C解析 对两种情况进行受
7、力分析，如图所示：依据矢量的合成法则，结合三角形知识及平衡条件，则有： F mgsin30，F mgtan30，根据库仑定律，则有： F ， F ，kQq1l2BA kQq2l2CA根据几何知识，则有： lBA Ltan30， lCA Lsin30，综上可得： ，故 A、B、D 错误，C 正确q1q2 2335二、多项选择题9如图 9 所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹， a、 b 是轨迹上的两点若粒子在运动中只受电场力作用根据此图能作出的正确判断是( )图 9A带电粒子所带电荷的符号B粒子在 a、 b 两点的受力方向C粒子在 a
8、、 b 两点何处速度大D a、 b 两点电场的强弱答案 BCD解析 由题图中粒子的运动轨迹可知粒子在 a、 b 两点受到的电场力沿电场线向左，由于电场线方向不明，无法确定粒子的电性，故 A 错误，B 正确；由轨迹弯曲方向与粒子速度方向的关系分析可知，电场力对粒子做负功，粒子动能减小，电势能增大，则粒子在 a 点的速度较大，故 C 正确；根据电场线的疏密程度可判断 a、 b 两点电场的强弱，故 D 正确10(2018嘉兴市期末)一对等量异种点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)分布如图 10 所示，则下列说法正确的是( )图 10A A 点场强 EA大于 B 点场强 EBB A 点电势 A低
9、于 B 点电势 BC某一点电荷在 A 点时的电势能 EpA一定大于在 B 点时的电势能 EpBD将某一点电荷从 A 点移至 B 点，路径不同，电场力做功也不同答案 AB11.如图 11 所示，带电平行金属板 A、 B，板间的电势差为 U，板间距离为 d， A 板带正电，B 板中央有一小孔一带电的微粒，带电荷量为 q，质量为 m，自孔的正上方距 B 板高 h 处由静止自由下落，若微粒恰能落至 A、 B 板的正中央 C 点，则下列说法中正确的是( )6图 11A微粒在下落过程中动能逐渐增大，重力势能逐渐减小B微粒下落过程中重力做功为 mg ，电场力做功为(hd2) qU2C微粒落入电场中，电势能逐
10、渐增加，其增加量为qU2D若微粒从距 B 板高 2h 处自由下落，则恰好能到达 A 板答案 BCD解析 微粒下落至 C 点的过程中，重力做功 mg ，重力势能减小；电场力做功 ，(hd2) qU2电势能增加，增加量为 ，微粒动能先增大后减小，故 A 错误，B、C 正确；由动能定理得，qU2微粒由 h 处下落时， mg q 0，即 qU mg(2h d)，由 2h 处下落时， mg(2h d)(hd2) U2 qU0，说明微粒恰能到达 A 板，故 D 正确12.如图 12 所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变让质子( H)流1以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿 a、
11、b 轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿 b 轨迹运动时( )图 12A加速度更大B初速度更大C动能增量更大D两次的电势能增量相同答案 BD解析 加速度为 a ，加速度相同，故 A 错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速qEm直线运动，则偏转距离 y at2 ， x 是水平位移，由题图看出， y 相12 12 qEm x2v02 qEx22mv02同，则知， v0越大时， x 越大，故质子沿 b 轨迹运动时初速度 v0更大，故 B 正确；电场力7做功为 W qEy，可见，电场力做功相同，由动能定理知，动能增量相同，由能量守恒知，两次的电势能增量相同，故 D 正确，C 错误三、计算题13如图 1
12、3 所示，用一条长为 1m 的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0102 kg，所带电荷量为2.010 8 C，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向成 30角， g 取 10m/s2.图 13(1)求该匀强电场的电场强度大小；(2)在外力作用下，使小球从位置 A 移到位置 B，求电场力所做的功及小球电势能的变化答案 (1) 107N/C (2) J 电势能增加 J36 360 360解析 (1)小球受力平衡： qE mgtan30解得： E 107N/Cmgtan30q 36(2)W 电 qELsin30解得： W 电 J360由功能关系得 Ep W 电解得： Ep J360
13、14一束电子流从 A 极板中间的小孔由静止进入并经 U880V 的加速电压加速后，从 B 极板中间的小孔以速度 v0飞出，在与两极板 C、 D 等距处垂直进入平行板 C、 D 间的匀强电场，如图 14 所示，若两板间距 d1.0cm，板长 l5cm.已知电子的电荷量与其质量的比值1.7610 11C/kg，不计电子重力影响求：em图 14(1)电子从 B 极板小孔飞出的速度 v0的大小；8(2)电子在 C、 D 平行板间电场中的运动类似于哪种运动；(3)要使电子恰好从 D 极板边缘飞出， C、 D 间的电压大小答案 (1)1.7610 7m/s (2)平抛运动 (3)70.4V解析 (1)在加
14、速电场中，由动能定理得：eU mv020，12解得： v01.7610 7m/s；(2)电子在水平方向不受力且具有初速度，在水平方向做匀速直线运动，电子在竖直方向受到恒定的电场力作用且初速度为零，做初速度为零的匀加速直线运动，电子在 C、 D 平行板间的运动类似于平抛运动，即电子做类平抛运动；(3)电子在 C、 D 板间做类平抛运动，电子恰好从 D 板边缘飞出时：水平方向： l v0t，竖直方向： d t2，12 12 eUmd解得： U70.4V.15如图 15 所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的 A 点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为 m，
15、电荷量为 q，匀强电场的场强大小为 E，斜轨道的倾角为 (小球的重力大于所受的电场力)图 15(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小(2)若使小球通过圆轨道顶端的 B 点，求 A 点距水平地面的高度 h 至少应为多大？(3)若小球从斜轨道 h5 R 处由静止释放假设其能够通过 B 点，求小球从静止开始沿轨道运动到 B 点的过程中小球机械能的改变量答案 (1) (2) 2.5 R (3)3 EqRmg qEsinm解析 (1)根据牛顿第二定律得：( mg qE)sin ma，解得： a ；mg qEsinm(2)若小球刚好通过 B 点，根据牛顿第二定律有：mg qE mv2R9小球由 A 到 B，据动能定理：(mg qE)(h2 R) mv2012联立解得 h2.5 R；(3)小球从静止开始沿轨道运动到 B 点的过程中，由功能关系知，机械能的变化量为： E 机 W 电 ， W 电 3 EqR，故 E 机 3 EqR
