1、1阶段测评(七) 圆(时间：60分钟，总分100分)一、 选择题(每小题3分，共30分)1(2018邵阳中考)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD120，则BOD的大小是( B )A80 B120 C100 D90,(第1题图) ,(第2题图) ,(第3题图) ,(第4题图)2(2018青岛中考)如图，点A，B，C，D在O上，AOC140，点B是 的中点，则D的度数是( D )AC A70 B55 C35.5 D353(2018毕节模拟)如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC4，BD为O的直径，则BD等于( C )A4 B6 C8 D124(2018烟台中考)如图，四边形ABCD
2、内接于O，点I是ABC的内心，AIC 124，点E在AD的延长线上，则CDE的度数为( C )A56 B62 C68 D785(2018滨州中考)已知半径为5的O是ABC的外接圆，若ABC25，则劣弧 的长为( C )AC A. B. C. D.2536 12536 2518 5366(2018衢州中考)如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD8 cm，AE2 cm，则OF的长度是( D )A3 cm B. cm C2.5 cm D. cm6 5,(第6题图) ,(第7题图) ,(第9题图)7(2018遵义中考)如图，四边形ABCD中，ADBC，ABC90，
3、AB5，BC10，连接AC，BD，以BD为直径的圆交AC于点E.若DE3，则AD的长为( D )A5 B4 C3 D25 528(2018天门中考)一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是( B )A120 B180 C240 D3009(2018德州中考)如图，从一块直径为2 m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇 形则此扇形的面积为( A )A. m2 B. m2 C m2 D2 m22 3210(2018沈阳中考)如图，正方形ABCD内接于O，AB2 ，则 的长是( A )2 AB A B. C2 D. 32 12,(第10题图) ,(第11题图) ,(第12题
4、图)二、填空题(每小题4分，共20分)11(2018随州中考)如图，点A，B，C在O上，A40，C20，则B_60_.12(2018黄冈中考)如图，ABC内接于O，AB为O的直径，CAB60，弦AD平分CAB，若AD6，则AC_2 _313(2 018宜宾中考)如图，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是 的中点，DEAB于点E且DE交AC于点F，DAC B交AC于点G，若 ，则 _ _EFAE 34 CGGB 55,(第13题图) ,(第14题图) ,(第15题图)14(2018遵义模拟)如图， RtABC中，A90，B30，AC4，以A为圆心，AC长为半径画四分之一圆，则图中阴影部分的面积是
5、_4 _(结果保留 )34315(2018宁波中考)如图，正方 形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连接PM，以点P为圆心，PM长为半径作P，当P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为_3或4 _3三、解答题(本大题5小题，共50分)316(10分)(2018聊城中考)如图，在 RtABC中，C90，BE平分ABC交AC于点E，作EDEB交AB于点D，O是BED的外接圆(1)求证：AC是O的切线；(2)已知O的半径为2.5，BE4，求BC，AD的长(1)证明：连接OE.OBOE，OBEOEB.BE平分ABC，OBEEBC，OEBEBC.OEBC.又C90，OEA90，即A
6、COE.又OE是O 的半径，AC是O的切线；(2)解：在BCE与BED中CBED90，EBCDBE，BCEBED， ，即BC . BE4，BD是O的直径，即BD5，BC .BEBD BCBE BE2BD 165又OEBC， .AOAD2.5，ABAD5， ，解得AD .AOAB OEBC AD 2.5AD 5 2.5165 45717.(10分)(2018毕节模拟)如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于点F，交BC于点G，延长BA交圆于点E.(1)若ED与A相切，试判断GD与A的位置关系，并证明你的结论；(2)在(1)的条件不变的情况下，若GCCD，求C.解：(1)结论
7、：GD与O相切证明如下：连接AG.点G，E在A上，AGAE.四边形ABCD是平行四边形，ADBC.B1，23.ABAG，B3，12.在AED和AGD中 ， AE AG， 1 2，AD AD， )AEDAG D.AEDAG D.ED与A相切，AED90，AGD90.AGDG，GD与A相切；(2)GCCD，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，45.ADBC，ABAG，46，56 B，124226，630，C180B18060120.18(10分)(2018齐齐哈尔中考)如图，以ABC的边AB为直径画O，交AC于点D，半径OEBD，连接BE，DE，BD，设BE交AC于点F，若DEBDB C.(1)
8、求证：BC是O的切线；(2)若BFBC2，求图中阴影部分的面积 (1)证明：AB是O的直径，ADB90，AABD90.ADEB，DEBDBC，ADBC.DBCABD90，BC是O的切线；(2)解：连接OD.BFBC2，且ADB90，CBDFBD.OEBD，FBDOEB.OEOB，OEBOBE，CBDOEBOBE ABC30，DOB 60，13AB BC2 ，O的半径为 ，3 3 3阴影部分的面积S 扇形DOB S DOB ( )2 .16 3 12 3 32 2 33419.(10分)(2018绥化中考)如图，AB是O的直径，AC为弦，BAC的平分线交O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E
9、.求证：(1)DEAE；(2)AECEAB.证明：(1)连接OD.OAOD，AD平分BAC，OADODA，CADOAD，CADODA，AEOD.DE是O的切线，ODE90，ODDE，DEAE；(2)过点D作DMAB于点M，连接CD，DB.AD平分BAC，EADMAD.又DEAE，DMAB，DEDM.5AEDAMD90，DAEDAM.AEAM.EADMAD， ，CDBD.CD BD DEDM， RtDEC RtDMB.CEBM，AECEAMBM，即AECEAB.20(10分)(2018娄底中考)如图，C，D是以AB为直径的O上的点， ，弦CD交AB于点E.AC BC (1)当PB是O的切线时，求
10、证：PBDDAB；(2)求证：BC 2CE 2CEDE；(3)已知OA4，E是半径OA的中点，求线段DE的长(1)证明：AB是O的直径，ADB90，即DABABD90.又PB是O的切线，PBAB，ABP90，即ABDPBD90，PBDDAB；(2)证明： ，BDCEBC.AC BC 又 BCEBCD，BCEDCB， ，BC 2CECD，B C2CE(CEDE)，BCDC CECBBC 2CE 2CEDE.BC 2CE 2CEDE；(3)解：连接OC.E是OA的中点，AEOE2.BE426. ，AOCBOC90.AC BC 在 RtEOC中，OC4，OE2，CE2 .5 ，DABBCD.BD BD 又AEDBEC，ADECBE， ，即 ，DE .AECE DEBE 225 DE6 6556
