1、,第二章 学科素养提升,第二章 相互作用,1.轻杆、轻绳和轻弹簧的模型问题,物理建模能力的培养,解决三种模型问题时应注意的事项： (1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型. (2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态. (3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态.,例1 如图1所示，竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点M、N连线水平，将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在M点，另一端系一质量为m的小球，不计所有摩擦，重力加速度为g，小球恰好静止在图示位置，下列说法正确的是 A.轨道对轻环的支持力大小为mgB.细线对M点的拉力大小为C.细线对轻环的作用力大小为D.
2、N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30,答案,图1,解析 对圆环受力分析：因圆环两边绳子的拉力相等，可知两边绳子拉力与圆弧对圆环的支持力的夹角相等，设为，由几何关系可知，OMAMAO，则390，30，则轨道对轻环的支持力大小为FN2mgcos 30 mg，A错误； 细线对M点的拉力大小为FTmg，B错误； 细线对轻环的作用力大小为FNFN mg，C错误； 由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为30，D正确.,例2 如图2所示，水平轻杆的一端固定在竖直墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的弹力为9 N，小球处于静止状态，求轻杆对小球
3、的作用力.,图2,答案 见解析,答案,解析 设轻杆对小球的作用力大小为F，与水平方向的夹角为. (1)弹簧对小球向左拉时：小球受力如图甲所示： 由平衡条件知： Fcos FTsin 37F弹 Fsin FTcos 37G 代入数据解得：F5 N，53 即杆对小球的作用力大小为5 N，方向与水平方向成53角斜向右上方.,(2)弹簧对小球向右推时，小球受力如图乙所示： 由平衡条件得： Fcos FTsin 37F弹0 Fsin FTcos 37G 代入数据解得：,2.轻绳套轻环的动态平衡模型 物理的学习特别强调分析、推理和建模能力的培养，特别是对于题目隐含条件的挖掘，找到解决问题的突破口，此称为破
4、题能力.在本章有一类典型的共点力平衡问题，即轻绳套光滑轻环的动态平衡分析问题，如图3所示.,图3,绳上套的是光滑轻环，作用在绳上形成“活结”，此时绳上的拉力大小处处相等，平衡时左右两段绳与水平面所成夹角相等，即.当动点P移至P时，绳长保持不变，夹角也保持不变，Q移至Q，这与绳“死结”模型截然不同. 此类问题破题关键有两点： (1)不计轻环与绳间的摩擦时，左右两段绳中张力大小相等，左右两段绳与竖直方向的夹角也相等. (2)绳总长度不变时，sin 绳中张力和绳与竖直方向的夹角随两悬点水平距离d的变化而变化.,例3 如图4所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣
5、架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态.如果保持绳子A 端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置(绳仍为绷紧状态)，稳定后衣服仍在空中处于静止状态，则 A.绳子的拉力变大 B.绳子的拉力不变 C.绳对挂钩拉力的合力变小 D.绳对挂钩拉力的合力不变,答案,图4,解析 对挂钩受力分析，如图所示，根据平衡条件，有2FTcos G绳子右端的B点在杆上位置不动，将右杆向左移动到虚线位置时，角度变小，故绳子拉力FT变小，故A、B错误； 绳中的拉力大小相等，两侧绳子与竖直方向的夹角均为，根据力的平衡条件可知，两绳子的拉力FT的合力F始终与G等值反向，保持不变，故C错误，D正确.,例4 如图5所示，一物块用轻绳AB悬挂于天花板上，用力F拉住套在轻绳上的光滑小圆环O(圆环质量忽略不计)，系统在图示位置处于静止状态，此时轻绳OA与竖直方向的夹角为，力F与竖直方向的夹角为.当缓慢拉动圆环使(090)增大时 A.F变大，变大 B.F变大，变小 C.F变小，变大 D.F变小，变小,答案,图5,解析 由于圆环O是光滑的，所以绳子各处张力大小相等，等于物块的重力，当增大时，OA与OB间的夹角减小，根据平行四边形定则可知，绳OA和OB的拉力的合力变大，由平衡条件可知，F与绳OA和OB的拉力的合力等大反向，所以F变大，增大，AOB变小，F的反向延长线平分AOB，则变小，故选B.,
