1、1第 1 讲 基础小题部分一、选择题1(2018合肥质量检测)等差数列 an的前 n 项和为 Sn，且 S36， S63，则 S10( )A. B0110C10 D15解析：由题意，得Error!解得Error!所以 S1010 a145 d15，故选 D.答案：D2等比数列 an中， a56，则数列log 6an的前 9 项和等于 ( )A6 B9C12 D16解析：因为 a56，所以 log6a1log 6a2log 6a9log 6(a1a2a9)log 6a 9log 669，故选 B.95答案：B3已知等比数列 an中， a32， a4a616，则 的值为 ( )a10 a12a6
2、a8A2 B4C8 D16解析： a5 4，a4a6 16因为 q2 0，所以 a54， q22，a5a3则 q44.a10 a12a6 a8答案：B4已知数列 an是公差为 3 的等差数列，且 a1， a2， a5成等比数列，则 a10等于( )A14 B.532C. D325722解析：由题意可得 a a1a5，即( a13) 2 a1(a143)，解之得 a1 ，故232a10 (101)3 ，故选 C.32 572答案：C5(2018洛阳第一次统考)等差数列 an为递增数列，若 a a 101， a5 a611，则21 210数列 an的公差 d 等于 ( )A1 B2C9 D10解析
3、：依题意得( a1 a10)22 a1a10( a5 a6)22 a1a101212 a1a10101，所以a1a1010，又 a1 a10 a5 a611， a1f(x)g( x)，且 f(x) axg(x)(a0，且 a1)， .若数列 的前 n 项和大于 62，f 1g 1 f 1g 1 52 f ng n则 n 的最小值为 ( )A8 B7C6 D9解析：由 0，知 在 R 上是增函数，f xg x f x g x f x g xg2 x f xg x4即 ax为增函数，所以 a1.又因为 a ，所以 a2 或 a (舍)f xg x 1a 52 12数列 的前 n 项和 Sn2 12
4、 22 n 2 n1 262，即 2n32，所f ng n 2 1 2n1 2以 n5.答案：C12已知在正项等比数列 an中， a3 a84，则 log2a1log 2 log 2a9log 2 的最大1a2 1a10值为 ( )A2 B4C8 D16解析：log 2a1log 2 log 2a9log 2 (log 2a1log 2a9)(log 2a2log 2a10)log 2a1a2 1a10log 2a 2(log 2a5log 2a6)2log 2(a5a6)，25 26因为 an是正项等比数列，故 a5a6 a3a8 4，当且仅当 a3 a82 a3 a8 24时等号成立，故
5、log2a1log 2 log 2a9log 2 2log 2(a5a6)4.1a2 1a10答案：B二、填空题13设数列 an满足： a11， a23，且 2nan( n1) an1 ( n1) an1 ，则 a20的值是_解析：因为 2nan( n1) an1 ( n1) an1 ，所以数列 nan是以 a11 为首项，2a2 a15 为公差的等差数列，所以 20a20151996，所以 a20 .245答案：24514(2018太原模拟)已知 Sn是等差数列 an的前 n 项和，2( a1 a3 a5)3( a8 a10)36，则 S11_.解析：设等差数列 an的公差为 d，因为 2(
6、a1 a3 a5)3( a8 a10)36，所以12a160 d36，即 a15 d3，所以 a63，所以S11 11 a633.11 a1 a112 112a62答案：3315设数列 an的前 n 项和为 Sn，且 a11， an an1 (n1,2,3，)，12n则 S2n3 _.5解析：依题意得 S2n3 a1( a2 a3)( a4 a5)( a2n2 a2n3 )1 14 116 (1 )14n 11 14n 21 14 43 14n 2答案： (1 )43 14n 216数列 an满足 an an1 (nN *)， a22， Sn是数列 an的前 n 项和，则 S2 12017_.解析：因为 an an1 (nN *)，所以12a1 a2 2， a22， a3 2， a42，故 a2n2， a2n1 2，所以 S2 12 12 12 120171 009 a11 008 a21 009( 2)1 0082 .12 1 0052答案：1 0052
