1、1第 1讲 基础小题部分1. (2018高考全国卷)从 2名男同学和 3名女同学中任选 2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 ( )A0.6 B0.5C0.4 D0.3解析：设 2名男同学为 a， b,3名女同学为 A， B， C，从中选出两人的情形有( a， b)，(a， A)，( a， B)，( a， C)，( b， A)，( b， B)，( b， C)，( A， B)，( A， C)，( B， C)，共10种，而都是女同学的情形有( A， B)，( A， C)，( B， C)，共 3种，故所求概率为0.3.故选 D.310答案：D2. (2017高考全国卷)如图，正方形 AB
2、CD内的图形来自中国古代的太极图. 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )A. B.14 8C. D.12 4解析：不妨设正方形的边长为 2，则正方形的面积为 4，正方形的内切圆的半径为 1，面积为 .由于正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，所以黑色部分的面积为 ，故此点取自黑色部分的概率为 ，故选 B.2 24 8答案：B3(2017高考全国卷)为评估一种农作物的种植效果，选了 n块地作试验田这 n块地的亩产量(单位：kg)分别为 x1， x2， xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物
3、亩产量稳定程度的是 ( )A x1， x2， xn的平均数B x1， x2， xn的标准差C x1， x2， xn的最大值D x1， x2， xn的中位数2解析：标准差能反映一组数据的稳定程度故选 B.答案：B1. 分层抽样是先将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，组成一个样本的抽样方法在九章算术第三章“衰分”中有如下问题：“今有甲持钱五百六十，乙持钱三百五十，丙持钱一百八十，凡三人俱出关，关税百钱欲以钱多少衰出之，问各几何？”其译文为：今有甲持 560钱，乙持 350钱，丙持180钱，甲、乙、丙三人一起出关，关税共 100钱，要按照各人带钱多少的比例进行
4、交税，问三人应各付多少税额？则下列说法错误的有( )甲应付 51 钱；41109乙应付 32 钱；24109丙应付 16 钱；56109三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少A0 个 B1 个C2 个 D3 个解析：依题意知，抽样比为 .100560 350 180 10109由分层抽样知识可知，甲应付 56051 (钱)，故正确；10109 41109乙应付 35032 (钱)，故不正确；10109 12109丙应付 18016 (钱)，故正确；10109 56109显然 51 32 16 ，则三者中甲付的钱最多，丙付的钱最少，故正确41109 12109 56109综上，只有不正确，故选 B.答
5、案：B2下图是某年第一季度的五个省 GDP的情况图，则下列陈述正确的是 ( )3该年第一季度 GDP总量和增长率均居同一位的省只有 1个；与去年同期相比，该年第一季度五个省的 GDP总量均实现了增长；去年同期的 GDP总量位于前三位的是山东、江苏、浙江；去年同期浙江的 GDP总量也是第三位A BC D解析：对于，由柱状图的高度可知，GDP 总量由大到小排序为：江苏、山东、浙江、河南、辽宁；由图中折线对应的数值可得，增长率由高到低排序为：江苏、辽宁、山东、河南、浙江所以 GDP总量和增长率均居同一位的省有河南、江苏两个省，故错误对于，由图中折线对应的数值可知，与去年同期相比，该年第一季度五个省的
6、 GDP总量均实现了增长，故正确对于，由柱状图和折线对应的数值可知，去年五个省的 GDP总量分别为：浙江，4 484；江苏， 6 037；河南， 3 816；山东，4 632.11 3.3% 6 653.21 10.2% 4 067.41 6.6%6 046；辽宁， 2 411.所以去年同期的 GDP总量位于前三位的是山6 469.31 7% 2 642.21 9.6%东、江苏、浙江，故正确对于，由的判断可知去年同期浙江的 GDP总量也是第三位，故正确综上，选 B.答案：B3. 九章算术 “勾股”章有一道“引葭赴岸”的问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐问水深、葭长各几
7、何？”其意思是：有一水池一丈见方，池中生有一株类似芦苇的植物，露出水面一尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐(如图所示)，问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺若从该葭4上随机取一点，则该点取自水下的概率为 ( )A. B.910 1213C. D.1314 1415解析：根据题意标出相应数据，如图所示设水深为 x尺，则由题意知葭长( x1)尺，故由勾股定理得( x1) 2 x25 2，解得 x12，即水深 12尺所以葭长 13尺而所求事件的概型为与长度相关的几何概型，故所求概率 P，故选 B.1213答案：B4设函数 f(x) ax (x1)， a是从 1,2,3三个数中任意取出的一个数， b
8、是从 2,3,4,5xx 1四个数中任意取出的一个数，则 f(x)b的概率是_解析： f(x) ax ax 1 a(x1) 1 a2 1 a( 1)x 1 1x 1 1x 1 1x 1 a a2，当且仅当 x 1 时，取“” ，所以 f(x)min( 1) 2.于是求 f(x)b的概率就1a a转化为求( 1) 2b的概率由题易知，所有可能的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，a(1,5)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，共 12个设“( 1) 2b”为事件 A，则事件 A包含(1,2)，(1,3)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，a(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，共 10个基本事件故 P(A) .1012 56答案：561
