1、1第一节 随机抽样限时规范训练(限时练夯基练提能练)A 级 基础夯实练1对一个容量为 N 的总体抽取容量为 n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为 p1， p2， p3，则( )A p1 p2 p3 B p2 p3 p1C p1 p3 p2 D p1 p2 p3解析：选 D.由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1 p2 p3.2某中学初中部共有 110 名教师，高中部共有 150 名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )A93 B123C137 D167解析：选 C.初中部的女教师人数为 1
2、1070%77，高中部的女教师人数为150(160%)60，该校女教师的人数为 7760137，故选 C.3现用系统抽样方法从已编号(160)的 60 枚新型导弹中，随机抽取 6 枚进行试验，则所选取的 6 枚导弹的编号可能是( )A5,10,15,20,25,30 B2,4,8,16,32,48C5,15,25,35,45,55 D1,12,34,47,51,60解析：选 C.从 60 枚新型导弹中随机抽取 6 枚，采用系统抽样间隔应为 10，只有606C 选项中导弹的编号间隔为 10.4某班有 34 位同学，座位号记为 01,02，34，用下面的随机数表选取 5 组数作为参加青年志愿者活动
3、的五位同学的座号选取方法是从随机数表第一行的第 6 列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第 4 个志愿者的座号是( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 3520 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 0688 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 8392 12 062A23 B09C02 D16解析：选 D.从随机数表第一行的第 6 列数字 3 开始，由左到右依次选取两个数字，不超过 34 的依次为 21,32,09,16,17，故第 4 个志愿者的座号为 16.5某工厂的一、二、三车间在 2017 年
4、11 月份共生产了 3 600 双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为 a、 b、 c，且 a、 b、 c 成等差数列，则二车间生产的产品数为( )A800 B1 000C1 200 D1 500解析：选 C.因为 a、 b、 c 成等差数列，所以 2b a c，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的 ，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的 ，所以13 13二车间生产的产品数为 3 600 1 200.故选 C.136(2018陕西西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将 60
5、 个同学的成绩按 01,02,03，60 进行编号，然后从随机数表第 9 行第 5列的数开始向右读，则选出的第 6 个个体是(注：下表为随机数表的第 8 行和第 9 行)( )Error!第 8 行Error!第 9 行A07 B25C42 D52解析：选 D.依题意得，依次选出的个体分别是 12,34,29,56,07,52，因此选出的第 6 个个体是 52，选 D.7(2018陕西部分学校摸底检测)某单位有老年人 27 人，中年人 54 人，青年人 81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为 42 的样本，则应分别抽取老年人、中年人、青年人的人数是( )A7,11
6、,18 B6,12,18C6,13,17 D7,14,21解析：选 D.因为该单位共有 275481162(人)，样本容量为 42，所以应当按 的比例分别从老年人、中年人、青年人中抽取样本，且应分别抽取的人数是42162 7277,14,21.故选 D.8(2018贵阳市检测)某高校有教授 120 人，副教授 100 人，讲师 80 人，助教 60 人，现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为 n 的样本已知从讲师中抽取的人数为 16，那么 n_.3解析：依题意得， ，由此解得 n72.80120 100 80 60 16n答案：729为了解 1 200 名学生对学校某项教改实验的意见
7、，打算从中抽取一个容量为 30 的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔 k 为_解析：在系统抽样中，确定分段间隔 k，对编号进行分段， k (N 为总体的容量， nNn为样本的容量)，所以 k 40.Nn 1 20030答案：4010一汽车制造厂生产 A， B， C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车 A 轿车 B 轿车 C舒适型 100 150 z标准型 300 450 600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆，则 z 的值为_解析：设该厂这个月共生产轿车 n 辆，由题意得 ，所以 n2 000
8、，50n 10100 300则 z2 000100300150450600400.答案：400B 级 能力提升练11(2018江西南昌摸底)高三(2)班现有 64 名学生，随机编号为 0,1,2，63，依编号顺序平均分成 8 组，组号依次为 1,2,3，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8 的样本，若在第一组中随机抽取的号码为 5，则在第 6 组中抽取的号码为_解析：分组间隔为 8，在第一组中随机抽取的号码为 5，在第 6 组中抽取的号648码为 55845.答案：4512(2018四川成都龙泉联考)某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为433，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中
9、抽取一个容量为 80 的样本，则应从高一年级抽取_名学生解析：从高一年级抽取的学生人数为 80 32.44 3 3答案：32413某单位有 840 名职工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按1,2，840 随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间481,720的人数为_解析：抽样间隔为 20.设在 1,2，20 中抽取号码 x0(x01,20)，在84042481,720之间抽取的号码记为 20k x0，则48120 k x0720， kN *.24 k 36.120 x020 ， k24,25,26，35，x020 120， 1 k 值共有 3524112(个)
10、，即所求人数为 12.答案：1214某校三个年级共有 18 个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为 1 到 18，现用系统抽样方法，抽取 6 个班进行调查若抽到的编号之和为 57，则抽到的最小编号为_解析：系统抽样的间隔为 3.186设抽到最小编号为 x，则 x(3 x)(6 x)(9 x)(12 x)(15 x)57.解得 x2.答案：215某高中在校学生有 2 000 人为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级 高二年级 高三年级跑步 a b c登山 x y z其中 a b c2
11、35，全校参与登山的人数占总人数的 ，为了了解学生对本次活25动的满意程度，从中抽取一个 200 人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取_人解析：根据题意可知样本中参与跑步的人数为 200 120，所以从高二年级参与跑35步的学生中应抽取的人数为 120 36(人)32 3 5答案：3616为了解某市市民晚饭后 1 小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读” “锻炼”“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结5果绘制成统计图如图所示根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了_名市民；(2)补全条形统计图；(3)该市共有 480 万市民，估计该市市民晚饭后 1 小时内“锻炼”的人数解：(1)本次共调查的市民人数为 80040%2 000.(2)晚饭后选择“其他”的人数为 2 00028%560，晚饭后选择“锻炼”的人数为 2 000800240560400.将条形统计图补充完整，如图所示(3)晚饭后选择“锻炼”的人数所占的比例为：4002 00020%，该市市民晚饭后 1 小时内锻炼的人数为：48020%96(万)
