1、- 1 -河南省开封市第十中学 2018-2019 高一数学下学期第一次月考试题（无答案）（总分 150 分，时间：120 分钟） 姓名：_班级：_座号：_一、选择题（本题共 12 个小题，每题 5 分，共 60 分，每题只有一个正确选项）1.为了解某地区的“微信健步走”活动情况,拟从该地区的人群中抽取部分人员进行调查,事先已了解到该地区老、中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异,而男女“微信健步走”活动情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法( )A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样C.按年龄段分层抽样 D.系统抽样2.对于简单随机抽样,个体被抽到的机会( )A.不
2、相等 B.相等 C.不确定 D.与抽样次序有关3.从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球,那么互斥而不对立的两个事件( )A.“至少有一个黑球“与“都是黑球“B.“至少有一个黑球“与“至少有一个红球“C.“恰好有一个黑球“与“恰好有两个黑球“D.“至少有一个黑球“与“都是红球“4.四条线段的长度分别是 1,3,5,7,从这四条线段中任取三条,则所取出的三条线段能构成一个三角形的概率是( )A. B. C. D. 141312255.如图所示,以边长为 的正方形 的一边 为直径在其内部作一半圆.若在正方形中ABCD任取一点 ,则点 恰好取自半圆部分的概率为( )PA. B. C. D. 21
3、2486. 下面的结论正确的是( )A.个程序的算法步骤是可逆的 B.个算法可以无止境地运算下去C.完成一件事情的算法有且只有一种 D.设计算法要本着简单方便的原则7.若 ,则事件 与 的关系是( )1PABABA. 、 是互斥事件 B. 、 是对立事件C. 、 不是互斥事件 D.以上都不对8.已知研究 与 之间关系的一组数据如表所示:xy- 2 -x01234y3.5.78则 对 的回归直线方程 必过点( )ybxaA. B. C. D.(1,4)2,3,(4,)9.在长度为 3 的线段 上任取一点 ,则线段 的长度大于 1 的概率是 ( )ABCAA. B. C. D. 21310.已知程
4、序框图如图,则输出 i 的值为( )A.7 B.9 C.11 D.1311.下列程序的输出结果是( )A.10 B.15 C.25 D.512.从甲乙两个城市分别随机抽取 台自动售货机,对其销售额进行统计,统计数据用茎叶图16表示(如图所示).设甲乙两组数据的平均数分别为 ,中位数分别为 ,则( ).- 3 -A. B.C. D.二、填空题(本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.)13.某校高一年级有个学生,高二年级有 个学生,高三年级有 个学生.采用分层抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本,高一年级被抽取 20 人,高二年级被抽取 10 人,若高三年级共有 300人,则此学校共有
5、 人.14.把二进制数 转化为五进制数是_ .(2)10 (5)15.已知一组数据为 1,2,1,0,-1,-2,0,-1,则这组数据的平均数为_,方差是_.16.某班级有 名学生,现要采取系统抽样的方法在这 名学生中抽出 名学生,将这 名501050学生随机编号 号,并分组 ,第一组 号,第二组 号, ,第十组 号,若16 46在第三组中抽得号码为 的学生,则在第八组中抽得号码为_的学生。12三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17. (本小题 10 分) 用辗转相除法求 8 251 与 6 105 的最大公约数.18.（本小题 12 分）
6、已知 用秦九韶算法求 的值.542()51,fxx(3)f19.（本小题 12 分）某厂节能降耗技术改造后,生产甲产品过程中记录的产量 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤) 的几组对照数据如下表:参考公式 1122()nniiiii iixyxyb（1）请画出上表数据的散点图;（2）请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 关于的线性回归方程 ;（3）已知该厂技改前 吨甲产品的生产能耗为 吨标准煤.试根据 2 求出的线性回归方程,预测生产 吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.(参考数值: )- 4 -20.(本小题 12 分) 某城市 户居民的月平均用电量(单位:度),以10160,8,2,2,40,260,82,30分组的频率分布直方图如图所示（1）求直方图中 的值x（2）求月平均用电量的众数、平均数和中位数21. （本小题 12 分）一个口袋内装有大小相同的 1 个白球和已编有号码的 3 个黑球,从中摸出 2 个球。（1） 共有多少种不同的结果?（2） 2 个球均为黑球有多少种不同结果?（3） 2 个球均为黑球的概率是多少?22.（本小题 12 分）等可能地取点 ,其中 , .Pxy30,y（1）当 , 时,求点 满足 的概率;Zx（2）当 , 时,求点 满足 的概率.xRyy- 5 -
