1、1选择题+电磁感应计算题(6)一、单项选择题1.(2018 江苏南京、盐城二模)在国际单位制(SI)中,力学和电学的基本单位有:m(米)、kg(千克)、s(秒)、A(安培)。库仑定律 F=k 中 k 的单位用上述基本单位可表示为( ) q1q2r2A.kgm3 s-1A-2B.kgm3 A-2 s-2C.kgm3 A-2 s-3D.kgm3 A-2 s-42.(2018 江苏南京、盐城一模)如图所示,质量相等的甲、乙两个小球,在光滑玻璃漏斗内壁做水平面内的匀速圆周运动,甲在乙的上方。则它们运动的( )A.向心力 F 甲 F 乙B.线速度 v 甲 v 乙C.角速度 甲 乙D.向心加速度 a 甲
2、a 乙3.(2018 江苏徐州、宿迁、连云港、淮安四市联考)如图所示为某电场中等势面的分布图,各等势面的电势值图中已标出。下列说法正确的是( )A.A 点的电场强度比 B 点的大B.电子在 A 点的电势能比 B 点的小C.电子由 A 点移至 B 点电场力做功-0.17 eVD.中心轴线上各点的电场强度方向向右4.(2017 江苏镇江三模)如图所示,将一铝管竖立在水平桌面上,把一块直径比铝管内径小一些的圆柱形的强磁铁从铝管上端由静止释放,强磁铁在铝管中始终与管壁不接触。则强磁铁在下落过程中( )2A.若增加强磁铁的磁性,可使其到达铝管底部的速度变小B.铝管对水平桌面的压力一定逐渐变大C.强磁铁落
3、到铝管底部的动能等于减少的重力势能D.强磁铁先加速后减速5.(2018 课标,15,6 分)如图,轻弹簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物块 P,系统处于静止状态。现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上,使其向上做匀加速直线运动。以 x 表示 P 离开静止位置的位移,在弹簧恢复原长前,下列表示 F 和 x 之间关系的图像可能正确的是( )二、多项选择题6.(2018 课标,20,6 分)2017 年,人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程,在两颗中子星合并前约 100 s 时,它们相距约 400 km,绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈。将两颗中子星都看做是质量
4、均匀分布的球体,由这些数据、引力常量并利用牛顿力学知识,可以估算出这一时刻两颗中子星( )A.质量之积B.质量之和C.速率之和D.各自的自转角速度7.(2016 江苏单科,8,4 分)如图所示的电路中,电源电动势为 12 V,内阻为 2 ,四个电阻的阻值已在图中标出。闭合开关 S,下列说法正确的有( )3A.路端电压为 10 VB.电源的总功率为 10 WC.a、b 间电压的大小为 5 VD.a、b 间用导线连接后,电路的总电流为 1 A8.A、B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动,如图所示为 A、B 发生碰撞前、后的 v-t 图线,由图线可以判断下列叙述正确的是( )A.A、B 的质量比为
5、 32B.A、B 碰撞前、后总动量守恒C.A、B 碰撞前、后总动量不守恒D.A、B 碰撞前、后总动能不变9.利用质谱仪可分析碘的各种同位素,如图所示,电荷量均为+q 的 I131和 I127质量分别为 m1和 m2,它们从容器 A 下方的小孔 S1进入电压为 U 的加速电场(入场速度忽略不计),经电场加速后从 S2小孔射出,垂直进入磁感应强度为 B 的匀强磁场中,最后打到照相底片上。下列说法正确的是( )A.磁场的方向垂直于纸面向里B.I131进入磁场时的速率为 2qUm1C.I131与 I127在磁场中运动的时间差值为2(m1-m2)qBD.打到照相底片上的 I131与 I127之间的距离为
6、2B( 2m1Uq - 2m2Uq)4三、计算题10.(2018 江苏常州一模)如图所示,有一倾斜光滑平行金属导轨,导轨平面与水平面的夹角 =30,导轨间距 L=0.5 m,电阻不计,在两导轨间接有 R=3 的电阻。在导轨中间加一垂直轨道平面向上的宽度为 d=0.4 m 的匀强磁场,B=2 T。一质量为 m=0.08 kg,电阻为 r=2 的导体棒从距磁场上边缘 d=0.4 m处由静止释放,运动过程中始终与导轨保持垂直且接触良好,取 g=10 m/s2。求:(1)导体棒进入磁场上边缘的速度 v;(2)导体棒通过磁场区域的过程中,通过导体棒的电量 q;(3)导体棒通过磁场区域的过程中,电阻 R
7、上产生的焦耳热 Q。答案精解精析一、单项选择题51.D 物理量的单位可以由物理公式推导而得,由 F=k ,则 k= ,所以 k 的单位可以表示为 Nm2C-2,q1q2r2 Fr2q1q2又根据牛顿第二定律和电流的定义 F=ma、I= ,可得 1 N=1 kgms-2、1 C=1 As,可得 k 的单位为qtkgm3 ,D 项正确。A-2 s-42.B 如图所示,小球所受重力 mg 与支持力 FN的合力提供向心力,由 F= 可知,F 甲 =F 乙 ,故 A 错。由mgtan=m ,得 v= ,故 v 甲 v 乙 ,故 B 正确。由 =m 2r 可知, 甲 乙 ,故 C 错。由 =ma 可知,a
8、mgtan v2r grtan mgtan mgtan甲 =a 乙 ,故 D 错。3.A 等势面的疏密程度表示电场强度的大小,A 点的等势面较 B 点密集,所以 A 点电场强度大于 B 点电场强度,选项 A 正确;电子在高电势的地方电势能小,A 点电势低,所以电子在 A 点电势能比在 B 点电势能大,选项 B 错误;电子从 A 点移动至 B 点,电场力做功为(0.97-0.8)eV=0.17 eV,选项 C 错误;电场线与等势面垂直,方向为电势降低的方向,所以中心轴线上各点电场强度的方向是向左的,选项 D 错误。4.A 强磁铁通过铝管时,导致穿过铝管的磁通量发生变化,从而产生感应电流,感应电流
9、阻碍强磁铁相对于铝管的运动。结合法拉第电磁感应定律可知,强磁铁的磁性越强、运动的速度越快,则感应电流越大,感应电流对强磁铁的阻碍作用也越大,所以若增加强磁铁的磁性,可使其到达铝管底部的速度变小,故 A 正确。强磁铁在整个下落过程中,由楞次定律“来拒去留”可知,铝管对桌面的压力大于铝管的重力;同时,由上述分析可知,强磁铁将向下做加速度逐渐减小的加速运动。强磁铁可能一直向下做加速运动,也可能先向下做加速运动,最后做匀速直线运动,不可能出现做减速运动;若强磁铁先向下做加速运动,最后做匀速直线运动,则铝管对水平桌面的压力先逐渐变大,最后保持不变,故 B、D 项错误;强磁铁在整个下落过程中,除重力做功外
10、,还有因产生感应电流对应的安培力做功,导致减少的重力势能部分转化为内能,动能的增加量小于重力势能的减少量,故 C 项错误。5.A 本题考查胡克定律、共点力的平衡及牛顿第二定律。设系统静止时弹簧压缩量为 x0,由胡克定律和平衡条件得 mg=kx0。力 F 作用在 P 上后,物块受重力、弹力和 F,向上做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得,F+k(x 0-x)-mg=ma。联立以上两式得 F=kx+ma,所以 F-x 图像中图线是一条不过原点的倾斜直线,故 A 正确。二、多项选择题66.BC 本题考查万有引力定律的应用等知识。双星系统由彼此间万有引力提供向心力,得 =m1 r1,GGm1m2L2 2
11、1=m2 r2,且 T= ,两颗星的周期及角速度相同 ,即 T1=T2=T, 1= 2=,两颗星的轨道半径 r1+r2=L,解m1m2L2 22 2得 = ,m1+m2= ,因为 未知,所以 m1与 m2之积不能求出,则选项 A 错误,B 正确。各自的自转角速度不m1m2r2r1 4 2L3GT2 r2r1可求,选项 D 错误。速率之和 v1+v2=r 1+r 2=L,故选项 C 正确。7.AC 外电路的总电阻 R=10 ,由闭合电路欧姆定律可得电路中的总电流 I= =1 A,因此路端电压ER+rU=E-Ir=12 V-12 V=10 V,A 选项正确;电源的总功率 P=EI=12 W,B 选
12、项错误;由图(a)可知 Uab=UaO-UbO=-150.5 V+50.5 V=-5 V,故 C 选项正确;当 a、b 间用导线连接后,其等效电路如图(b)所示,电路中的外电阻 R=7.5 ,电路中总电流 I= = A1 A,D 选项错误。ER+r129.5图(a)图(b)8.ABD 根据动量守恒定律有 mA6 m/s+mB1 m/s=mA2 m/s+mB7 m/s,得 mAm B=32,故 A 正确;根据动量守恒知 A、B 碰撞前、后总动量守恒,B 项正确,C 项错误;碰撞前总动能: mA62+ mB12= mA,碰12 12 553撞后总动能: mA22+ mB72= mA,即碰撞前、后总
13、动能不变,D 项正确。12 12 5539.BD 碘粒子带正电,结合题图,根据左手定则可知,磁场方向垂直于纸面向外,A 错误;由动能定理知,碘粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功,则 qU= m1 ,解得 v1= ,B 正确;碘粒子在磁场中运12v21 2qUm1动的时间 t 为圆周运动周期的一半,根据周期公式 T= ,I131与 I127在磁场中运动的时间差值 t=2mqB,C 错误 ;碘粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径 R= = ,则它们的距离之差 d=2R 1- (m1-m2)qB mvqB1B 2mUq2R2= ,D 项正确。2B( 2m1Uq - 2m2Uq)三、计算题10. 答案 (1)2 m/s,方向沿导轨向下 (2)0.08 C(3)0.096 J7解析 (1)mgd sin 30= mv2,解得 v=2 m/s ,方向沿导轨向下12(2)E= tI=ER+rq= It= = =0.08 C R+r BLdR+r(3)E=BLv=2 VI= =0.4 AER+rF=BIL=0.4 NF=mg sin 30=0.4 N,所 以 金 属 棒 进 入 磁 场 后 做 匀 速 运 动 ,Q= mgd sin 30=0.096 JRR+r
