1、14.7 相似多边形的性质1 若ABCABC,则相似比 k 等于( )AAB:AB BA: A CS ABC :S ABC DABC 周长:ABC周长2 把一个三角形改成和它相似的三角形,如果面积扩大到原来的 100 倍,那么边长扩大到原来的( )A10000 倍 B10 倍 C100 倍 D1000 倍3 两个相似三角形,其周长之比为 3:2,则其面积比为( )A B3:2 C9:4 D不能确定:4 把一个五边形改成和它相似的五边形,如果面积扩大到原来的 49 倍,那么对应的对角线扩大到原来的( )A49 倍 B7 倍 C50 倍 D8 倍5 两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm 和 4
2、.5cm,如果它们的面积和为 78cm2,那么较大多边形的面积为( )A46.8 cm 2 B42 cm 2 C52 cm 2 D54 cm 26 两个多边形的面积之比为 5,周长之比为 m,则 为( )5A1 B C D557 在一张 1:10000 的地图上,一块多边形地区的面积为 6cm2,则这块多边形地区的实际面积为( )A6m 2 B60000m 2 C600m 2 D6000m 28 已知ABCABC,且 BC:BC3:2,ABC 的周长为 24,则ABC的周长为_.9 两个相似三角形面积之比为 2:7,较大三角形一边上的高为 ,则较小三角形的对2应边上的高为_.10 两个相似多边
3、形最长的的边分为 10cm 和 25cm,它们的周长之差为 60cm,则这两个多边形的周长分别为_.11 四边形 ABCD四边形 ABCD,他们的面积之比为 36:25,他们的相似比_,若四边形 ABCD的周长为 15cm,则四边形 ABCD 的周长为_.12 如图,矩形 ABCD 中,E,F 分别在 BC,AD 上,矩形 ABCD矩形 ECDF,且2AB2,S 矩形 ABCD3S 矩形 ECDF。 试求 S 矩形 ABCD。13 如图,在ABC 中,DEBC,且 SADE :S 四边形 BCED,1:2,BC ,求 DE 的62长。14 如图,在ABC 中,C90 o,D 是 AC 上一点,
4、DEAB 于 E,若AB10,BC6,DE2,求四边形 DEBC 的面积。15 ABCABC, ,边上的中线 CD4cm,ABC 的周长为 20cm,21BAABC的面积是 64 cm2,求:(1)AB边上的中线 CD的长;(2)ABC的周长(3)ABC 的面积答案:1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C 7.B 8.16 9. 10.40cm 和 100cm 11.6:5 18cm712.设 DFa,由 S 矩形 ABCD=3S 矩形 ECDF 知 AD=3DF=3a,又 = ,所以ADBCF3a24,a 。故 AD3a2 ,所以 S 矩形 ABCD=22 433313.由 SADE:S 四边形 BCED=1:2 知,SADE:SABC=1:3 又 DEBC,故ADEABC,所以( ) 2 ,即( ) 2 ,所以 DE2BCDE16DE3114.由A=A , AED=ACB=90 0,故ADEABC.又 AB10,BC=6, C=90 0,由勾股定理可得 AC8,从而 SABC BCAC=24,又 = = ,有 =( )2= =2BCDE631ABCSDE3193,故 SADE 。从而 S 四边形 DEBC=24 24ADES38386415。 (1)CD8cm;(2)ABC的周长为 80cm;(3)ABC 的面积为 16cm2。