1、1第二讲 整式宜宾中考考情与预测宜宾考题感知与试做1.（2018宜宾中考） 分解因式：2a3b4a 2b22ab 3 2ab（ab） 2 .2.（2017宜宾中考）分解因式：xy24x x（y2）（y2） .3.（2015宜宾中考）把代数式3x 312x 212x分解因式，结果正确的是（ D ）A.3x（x 24x4） B.3x（x4） 2C.3x（x2）（x2） D.3x（x2） 2宜宾中考考点梳理代数式的相关概念1.代数式由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.2.代数式的值一般地，用 数值 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系，计算得出的 结果 ，叫做代数式的值.【方法点拨
2、】求代数式值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法.对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法.3.代数式的分类代数式eq blc(avs4alco1(有理式blc(avs4alco1(整式blc(avs4alco1( 单项式【温馨提示】（1）在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式；（2）列 代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言“和、差、积、商、乘、除以”等在数学语言中的含义；（ 3）注意书写规则：ab写成 ab或 ab；1a写成 ；数字通常写在字母前
3、面，如a3写成3a1a；带分数与字母相乘要写成假分数与字母相乘，如1 a写成 a.15 65整式的相关概念概念由数与字母的 乘积 组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个 字母 也是单项式）系数 单项式中的 数字 因数叫做这个单项式的系数单项式次数 一个单项式中，所有字母的 指数的和 叫做这个单项式的次数概念 几个单项式的和叫做多项式多项式项 多项式中的每个单项式叫做多项式的项2次数 多项式里，次数 最高项 的次数，就是这个多项式的次数整式 单项式与多项式统称整式同类项 所含字母相同，并且相同字母的指数也 相等 的项叫做同类项.所有的常数项都是 同类 项整式的运算【温馨提示】（1）在掌握合并
4、同类项时注意：如果两个同类项的系数互为相反数，合 并同类项后，结果为0；不要漏掉不能合 并的项；只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）.合并同类项的关键：正确判断同类项.（2）同底数幂的除法与同底数幂的乘法互为逆运算，可用同底数幂的乘法检验同底数幂的除法是否正确.（3）遇到幂的乘方时，需要注意：当括号内有“”号时，（a m） n amn（ n为 奇 数 ） ，amn（ n为 偶 数 ） . )因式分解的概念4.把一个多项式化成几个 整式 的 积 的形式，叫做多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式.5.分解因式与整式乘法是互逆的关系.因式分解的方法6.提公因式法：mam
5、bmc m（abc） .7.公式法8.十字相乘法：x 2（pq）xpq（xp）（xq）.【方法点拨】因式分解的一般步骤：（1）如果多项式各项有公因式，应先提取公因式；（2）如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法来分解因式；（3）检查因式分解是否彻底，必须分解到每一个因式不能再分解为止.31.下面运算正确的是（ D ）A.7a2b5a 2b2 B.x8x4x 2C.（ab） 2a 2b 2 D.（2x 2） 38x 62.将代数式x 26x2化成（xp） 2q的形式为（ B ）A.（x3） 211 B.（x3） 27C.（x3） 211 D.（x2） 243.分解因式：2a 22 2（a1）（a
6、1） .4.先化简，再求值：4xx（2x1）（12x），其中x .140解：原式4x 2（2x1） 24x 2（4x 24x1）4x 24x 24x14x1.当x 时，原式4 1 .140 140 9105.已知x，y满足方程组 求代数式（xy） 2（x2y）（x2y）的值.x 5y 2，2x 5y 1， )解：解方程组，得 x 1，y 15. )（xy） 2（x2y）（x2y）x 22xyy 2（x 24y 2）5y 22xy5 2（1） .(15)2 15 35中考典题精讲精练整式的有关概念【典例1】如果单项式x a1 y3与 ybx2是同类项，那么a、b的值分别为（ C ）12A.a2，
7、b 3 B.a1，b2C.a1，b3 D.a2，b2【解析】根据同类项的概念列出关于a、b的二元一次方程组 从而求解即可.a 1 2，b 3， )整式的运算【典例2】下列运算正确的是（ D ）A.5x3x2 B.（x1） 2x 2 1C.（2x 2） 36x 6 D.x6x2x 4【解析】根据合并同类项的法则、乘法公式、积的乘方、同底数幂除法求解.A.合并同类项时字母和字母的指数不变，所以 5x3x2x； B.根据乘法公式，得（x1） 2x 22x1； C.（2x 2） 3（2） 3（x 2） 38x 6； D.运算正确.因式 分解（高频考点）【典例3】（2016宜宾中考）分解因式：4ab44
8、ab 34ab 2 ab 2（b2） 2 .【解析】本题可先提公因式ab 2，再利用完全平方公式分解因式.整体代入求值【典例4】已知a 23a1，则代数式2a 26a1的值为（ B ）A.0 B.1C.2 D.3【解析】本题可先将代数 式2a 26a1变形为2a 26a1 2（a 23a）1，再将 a23a1进行整体代入，求出代数式的值.1.（2018株洲中考）单项式5mn 2的次数是 3 .2.若 xm3 y与y n3 是同类项，则（mn） 2 019 1 .123.（2018攀枝花中考）下列计算正确的是（ C ）A.339 B.（ab） 2a 2b 2C.（a 3） 4a 12 D.a2a3a 64.先化简，再 求值：（2x1） 22（x1）（x3）2，其中x .2解：原式4x 24x12（x 22x3）24x 24x12x 24x622x 25.当x 时，原式2（ ） 259.2 25.分解因式：mn 22mnm m（n1） 2 .6.多项式mx 2m与多项式x 22x1的公因式是（ A ）A.x1 B.x1C.x21 D.（x1） 27.（2018岳阳中考改编）已知a 22a1，则3a 26a2的值为 5 .8.已知ab10，ab8，则a 2b 2 80 .5
