1、专题10 系列4选讲,第1讲 坐标系与参数方程,考情考向分析高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用其中以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识,考点一 曲线的极坐标方程及应用(1)把曲线C1和C2的直角坐标方程化为极坐标方程；(2)设曲线C1分别与x轴，y轴交于M，N两点，且线段MN的中点为P.若射线OP与C2交于点Q，求P，Q两点间的距离,求线段的长度有两种方法 方法一：先将极坐标系下点的坐标、曲线方程转化为平面直角坐标系下的点的坐 标、曲线方程，然后求线
2、段的长度,考点二 参数方程及应用(1)求C和l的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为(1,2)，求l的斜率,当cos 0时，l的直角坐标方程为ytan x2tan ，当cos 0时，l的直角坐标方程为x1. (2)将l的参数方程代入C的直角坐标方程，整理得关于t的方程(13cos2)t24(2cos sin )t80. 因为曲线C截直线l所得线段的中点(1,2)在C内，所以有两个解，设为t1，t2，则t1t20.,t的性质只有在直线的“标准”参数方程下才具有如果直线的参数方程不是标准式， 要转化为标准式，再利用t的性质,考点三 极坐标方程与参数方程的综合应用,(2)由曲线C
3、2的方程知曲线C2是经过定点(m,0)且倾斜角为的直线易知曲线C2恒过点(2,0)，即m2.,对于有关坐标系与参数方程的问题，一般先将参数方程化为普通方程，极坐标方程化为直角坐标方程，转化到我们熟悉的问题中，然后利用相关性质求解针对具体问题，有时可直接利用极坐标方程进行转化，如本题第(1)问的解法中将极径的几何意义和三角恒等变换巧妙结合，这种“招法”值得借鉴,1混淆极坐标与直角坐标,易错防范 (1)考生易误认为只要坐标中含有就是极坐标，不含就是直角坐标，从而导致解答错误； (2)极坐标与直角坐标互化的条件为极点与原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，两种坐标系中取相同的长度单位；,2解坐标系与参数方程问题时忽视隐含条件致错(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；(2)若直线l经过点(1,0)，求直线l被曲线C截得的线段|AB|的长,且sin 0， 则y24x(y0)， 所以曲线C是焦点为(1,0)，准线为x1的抛物线(不包括顶点),
