1、- 1 -2018-2019 学年河南省信阳市高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1已知集合 Mx|x3，Nx|x2，则 MN 等于（ ）A Bx|0x3 Cx|1x3 Dx|2x32若函数 y f（ x）的定义域是0，2，则函数 f（2 x）的定义域是（ ）A0，1 B0，1） C0，1（1，4 D （0，1）3下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A y 和 y（ ） 22xxB y lg（ x21）和 y lg（ x+1）+ lg（ x1）C ylog ax2和 y2log axD
2、y x 和 ylog aax4定义运算： a b= ，则函数 f（ x）1 2x的图象是（ ）,()b5式子 经过计算可得到（ ）1aA B C Daaa6若函数 y f（ x）的图象与函数 y ax（ a0 且 a1）的图象关于直线 y x 对称，且f（3）1，则 f（ x）（ ）Alog 3x B （ ） x C D3 x1313logx7函数 f（ x） 的奇偶性为（ ）24|A是奇函数 B是偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数- 2 -8函数 f（ x） ln|x1|的图象大致是（ ）9定义在 R 上的偶函数 f（ x）在0，+）上递增， ，则满足 0 的 x1()
3、03f18(log)f的取值范围是（ ）A （0，+） B10设函数 ， g（ x）log 2x，则函数 h（ x） f（ x） g（ x）的24,1()3xf零点个数是（ ）A4 B3 C2 D111如图，平面图形中阴影部分面积 S 是 h（h0，H）的函数，则该函数的图象大致是（ ）12若 y f（ x）是奇函数，当 x0 时， f（ x）2 x+1，则 （ ）21(log)3fA7 B C4 D13 4二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13计算 2log210+log20.04 14已知幂函数 y f（ x）的图象过点（2， ） ，则 f（9） - 3 -15
4、已知二次函数 f（ x）2 x24 x，则 f（ x）在1， 上的最大值为 3216设 a 为常数且 a0， y f（ x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（ x） x+ 2若 f（ x） a+1 对一切 x0 都成立，则 a 的取值范围为 2三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17 （10 分）已知集合 Ax|1x3，Bx|x2（）分别求 AB， （RB）A；（）已知集合 Cx|1xa，若 CA，求实数 a 的取值集合18 （12 分）设函数 y f（ x）的定义域为 R，并且满足 f（ x+y） f（ x）+ f（ y） ，
5、 f（ ）131，当 x0 时， f（ x）0（1）求 f（0）的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）如果 f（ x）+ f（2+ x）2，求 x 的取值范围19 （12 分）若函数 ，20(), （）在给定的平面直角坐标系中画出函数 f（ x）图象；（）利用图象写出函数 f（ x）的值域、单调区间20 （12 分）已知函数 f（ x）12 ax a2x（ a1）（）求函数 f（ x）的值域；（）若 x2，1时，函数 f（ x）的最小值为7，求 a 的值和函数 f（ x）的最大值- 4 -21 （12 分）已知幂函数 f（ x）（ m2 m1） x5 m3 在（0，+）上是增函数，又g（ x）log a （ a1） （1）求函数 g（x）的解析式；（2）当 x（t， a）时，g（x）的值域为（1，+） ，试求 a 与 t 的值22 （12 分）某专营店经销某商品，当售价不高于 10 元时，每天能销售 100 件，当价格高于10 元时，每提高 1 元，销量减少 3 件，若该专营店每日费用支出为 500 元，用 x 表示该商品定价， y 表示该专营店一天的净收入（除去每日的费用支出后的收入） （1）把 y 表示成 x 的函数；（2）试确定该商品定价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入的最大值- 5 - 6 - 7 -
