1、1考点强化练 28 数据的分析基础达标一、选择题1.(2018江苏淮安)若一组数据 3,4,5,x,6,7的平均数是 5,则 x的值是( )A.4 B.5 C.6 D.7答案 B解析 由题意得(3 +4+5+x+6+7)=56,解得 x=5,故选 B.2.(2018浙江杭州)测试五名学生“一分钟跳绳”成绩,得到五个各不相同的数据,统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了 .计算结果不受影响的是( )A.方差 B.标准差 C.中位数 D.平均数答案 C3.(2018湖南邵阳)根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图 .根据图中所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应
2、推荐( )A.李飞或刘亮 B.李飞C.刘亮 D.无法确定答案 C解析 李飞的成绩为 5,8,9,7,8,9,10,8,9,7,则李飞成绩的平均数为 =8,所5+72+83+93+1010以李飞成绩的方差为 (5-8)2+2(7-8)2+3(8-8)2+3(9-8)2+(10-8)2=1.8;110刘亮的成绩为 7,8,8,9,7,8,8,9,7,9,则刘亮成绩的平均数为 =8,73+84+9310所以刘亮成绩的方差为 3(7-8)2+4(8-8)2+3(9-8)2=0.6,110因为 0.61.8,所以应推荐刘亮,故选 C.二、填空题4.(2018湖北襄阳)一组数据 3,2,3,4,x的平均数
3、是 3,则它的方差是 . 答案 0.4解析 数据 2,3,3,4,x的平均数是 3, 2+3+3+4+x=35,x= 3,s 2= (3-3)2+(2-3)2+(3-3)152+(4-3)2+(3-3)2=0.4.25.(2018浙江杭州)为了估计池塘里有多少条鱼,从池塘里捕捞了 1 000条鱼做上标记,然后放回池塘里,经过一段时间,等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后,再捕捞 200条,若其中有标记的鱼有 10条,则估计池塘里有鱼 条 . 答案 20 000能力提升解答题1.(2018湖南湘西州)中华文化源远流长,在文学方面,西游记三国演义水浒传红楼梦是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大
4、古典名著” .某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中抽取 n名学生进行调查 .根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题:(1)求 n的值;(2)请将条形统计图补充完整;(3)若该校共有 2 000名学生,请估计该校四大古典名著均已读完的人数 .解 (1)根据题意得 3030%=100(人),则 n的值为 100.(2)四大古典名著读完了 2部的人数为 100-(5+15+30+25)=25,补全条形统计图,如图所示:(3)根据题意得 25%2000=500(人),则该校四大古典名著均已读完的人数为 500.
5、2.为深化课程改革,某校为学生开设了形式多样的社团课程,为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度,学校随机抽取七年级部分学生进行调查,从 A:文学鉴赏,B:科学探究,C:文史天地,D:趣味数学四门课程中选出你最喜欢的课程(被调查者限选一项),并将调查结果绘制成两个不完整的统计图,如图所示,根据以上信息,解答下列问题:(1)本次调查的总人数为 人,扇形统计图中 A部分的圆心角是 . (2)请补全条形统计图 .(3)根据本次调查,该校七年级 840名学生中,估计最喜欢 B:科学探究的学生人数为多少 .3解 (1)由条形图、扇形图知:喜欢 D:趣味数学的有 48人,占调查总人数的 30%.所以调查总
6、人数为 4830%=160.图中 A部分的圆心角为 360=54.24160(2)喜欢 B:科学探究的人数为 160-24-32-48=56.补全如图所示(3)840 =294(名)56160答:该校七年级 840名学生中,估计最喜欢“科学探究”的学生人数为 294.3.(2018浙江湖州)某校积极开展中学生社会实践活动,决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍,每名学生最多选择一个队伍,为了了解学生的选择意向,随机抽取 A,B,C,D四个班,共 200名学生进行调查 .将调查得到的数据进行整理,绘制成如下统计图(不完整)(1)求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数;(2)求 D班选择环境保护的学生人数,并补全折线统计图;(3)若该校共有学生 2 500人,试估计该校选择文明宣传的学生人数 .解 (1)选择交通监督的人数是 12+15+13+14=54,选择交通监督的百分比是 100%=27%,54200扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数是 36027%=97.2.(2)D班选择环境保护的学生人数是 20030%-15-14-16=15.补全折线统计图如图所示;4(3)2500(1-30%-27%-5%)=950(人),即估计该校选择文明宣传的学生人数是 950. 导学号 13814071
