1、第10讲 功和机械能,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一功 1.功的定义:如果一个力作用在物体上,物体在这个力的方向上 移动了一段距离,就说这个力对物体做了功。 2.做功的两个必要因素:一是作用在物体上的力;二是物体在这个力的方向上移动的距离。 3.功的计算:功等于力与物体在这个力的方向上移动的距离的乘积,即W=Fs。 4.功的单位:焦耳,符号是J。 5.功的原理:使用任何机械都不省功。,考点五,图解物理,特别提示(1)不做功的三种情况:有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 (2)W=Fs中,W表示功,单位是J;F表示力,单位是N,s表示物体在这个力的方向上移动的距离,单位是m。 (3)
2、1 J=1 Nm,功的单位“J”不要和力与力臂的乘积(Nm,不能写成“J”)单位搞混。 (4)把两个鸡蛋举高1 m做的功大约是1 J。,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点二功率 1.物理意义:表示物体做功的快慢。 2.定义:功与做功所用时间之比叫作功率。功率在数值上等于单位时间里完成的功。4.单位:瓦特,简称瓦,符号是W。其他常用单位kW,换算:1 kW=103 W。,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点三机械效率 1.有用功W有用:对人们有用的功。 2.额外功W额:并非我们需要但又
3、不得不做的功。 3.总功W总:有用功和额外功总和或动力所做的功。公式:W总= W有用+W额 或W总=Fs 。,特别提示(1)机械效率无单位,通常用百分数表示。任何机械的机械效率都小于1。 (2)提高机械效率的方法:减小机械自重、减小机件间的摩擦、增大物重。,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点四动能、势能 1.能量:物体能够做功 ,我们就说这个物体具有能量 ,简称能。能的单位是焦耳 。 2.动能与势能比较:,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点五机械能及其转化 1.机械能:动能 、重
4、力势能 和弹性势能 统称为机械能。 2.机械能守恒:如果只有动能和势能的相互转化,则机械能的总和 保持不变,即机械能是守恒的。 3.水流动时具有的机械能称为水能 ,风具有的机械能称为风能。,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考点一,考
5、点二,考点三,考点四,考点五,图解物理,考法1,考法2,考法1功和功率的计算 典题1如图所示,甲用90 N的拉力,乙用50 N的推力,在30 s内共同使一辆小车从一个倾角为30、长为60 m的斜坡底端匀速运动到顶端。甲、乙二人对小车做功 J,甲对小车做功的功率为 W。 答案: 8 400 180,考法3,考法1,考法2,解析: 甲对小车做的功W甲=F甲s=90 N60 m=5 400 J 乙对小车做的功W乙=F乙s=50 N60 m=3 000 J 则甲、乙二人对小车做功W=W甲+W乙=5 400 J+3 000 J=8 400 J方法归纳对功的考查涉及是否做功的判断和计算,功率涉及两个公式
6、和P=Fv,根据已知条件选择合适的公式是关键,有时也会和速度等知识综合考查。,考法3,考法1,考法2,对应练1(2016江苏无锡)下列实例中,有力对物体做功的是( A ) A.跳水运动员从跳台跳下 B.背着书包在水平路面上前进 C.举重运动员举起杠铃停在空中 D.小球在光滑水平面上滚动,解析跳水运动员从跳台跳下,受重力的作用,并且在重力的方向移动了距离,重力对人做功,选项A符合题意;背着书包在水平路面上前进,移动的方向和受力方向垂直,在力的方向上没有移动距离,不做功,选项B不符合题意;举重运动员举起杠铃停在空中,有力作用在物体上,但是没有移动距离,没有力做功,选项C不符合题意;小球在光滑水平面
7、上,依靠的是小球的惯性,水平方向上虽然移动了距离,但是没有力的作用,不做功,选项D不符合题意。,考法3,考法1,考法2,对应练2如图甲所示,木块放在水平面上,用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动,两次拉动木块得到的s-t关系图象如图乙所示。两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2,两次拉力的功率分别为P1、P2,下列判断正确的是( B ),A.F1F2、P1P2 B.F1=F2、P1P2 C.F1F2、P1=P2 D.F1F2、P1P2,考法3,考法1,考法2,解析: 由题图乙可知,木块两次都做匀速直线运动,则拉力和滑动摩擦力是一对平衡力,大小相等,因为同一木块放在同一桌面上,压力不变、
8、接触面的粗糙程度不变,所以两次木块受到的滑动摩擦力相等,故两次对应的弹簧测力计示数相等,即F1=F2;从题图乙中可以判断出,第1次木块的运动速度大于第2次木块的运动速度,即v1v2,根据公式P=Fv可知,当拉力相等时,速度越大,拉力的功率越大,即P1P2,综上所述,A、C、D错误,B正确。,考法3,考法1,考法2,对应练3(2018上海)物体在20牛的水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动,物体的s-t图象如图所示。求10秒内拉力做的功W和拉力的功率。答案:600 J 60 W 解析:由题图知,物体10 s内通过的路程s=30 m, 则拉力做的功:W=Fs=20 N30 m=600 J;,考法
9、3,考法1,考法2,考法2动能和势能的变化与转化,典题2(2017重庆A卷)工人师傅用图所示的滑轮组,将重为800 N的重物缓慢匀速竖直提升3 m,人对绳的拉力F为500 N,不计绳重和滑轮转轴处的摩擦,则( )A.绳子自由端移动的距离为9 m B.动滑轮的重力为200 N C.人通过滑轮组做的有用功为1 500 J D.滑轮组的机械效率为53.3%,考法3,考法1,考法2,思路导引 审先通读题干准确识图,明确此题主要考查滑轮组中力的关系和功、机械效率的计算。 析由于与动滑轮相连的绳子为2段,物体提升3 m,绳子自由端移动的距离为6 m;不计摩擦和绳重,则有2F=G物+G动,推出G动=2F-G
10、物=2500 N-800 N=200 N;有用功W有用=G物h=800 N3 m=2 400 J;W总=Fnh=500 N23 m=3 000 J,= 100%=80%。 判根据以上分析,选项B正确。,答案:B,考法3,考法1,考法2,对应练4(2018江苏淮安)如图所示,工人用250 N的拉力将重为400 N的装修材料匀速提升6 m,所用时间为1 min,则工人做的有用功是2 400 J,工人做功的功率是50 W,动滑轮的机械效率是80% 。,考法3,考法1,考法2,解析: (1)有用功:W有用=Gh=400 N6 m=2 400 J; (2)由图知n=2,则拉力端移动距离:s=2h=26
11、m=12 m, 拉力做的总功:W总=Fs=250 N12 m=3 000 J,考法3,考法1,考法2,考法3,考法3动能和势能的变化与转化 典题3我国在太空航天领域处于世界领先水平,如图所示是我国近期发射的一颗北斗导航卫星,它沿椭圆轨道绕地球运行,离地球最近的一点叫近地点,最远的一点叫远地点,在大气层外运行,不受空气阻力。关于此人造卫星的运行下列说法正确的是( ) A.卫星从远地点运行到近地点,势能减小,动能增大,速度增大 B.卫星从远地点运行到近地点,势能减小,动能减小,速度减小 C.卫星从近地点运行到远地点,势能增大,动能增大,速度增大 D.卫星从近地点运行到远地点,势能增大,动能增大,速
12、度减小,考法1,考法2,考法3,思路导引 审先通读题干正确识图,明确此题主要考查物体动能和势能的变化。 析卫星从远地点运行到近地点的过程中,卫星的相对高度减小,重力势能减小,速度增大,动能增大。卫星从近地点运行到远地点的过程中,结论与之相反。 判根据以上分析推断选项A正确。 答案:A 方法归纳 影响动能的因素是物体的质量和物体运动的速度;影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度。根据动能、重力势能影响因素的情况得出动能和重力势能的大小情况,再根据能量变化的规律:减小的能量转化为增大的能量得出答案。,考法1,考法2,考法3,对应练5(2017广东广州)电梯匀速上升过程中,电梯的( A ) A.
13、动能保持不变 B.机械能保持不变 C.重力势能保持不变 D.动能转化为重力势能 对应练6(2017江苏扬州)扬州城区的高层建筑越来越多,但高空抛物却存在巨大的安全隐患,因为高处的物体具有较大的( B ) A.弹性势能 B.重力势能 C.体积 D.阻力,考法1,考法2,考法3,对应练7如图所示,将摆球从A点静止释放,摆球在A、C两点间来回摆动,B为最低点,不计空气阻力,下列说法正确的是( C )A.从A点到B点,摆球动能增大,机械能增大 B.从B点到C点,摆球动能减小,机械能减小 C.摆球在摆动过程中所经各点的机械能均相等 D.摆球在B点的机械能最大,在A、C两点的机械能最小,命题点1,命题点1
14、1测量滑轮组的机械效率 1.实验器材:刻度尺、钩码、弹簧测力计、铁架台,一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组,两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组,长约2 m的细绳。 2.实验操作过程:,命题点2,命题点1,(1)钩码的重力由弹簧测力计测出。 (2)匀速竖直拉动弹簧测力计使钩码G升高。注意“匀速竖直拉动”。测拉力时,拉力F的大小由弹簧测力计上的示数读出。 (3)钩码上升的高度(h)可用竖直放置在钩码旁的刻度尺读出。 (4)细绳自由端通过的距离(s)的测定,可事先在细绳始端作一记号A,记录物体在初始位置时A点对应刻度尺的读数s,当物体被提升到某位置时,记录此时A点对应刻度尺的读数s2,两刻度之间的距
15、离s=s2-s1,即为细绳自由端通过的距离s。 实验结论:影响滑轮组机械效率高低的主要因素有滑轮越重,个数越多,则额外功相对就多;提升重物越重,做的有用功相对就多机械效率就越高;若各种摩擦越大,做的额外功就多机械效率就越低。,命题点2,命题点1,典题1在测滑轮组机械效率的实验中,(1)图甲是小强实验中的情景,下表是他记录的一组数据。 由表中数据可计算出,滑轮组对钩码做的有用功为0.1 J,人做的总功为 J。 对以上两个计算结果进行比较,其不合理之处是 ;结合弹簧测力计放大图,可知小强的错误是 。,命题点2,命题点1,由表中数据可计算出,滑轮组对钩码做的有用功为0.1 J,人做的总功为 J。 对
16、以上两个计算结果进行比较,其不合理之处是 ;结合弹簧测力计放大图,可知小强的错误是 。 (2)小红在小强实验的基础上多使用一个滑轮也做了实验,如图乙所示。小红多使用一个滑轮,目的是改变 。 (3)这两位同学使用各自的滑轮组提升相同的重物时,若忽略绳重及摩擦,它们的机械效率 (选填“相同”或“不相同”),理由是 。 (4)如果将重大于2 N的钩码挂在图甲中滑轮组下,根据题中已有的信息可以判断出这时滑轮组的机械效率应在 范围内。,命题点2,命题点1,答案: (1)0.06 总功小于有用功 弹簧测力计读数时看错了分度值 (2)力的方向 (3)相同 做的有用功没有变,克服动滑轮做的额外功也没有变,所以
17、效率不变 (4)83.3%100% 解析: (1)用拉力乘拉力移动的距离得出是0.06 J,比较有用功和总功大小发现出错了;错的原因是弹簧测力计的分度值是0.2 N,小强看成了0.1 N。(2)增加定滑轮只能改变力的方向,不能改变力的大小。(3)相同,因为做的有用功没有变,克服动滑轮做的额外功也没有变,所以效率不变。(4)物体重2 N时的效率为83.3%,当增大被提升的物体重力时,滑轮组的效率会增大,但不会超过100%。 方法归纳对滑轮组的分析、机械效率公式的运用和弹簧测力计的正确使用是实验的基础,同时,实验中分别探究了机械效率高低与动滑轮个数、提升物体重力等多个量的关系,因此,控制变量法的运
18、用也十分关键。,命题点2,命题点1,命题点2,命题点2探究物体动能的大小跟哪些因素有关 1.实验器材:斜面、小车、木块、刻度尺。 2.实验操作过程: (1)将质量不同、大小相同的小车从斜面同一高度释放,小车沿斜面下滑至水平面继续运动,碰撞静止木块,分别记录两次结果。 (2)将同一小车从斜面不同高度释放,小车沿斜面下滑至水平面继续运动,碰撞静止木块,分别记录两次结果。 实验结论:动能大小与物体的质量和速度有关。质量相同时,速度越大,动能越大;速度相同时,质量越大,动能越大。,命题点1,命题点2,典题2图示为探究物体动能的大小与哪些因素有关的实验装置,实验中让钢球从斜面上某个高度由静止沿斜面滚下,
19、在底部与静止在水平面上的木块发生碰撞,木块沿水平向右运动直至停止。 (1)实验中是通过观察 来判断钢球的动能大小。 (2)让同一钢球从斜面的不同高度由静止开始滚下,目的是探究钢球的动能大小与 的关系。 (3)换用质量不同的钢球从斜面的相同高度由静止开始滚下,目的是探究钢球的动能大小与 的关系。 (4)如果木块在运动过程中所受的摩擦阻力为0,木块将 。,命题点1,命题点2,答案:(1)木块被推动距离的大小 (2)速度 (3)质量 (4)永远做匀速直线运动 解析:(1)在研究动能大小与什么因素有关时,我们是通过观察钢球推动木块移动的距离来反映小球动能大小的,采用的是转换法的思想;(2)图中实验中让
20、同一钢球从同一个斜面上不同的高度由静止开始运动,即钢球滚动到斜面底端的速度是不同的,即探究动能大小与物体运动速度的关系;(3)不同钢球从相同的高度释放,运动到斜面底端的速度也就相同,即该 实验探究的是钢球动能与质量的关系;(4)据牛顿第一定律可知,若物体在不受任何外力时,运动的物体将永远做匀速直线运动,故如果木块在运动过程中所受的摩擦阻力为0,木块将永远做匀速直线运动。,命题点1,命题点2,方法归纳 此类实验题目是考查对控制变量法和转换法的掌握情况以及如何正确地对实验现象进行分析,归纳出正确的结论。影响动能大小的因素是物体的质量和运动速度的大小;明确影响动能大小的因素,知道自由滚下的物体到达水
21、平面的速度取决于物体的高度,与物体的质量无关。,命题点1,命题点2,拓展练为了模拟研究汽车超载和超速带来的安全隐患,小亮同学设计了如图甲、乙、丙所示的探究实验。将A、B、C三个小球先后从同一装置,高度分别为hA、hB、hC的位置滚下(mA=mBhB),推动小木块运动一段距离后静止,请你对以下问题进行解答。(1)选择甲、丙两图所示实验进行比较,是用来研究超载 带来的安全隐患。 (2)选择甲、乙两图所示实验进行比较,可以得到的结论是 在质量不变时,速度越大,汽车的动能越大,安全隐患越大 。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1.(2017甘肃甘南)用一个动滑轮将重为800 N的
22、物体提高2 m,所用的力是500 N,则有用功为1 600 J,这个滑轮的机械效率为80% 。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,2.(2018甘肃兰州)如图所示,一物体放在同一水平面上,第一次在拉力F1的作用下,以速度v1匀速运动了距离s,第二次在拉力F2的作用下,以速度v2匀速运动了同样的距离,已知v2v1。比较前后两次拉力做的功及其功率的大小关系,正确的是( A )A.W1=W2 B.W1P2,1,2,3,4,5,6,7,8,3.(2017甘肃兰州)如图所示,用力F拉着重为G的物体竖直匀速上升,在时间t内物体上升的高度为h(物体未拉出水面),若物体的体积为V,水的密度
23、为,则下列算式正确的是( D ),9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,解析: 因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等, 所以,物体竖直匀速上升过程中,受到的浮力F浮=gV排=gV; 由题图可知,滑轮组绳子的有效股数n=3, 则绳端移动的距离s=nh=3h, 拉力F做的总功W总=Fs=F3h=3Fh; 动滑轮对物体的拉力F=G-F浮=G-gV, 动滑轮对物体的拉力做的功为有用功,则有用功W有=Fh=(G-gV)h,故C错误; 有用功的功率:,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,4.(2017甘肃兰州)某同学在10 s内做了5个“引体向上”,他的质量为60
24、kg,每次上升的高度为40 cm。该同学做一次“引体向上”克服重力做的功是240 J,10 s内做功的功率为120 W(g取10 N/kg)。,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,5.(2017甘肃天水)图示为测量滑轮组机械效率的实验装置,钩码总重为6 N。(1)实验时应竖直向上匀速 拉动弹簧测力计,测得拉力大小为2.5 N; (2)若钩码上升的高度为10 cm,该滑轮组的机械效率为80% ; (3)若仅增加钩码的质量,则该滑轮组的机械效率将增大 (选填“增大”“减小”或“不变”)。,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,6.(2016甘肃天水)一名体重为56
25、0 N、双脚与地面接触面积为0.04 m2的学生站在水平地面上,用如图所示的滑轮组,在20 s内将600 N的重物匀速提升1 m(绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计)。(1)请画出滑轮组的绕线。当这名学生未提重物时,他站在地面上对地面的压强多大? (2)若匀速提升重物的过程中,滑轮组的机械效率是75%,拉力的功率多大? (3)若用该滑轮组将800 N的重物匀速提起1 m,机械效率又是多大?,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,答案:(1)见解析:1.4104 PA (2)40 W (3)80% 解析:(1)由图可知,人站在地面上提升重物,所以,绳子自由端的拉力方向应向下,则绳子的起
26、始端应在定滑轮的挂钩上,如图所示。这名学生未提重物时,他对地面的压力F=G=560 N,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,(2)将600 N的重物匀速提升1 m,他所做的有用功W有用=Gh=600 N1 m=600 J,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,(3)根据(2)的计算可知,将600 N的重物匀速提升1 m时,W有用=600 J,W总=800 J; 则额外功W额=W总-W有用=800 J-600 J=200 J; 由于绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计,所以W额=G动h,则动滑轮的重,用该滑轮组将800 N的重物匀速提起1 m,由于绳重及绳与滑轮之间的摩
27、擦不计,所以此时滑轮组的机械效率,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.(2018甘肃省卷)如图所示是正在建造中的我国自主设计的首艘科考破冰船“雪龙2号”,它将助力我国极地科考工作。该船设计空载排水量为8 000 t,满载排水量为14 000 t,能在厚冰层上连续破冰。(排水量为轮船在水中排开水的质量,g取10 N/kg)(1)空载时该船受到的重力为多少? (2)假设破冰船在1.5 m厚的冰层海域以7.2 km/h的速度匀速直线破冰时所受的阻力为2107 N,则此时破冰船推进功率为多大? 答案:(1)8107 N (2)4107 W,1,2,3,4,5
28、,6,7,8,9,10,11,12,解析:(1)船空载时排水量: m=8 000 t=8106 kg; 排开水的重力: G=mg=8106 kg10 N/kg=8107 N; 根据阿基米德原理F浮=G排=8107 N, 因为漂浮,所以空载时该船受到的重力: G=F浮=8107 N; (2)v=7.2 km/h=2 m/s; 匀速行驶时,牵引力和阻力是一对平衡力,大小相等,即F=f=2107 N,则,1,2,3,4,5,6,7,8,8.(2017甘肃天水)如图甲所示,物体重500 N,某人用F=400 N平行于斜面的拉力使物体沿斜面向上做直线运动,其路程随时间变化的图象如图乙所示。(1)物体运动
29、的速度多大? (2)10 s内人对物体做了多少功?功率多大? (3)10 s内人对物体做了多少有用功?,9,10,11,12,答案:(1)1.2 m/s (2)4 800 J 480 W (3)3 000 J,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,9.(2017甘肃天水)电梯厢在匀速上升过程中,动能不变 ,机械能 增大 。(均选填“增大”“减小”或“不变”),1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,10.(2017甘肃省卷)在中考体育考试中,小刚投出的实心球在空中的运动轨迹如图所示。若不考虑空气阻力,则实心球从离开手后到达最高点的过程中,球受一 个力的作用,球的机
30、械能不变 (选填“增大”“减小”或“不变”),在最高点时,球的动能大于 (选填“大于”或“等于”)零。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,11.(2016甘肃兰州)“弓开如满月,箭去似流星”形容射箭运动员拉弓放箭的情形,那么在这个过程中弓的弹性势 能转化为箭的动 能。,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.(2016甘肃省卷)小伟猜想动能的大小可能与物体质量和运动速度有关,于是设计了如图所示的实验,让小球沿同一光滑斜面向下运动,与放在水平面上的纸盒相碰,纸盒在水平面上移动一段距离后静止。(1)图甲是控制两球的质量 相等,探究的是动能与速度 的关系,得出的结论是质量相等时,物体的速度越大,动能越大 ; (2)图乙中让不同质量的两个小球从同一高度滚下的目的是两球到达水平面时,具有相同的速度 ,选用图乙探究的是动能与质量 的关系,得出的结论是速度相同时,物体的质量越大,动能越大 。,
