1、1功和能1如图， abc 是竖直面内的光滑固定轨道， ab 水平，长度为 2R： bc 是半径为 R 的四分之一的圆弧，与 ab相切 于 b 点。一质量为 m 的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为 g。小球从 a 点开始运动到其他轨迹 最高点，机械能的增量为（ ）A. 2mgR B. 4 mgR C. 5 mgR D. 6 mgR【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（新课标 I 卷）【答案】 C【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高。2（多选）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小
2、物块， O 点为弹簧在原长时物块的位置物块由 A 点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达 B 点在从 A 到 B 的过程中，物块（ ）A. 加速度先减小后增大B. 经过 O 点时的速度最大C. 所受弹簧弹力始终做正功D. 所受弹簧弹力做的功等于克服摩擦力做的功2【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷 ）【答案】 AD点睛：本题以弹簧弹开物体的运动为背景考查力与运动的关系和功能关系，解题的关键是要分阶段将物体的受力情况和运动情况综合分析，另外还要弄清整个运动过程中的功能关系。3（多选）地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车 提升的速
3、度大小v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第次和第次提升过程，A. 矿车上升所用的时间之比为 4:5B. 电机的最大牵引力之比为 2:1C. 电机输出的最大功率之比为 2:1D. 电机所做的功之比为 4:5【来源】2018 年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国 III 卷）【答案】 AC【解析】试题分析 本题考查速度图像，牛顿运动定律、功和功率及其相关的知识点。3点睛 此题以速度图像给出解题信息。解答此题常见错误主要有四方面：一是对速度图像面积表示位移掌握不
4、到位；二是运用牛顿运动定律求解牵引力错误；三是不能找出最大功率；四是不能得出两次提升电机做功。实际上，可以根据两次提升的高度相同，提升的质量相同，利用功能关系得出两次做功相同。4【2016上海卷】地面上物体在变力 F 作用下由静止开始竖直向上运动，力 F 随高度 x 的 变化关系如图所示，物体能上升的最大高度为 h， h B ， 1F2v11F21v2C ， D ， I2 CW 1 W2 DW 1 tan 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， A 与挡板 P 相撞的过程中没有机械能损失将 A、 B 同时由静止释放(1)求 A、 B 释放瞬间小物块 A 的加速度大小 a1；(2)若 A 与挡板 P
5、不相撞，求木板 B 的最小长度 l0；(3)若木板 B 的长度为 l，求整个过程中木板 B 运动的总路程【答案】 (1) gsin 2gcos (2) （3） L l 【解析】试题分析：（1）释放木板与物块 A，它们一起加速下滑。以木板与物块 A 为研究对象，设其加速度大小为 a1，由牛顿第二定律有16解得（2）在木板 B 与挡板未碰前，A 和 B 相对静止，以相同的加速度一起向下做匀加速运动。木板 B 与挡板相碰后立即静止，A 开始 匀减速下滑。若物块 A 到达挡板时的速度恰好为 0，此时木板长度即为最小长度l0。设木板与挡板相撞瞬间速度为 v，则有木板静止后，物块减速下滑时的加速度大小为 a2，由牛顿第二定律有解得由运动学公式联立以上各式可解得考点：牛顿第二定律的综合应用【名师点睛】此题是牛顿第二定律的综合应用问题；关键是搞清楚物体运动的物理过程，分析物体的受力情况，并结合临界情况列出位移及速度方程即可求解17
