1、1电场命题猜想【考向解读】 1近几年高考题型主要以选择题为主，命题热点主要集中在电场强度、电场线的用途、电势能的变化、电势高低的判断、匀强电场中电势差与电场强度的关系、带电粒子在电场中的运动等2高考命题，选择题可能会以电场线、等势线为背景，结合场强、电势、电势能等基本概念进行考查，也可能会出现以带电粒子在电场中运动为背景考查学生建模能力和数学处理能力的计算题【网络构建】【命题热点突破一】对电场性质的考查1电场强度的判断(1)场强方向是电场中正电荷受力方向，也是电场线上某点的切线方向(2)电场强弱可用电场线疏密判断2电势高低的比较(1)根据电场线方向判断，沿着电场线方向，电势越来越低；(2)将带
2、电荷量为 q 的电荷从电场中的某点移至无穷远处电场力做正功越多，则该点的电势越高；(3)根据电势差 UAB A B判断，若 UAB0，则 A B，反之 AaB，则 Q 靠近 M 端且为正电荷C无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有 EpA0）的带电小球 M、 N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N 离开电场时的速度方向竖直向下； M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。求（1） M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比；（2） A 点距电场上边界的高度；
3、（3）该电场的电场强度大小。【答案】 （1）3:1 （2） 13H （3） 2mgEq【解析】 （1）设带电小球 M、 N 抛出的初速度均为 v0，则它们进入电场时的水平速度仍为 v0； M、 N 在电场中的运动时间 t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为 a，在电场中沿水平方向的位移分别为 s1和 s2；由运动公式可得：v0at=011联立解得： 12:3s（3）设电场强度为 E，小球 M 进入电场后做直线运动，则 0yvqEmg， a设 M、 N 离开电场时的动能分别为 Ek1、 Ek2， 由动能定理：由已知条件： Ek1=1.5Ek2联立 解得： 2mgq【感悟提升】带电
4、粒子在电场中的运动问题解题思路(1)首先分析粒子的运动规律，区分是在电场中的直线运动还是偏转运动问题(2)对于直线运动问题，可根据对粒子的受力分析与运动分析，从以下两种途径进行处理：如果是带电粒子在恒定电场力作用下做直线运动的问题，应用牛顿第二定律找出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等如果是非匀强电 场中的直线运动，一般利用动能定理研究全过程中能的转化，研究带电粒子的速度变化、运动的位移等(3)对于曲线运动问题，一般是类平抛运动模型，通常采用运动的合成与分解方法处理通过对带电粒子12的受力分析和运动规律分析，应用动力学方法或功能方法求解【变式探究】在直角坐标系中，三个边长都为 l
5、2 m 的正方形如图所示排列，第一象限正方形区域 ABOC中有水平向左的匀强电场，电场强度大小为 E0，第二象限正方形 COED 的对角线 CE 左侧 CED 区域内有竖直向下的匀强电场，三角形 OEC 区域内无电场，正方形 DENM 区域内无电场(1)现有一带电荷量为 q、质量为 m 的带电粒子(重力不计)从 AB 边上的 A 点由静止释放，恰好能通过 E点，求 CED 区域内的匀强电场的电场强度 E1的大小(2)保持(1)问中电场强度不变，若在正方形区域 ABOC 内的某些点由静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有的粒子都经过 E 点，则释放的坐标值 x、 y 间应满足什么关系？(3)若
6、CDE 区域内的电场强度大小变为 E2 E0，方向不变，其他条件都不变，则在正方形区域 ABOC 内的某43些点由静止释放与上述相同的带电粒子，要使所有粒子都经过 N 点，则释放点坐标值 x、 y 间又应满足什么关系？经过分析知，要过 E 点，粒子在第二象限中做类平抛运动时竖直位移与水平位移相等为 yy v1t1y t12 qE1m 21计算可得 y x13(3)如图所示为其中的一条轨迹线，设出发点坐标( x， y)，加速过程 qE0x mv12 2在第二象限中做类平抛运动时竖直位移为 y，由几何关系可得水平位移大小为 y，则y v2t2y t12 q43E0m 2由类平抛运动中的中点规律可知
7、yy y y2l计算可得 y3 x4【答案】(1)4 E0 (2) y x (3) y3 x4【变式探究】如图所示，绝缘光滑轨道 ABCD 竖直放在与水平方向成 45的匀强电场中，其中 BCD 部分是半径为 R 的半圆环，轨道的水平部分与半圆相切，现把一质量为 m、电荷量为 q 的小球(大小忽略不计)，放在水平面上某点由静止开始释放，恰好能沿轨道通过半圆轨道最高点 D，且落地时恰好落在 B 点，求：(1)电场强度 E 的大小；(2)起点距 B 点的距离 L.【解析】(1)小球恰好能通过 D 点，则有mg Eq m22 v2R小球通过 D 点后水平方向做匀变速直线运动，有x vt axt2121
8、4【答案】(1) (2)2.5 R2mg2q【命题热点突破四】带电粒子在交变电场中的运动问题例 4、如图甲所示，在 y0 和 y2 m 之间有沿着 x 轴方向的匀强电场， MN 为电场区域的上边界，在 x 轴方向范围足够大电场强度的变化如图乙所示，取 x 轴正方向为电场正方向，现有一个带负电的粒子，粒子的比荷为 1.010 2 C/kg，在 t0 时刻以速度 v0510 2 m/s 从 O 点沿 y 轴正方向进入电场区域，qm不计粒子重力求：(1)粒子通过电场区域的时间； (2)粒子离开电场时的位置坐标；(3)粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度大小【解析】(1)因粒子初速度方向垂直匀强电场，
9、在电场中做类平抛运动，所以粒子通过电场区域的时间t 410 3 s.yv0(2)粒子沿 x 轴负方向先加速后减速，加速时的加速度大小为 a1 4 m/s 2，减速时的加速度大小为E1qma2 2 m/s 2，由运动学规律得， x 方向上的位移为E2qmx a1 2 a1 2 a2 2210 5 m12 (T2) (T2) 12 (T2)因此粒子离开电场时的位置坐标为(210 5 m,2 m)15(3)粒子通过电场区域后沿 x 方向的速度为vx a1 a2 410 3 m/s.T2 T【答案】见解析【感悟提升】(1)对于带电粒子在交变电场中的直线运动，一般多以加速、匀速或减速交替出现的多运动过程
10、的情景出现解决的方法：根据力与运动的关系分析带电粒子一个变化周期内相关物理量的变化规律借助运动图象进行运动过程分析，找出每一运动过程(或阶段)中相关物理量间的关系，进行归纳、总结、推理，寻找带电粒子的运动规律(2)对于带电粒子在交变电场中的曲线运动，解决的方法仍然是应用运动的合成与分解的方法，把曲线运动分解为两个直线运动，然后应用动力学或功能关系加以解决【高考真题解读】1(2018高考全国卷，T16)如图，三个固定的带电小球 a、 b 和 c，相互间的距离分别为 ab5 cm， bc3 cm， ca4 cm.小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、 b 的连线设小球 a、 b 所带电荷量的
11、比值的绝对值为 k，则( )A a、 b 的电荷同号， k169B a、 b 的电荷异号， k169C a、 b 的电荷同号， k6427D a、 b 的电荷异号， k6427【解析】由于小球 c 所受库仑力的合力的方向平行于 a、 b 的连线，根据受力分析知， a、 b 的电荷异号根据库仑定律，a 对 c 的库仑力为Fa k0 qaqc ac 2b 对 c 的库仑力为Fb k0 qbqc bc 216设合力向左，如图所示，根据相似三角形，得 Faac Fbbc联立式得k .|qaqb| ac 3 bc 3 6427【答案】D2(多选)(2018高考全国卷，T21)如图，一平行板电容器连接在直
12、流电源上，电容器的极板水平；两微粒 a、 b 所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板附近，与极 板距离相等现同时释放 a、 b，它们由静止开始运动在随后的某时刻 t， a、 b 经过电容器两极板间下半区域的同一水平面 a、 b 间的相互作用和重力可忽略下列说法正确的是( )A a 的质量比 b 的大B在 t 时刻， a 的动能比 b 的大C在 t 时刻， a 和 b 的电势能相等D在 t 时刻， a 和 b 的动量大小相等【答案】BD3(多选)(2018高考全国卷，T21)如图，同一平面内的 a、 b、 c、 d 四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行， M 为 a
13、、 c 连线的中点， N 为 b、 d 连线的中点一电荷量为 q(q0)的粒子从 a 点移动到 b点，其电势能减小 W1；若该粒子从 c 点移动到 d 点，其电势能减小 W2.下列说法正确的是( )17A此匀强电场的场强方向一定与 a、 b 两点连线平行B若该粒子从 M 点移动到 N 点，则电场力做功一定为W1 W22C若 c、 d 之间的距离为 L，则该电场的场强大小一定为W2qLD若 W1 W2，则 a、 M 两点之间的电势差一定等于 b、 N 两点之间的电势差【答案】BD4.(2018高考全国卷)图中虚线 a、 b、 c、 d、 f 代表匀强电场内间距相等的一组等势面，已知平面 b 上的
14、电势为 2 V一电子经过 a 时的动能为 10 eV，从 a 到 d 的过程中克服电场力所做的功为 6 eV.下列说法正确的是( )A平面 c 上的电势为零B该电子可能到达不了平面 fC该电子经过平面 d 时，其电势能为 4 eVD该电子经过平面 b 时的速率是经过 d 时的 2 倍解析：因等势面间距相等，由 U Ed 得相邻虚线之间电势差相等，由 a 到 d， eUad6 eV，故 Uad6 V，各虚线电势如图所示，因电场力做负功，故电场方向向右，沿电场线方向电势降低， c0，A 对18因电子的速度方向未知，若不垂直于等势面，如图中实线所示，电子可能到达不了平面 f，B 对经过 d 时，电势
15、能 Ep e d2 eV，C 错由 a 到 b， Wab Ekb Eka2 eV，所以 Ekb8 eV，由 a 到 d， Wad Ekd Eka6 eV，所以 Ekd4 eV，则 Ekb2 Ekd，根据 Ek mv2知 vb vd，D 错12 2答案：AB5(2018高考天津卷)如图所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设 M 点和 N 点的电势分别为 M、 N，粒子在 M 和 N 时加速度大小分别为aM、 aN，速度大小分别为 vM、 vN，电势能分别为 EpM、 EpN.下列判断正确的是( )A vMaB，则 Q 靠近 M 端且为正电荷
16、21C无论 Q 为正电荷还是负电荷一定有 EpA0）的带电小球 M、 N 先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出。小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开。已知N 离开电场时的速度方向竖直向下； M 在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为 N 刚离开电场时动能的 1.5 倍。不计空气阻力，重力加速度大小为 g。求（1） M 与 N 在电场中沿水平方向的位移之比；（2） A 点距电场上边界的高度；（3）该电场的电场强度大小。【答案】 （1）3:1 （2） 13H （3） 2mgEq【解析】 （1）设带电小球 M、 N 抛出的初速度均为 v0，则它们进入电场时的水平速度仍为 v0；
17、 M、 N 在电场中的运动时间 t 相等，电场力作用下产生的加速度沿水平方向，大小均为 a，在电场中沿水平方向的位移分别为 s1和 s2；由运动公式可得：25v0at=0联立解得： 12:3s（3）设电场强度为 E，小球 M 进入电场后做直线运动，则 0yvqEmg， a设 M、 N 离开电场时的动能分别为 Ek1、 Ek2， 由动能定理：由已知条件： Ek1=1.5Ek2联立 解得： 2mgq1.【2016全国卷】如图 1所示， P 是固定的点电荷，虚线是以 P 为圆心的两个圆带电粒子 Q 在 P 的电场中运动运动轨迹与两圆在同一平面内， a、 b、 c 为轨迹上的三个点若 Q 仅受 P 的
18、电场力作用，其在 a、 b、 c 点的加速度大小分别为 aa、 ab、 ac，速度大小分别为 va、 vb、 vc，则( )26图 1A aaabac， vavcvbB aaabac， vbvcvaC abacaa， vbvcvaD abacaa， vavcvb【答案】D 2 【2016浙江卷】如图 11 所示，两个不带电的导体 A 和 B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触把一带正电荷的物体 C 置于 A 附近，贴在 A、 B 下部的金属箔都张开( )图 11A此时 A 带正电， B 带负电B此时 A 电势低， B 电势高C移去 C，贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合D先把 A 和 B 分开，然
19、后移去 C，贴在 A、 B 下部的金属箔都闭合【答案】C 【解析】由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故 A 带负电， B 带正电，选项 A 错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故 A、 B 电势相等，选项 B 错误；先移去 C，则 A、 B 两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开 A、 B，后移走 C，则 A、 B 两端的等量异种电荷就无法重新中和，故选项 C 正确，选项 D 错误3.【2016浙江卷】如图 15 所示，把 A、 B 两个相同的导电小球分别用长为 0.10 m 的绝缘细线悬挂于 OA和 OB两点用丝绸摩擦过的玻璃棒与 A 球接触，棒移开后将悬点 OB移到 OA点固定两球接
20、触后分开，平27衡时距离为 0.12 m已测得每个小球质量是 8.0104 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度 g 取 10 m/s2，静电力常量 k9.010 9 Nm2/C2，则( )图 15A两球所带电荷量相等B A 球所受的静电力为 1.0102 NC B 球所带的电荷量为 4 108 C6D A、 B 两球连线中点处的电场强度为 0【答案】ACD 4.【2016全国卷】关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )A两个电势不同的等势面可能相交B电场线与等势面处处相互垂直C同一等势面上各点电场强度一定相等D将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功【答案】B
21、 【解析】静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A 错误；由 WAB qUAB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，28B 正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C 错误；对于负电荷， q0，由电场力做功的公式 WAB qUAB可知 WAB0，电场力做负功，D 错误5 【2016江苏卷】一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图 1所示容器内表面为等势面， A、 B 为容
22、器内表面上的两点，下列说法正确的是( )图 1A A 点的电场强度比 B 点的大B小球表面的电势比容器内表面的低C B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D将检验电荷从 A 点沿不同路径移到 B 点，电场力所做的功不同【答案】C 6. 【2016全国卷】一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器( )A极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变【答案】D 【解析】由平行板电容器电容的决定式 C ，将云母介质移出，电容 C 减小，而两
23、极板的电压 U 恒定， S4k d由 Q CU，极板上的电荷量 Q 变小，又由 E 可得板间电场强度与介质无关，大小不变，选项 D 正确Ud7 【2016全国卷】现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图 1所示，其中加速电压恒定质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场若某种一价正离29子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍此离子和质子 的质量比约为( )图 1A11 B12C121 D144【答案】D 8 【2016全国卷】阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E(内阻
24、可忽略)连接成如图 1所示电路开关 S 断开且电流稳定时， C 所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后， C 所带的电荷量为 Q2.Q1与Q2的比值为( )图 1A. B.25 12C. D.35 23【答案】C 【解析】由已知条件及电容定义式 C 可得： Q1 U1C， Q2 U2C，则 .QU Q1Q2 U1U2S 断开时等效电路如图甲所示30甲U1 E E；R（ R R）（ R R） RR R（ R R）（ R R） R 12 15S 闭合时等效电路如图乙所示，乙U2 E E，则 ，故 C 正确RRR RR RRR R 13 Q1Q2 U1U2 358 【2016北京卷】如图
25、 1所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出已知电子质量为 m，电荷量为 e，加速电场电压为 U0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为 U，极板长度为 L，板间距为 d.(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度 v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离 y；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因已知 U2.010 2 V， d4.010 2 m， m9.110 31 kg， e1.610 19 C， g10 m/s 2.(3)极板间既有静电场也有重力场电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势 的定义式类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势” G的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点图 1【答案】(1) (2)略 (3)略2eU0m UL24U0d
