1、1力与物体平衡考点一 受力分析1.考查共点力的平衡条件、弹力的方向判断如图所示，三个形状不规则的石块 a、 b、 c 在水平桌面上成功地叠放在一起。下列说法正确的是( )A石块 b 对 a 的支持力一定竖直向上B石块 b 对 a 的支持力一定等于 a 受到的重力C石块 c 受到水平桌面向左的摩擦力D石块 c 对 b 的作用力一定竖直向上解析：选 D 由题图可知， a 与 b 的接触面不是水平面，可知石块 b 对 a 的支持力与其对 a 的静摩擦力的合力，跟 a 受到的重力是一对平衡力，故 A、B 错误；以三个石块作为整体研究，整体受到的重力与支持力是一对平衡力，则石块 c 不会受到水平桌面的摩
2、擦力，故 C 错误；选取 a、 b 作为整体研究，根据平衡条件，石块 c 对 b 的作用力与其重力平衡，则石块 c 对 b 的作用力一定竖直向上，故 D 正确。2考查摩擦力的有无及方向判断如图所示，超市为方便顾客，安装了智能化的倾斜向上的自动扶梯(无台阶)。在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行，当乘客站立乘行(手不扶扶手)时，自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则该扶梯在运送乘客的过程中( )A扶梯匀速运行时，乘客不受摩擦力作用B扶梯匀速运行时，乘客对扶梯的作用力方向竖直向下C扶梯加速运行时，扶梯对乘客的摩擦力方向与运动方向相反D扶梯加速运行时，扶梯对乘客的作用力方向与运动方向相反
3、解析：选 B 扶梯匀速运行时，乘客所受的摩擦力等于重力沿扶梯向下的分力，选项A 错误；匀速运动阶段，乘客处于平衡状态，扶梯对乘客的作用力竖直向上，乘客对扶梯的作用力方向竖直向下，选项 B 正确；扶梯加速运行时，由于智能化的自动扶梯无台阶，乘客站在斜面上，乘客的加速度的方向沿斜面向上，乘客要受到沿斜面向上的摩擦力的作用，与运动方向相同，选项 C 错误；加速度有水平方向的分量，扶梯对乘客的摩擦力有水平方向的分力，所以扶梯对乘客的作用力指向斜上方，选项 D 错误。3考查力的合成与分解在如下所示的甲、乙、丙、丁四图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴 O 安装在一根轻木杆 P 上，一根轻绳 ab 绕过
4、滑轮， a 端固定在墙上， b 端下面挂一个质量都是 m 的2重物，当滑轮和重物都静止不动时，甲、丙、丁图中杆 P 与竖直方向夹角均为 ，图乙中杆 P 在竖直方向上，假设甲、乙、丙、丁四图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为 F 甲 、 F 乙 、F 丙 、 F 丁 ，则以下判断中正确的是( )A F 甲 F 乙 F 丙 F 丁 B F 丁 F 甲 F 乙 F 丙C F 甲 F 丙 F 丁 F 乙 D F 丙 F 甲 F 乙 F 丁解析：选 B 由于两个绳子的拉力大小等于重物的重力大小，即四个选项中绳子的拉力是大小相等的，根据平行四边形定则知两个力的夹角越小，则合力越大，即滑轮两边绳子的夹角越小，绳
5、子拉力的合力越大，故丁图中绳子夹角最小，绳子拉力的合力最大，则滑轮受到木杆的弹力最大，丙图中绳子夹角最大，绳子拉力的合力最小，则滑轮受到木杆的弹力最小，甲、乙两图中绳子的夹角相等，绳子拉力的合力相等，故滑轮受到木杆的弹力大小 F 甲 F 乙 ，所以 F 丁 F 甲 F 乙 F 丙 ，故选 B。4考查物体的平衡条件科技的发展正在不断地改变着我们的生活，图甲是一款放在水平桌面上的手机支架，其表面采用了纳米微吸材料，用手触碰无粘感，接触到平整光滑的硬性物体时，会牢牢吸附在物体上。图乙是手机静止吸附在该手机支架上的侧视图，若手机的重力为 G，下列说法正确的是( )A手机受到的支持力大小为 Gcos B
6、手机受到的摩擦力大小大于 Gsin C纳米微吸材料对手机的作用力方向竖直向上D纳米微吸材料对手机的作用力大小为 Gsin 解析：选 C 手机处于静止状态，受力平衡，根据平衡条件可知，在垂直支架方向有：FN Gcos F 吸 ，大于 Gcos ，故 A 错误；在平行斜面方向，根据平衡条件，有：f Gsin ，故 B 错误；手机处于静止状态，受力平衡，受到重力和纳米微吸材料对手机的作用力，根据平衡条件可知，纳米微吸材料对手机的作用力大小等于重力，方向与重力方向相反，竖直向上，故 C 正确，D 错误。考点二 整体法与隔离法的应用5.考查整体法与隔离法、力的合成与分解3如图所示，质量为 M 的四分之一
7、圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为 m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成 角，圆柱体处于静止状态。则( )A地面对圆柱体的支持力为 MgB地面对圆柱体的摩擦力为 mgtan C墙壁对正方体的弹力为mgtan D正方体对圆柱体的压力为mgcos 解析：选 C 以正方体为研究对象，受力分析，如图：由几何知识得，墙壁对正方体的弹力 FN1mgtan 圆柱体对正方体的弹力FN2 ，mgsin 根据牛顿第三定律得正方体对圆柱体的压力为 。mgsin 以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对圆柱体的支持力： FN( M m
8、)g，水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：Ff FN1 。故选 C。mgtan 6考查整体法与隔离法、物体的平衡条件多选如图所示，木板 C 放在水平地面上，木板 B 放在 C 的上面，木板 A 放在 B 的上面， A 的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上， A、 B、 C 质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，用大小为 F 的力向左拉动 C，使它以速度 v 匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为 T。则下列说法正确的是( )A B 对 A 的摩擦力大小为 T，方向向左B A 和 B 保持静止， C 匀速运动C A 保持静止， B 和 C 一起匀速运动D C 受到地面的摩擦力大小为 F T解析：
9、选 ACD 由题意， A、 B、 C 质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式 Ff F N，可知， B、 C 之间的滑动摩擦力大于 A、 B 之间的滑动摩擦力，因此在 F 作用下， B、 C 作为一整体是运动的，对 A 受力分析： A 受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，那么根据平衡条件可知， B 对 A 的摩擦力大小为 T，方向向左，故 A、C 正确，4B 错误；又因为木板间力的作用是相互的，则木板 B 受到 A 对它水平向右的摩擦力，大小为 T，由于 B、 C 做匀速直线运动，则 B、 C 受到水平向左的拉力 F 和水平向右的两个摩擦力( A 对 B 的摩擦力和地面对 C
10、 的摩擦力)而平衡，根据平衡条件可知， C 受到地面的摩擦力大小为 F T，故 D 正确。7考查整体法与隔离法、摩擦力的分析与判断多选如图所示，质量为 M 的斜面体 A 放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为 m 的小球 B 置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向的夹角均为 30 。不计小球与斜面间的摩擦，则( )A轻绳对小球的作用力大小为 mg33B斜面体对小球的作用力大小为 mg2C斜面体对水平面的压力大小为( M m)gD斜面体与水平面间的摩擦力大小为 mg36解析：选 AD 以小球 B 为研究对象，受力如图甲所示，由几何关系知 30 。根据受力平衡可得FT FN m
11、g33以斜面体 A 为研究对象，其受力如图乙所示。由受力平衡得 FN1 Mg FNcos Mg mg12Ff FNsin mg36故选项 B、C 错误，A、D 正确。考点三 动态平衡问题8.考查用图解法分析动态平衡问题质量为 m 的物体用轻绳 AB 悬挂于天花板上。用水平向左的力 F 缓慢拉动绳的中点 O，如图所示。用 T 表示绳 OA 段拉力的大小，在 O 点向左移动的过程中( )A F 逐渐变大， T 逐渐变大B F 逐渐变大， T 逐渐变小5C F 逐渐变小， T 逐渐变大D F 逐渐变小， T 逐渐变小解析：选 A 以 O 点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动 O 点时
12、，则绳 OA 与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F 逐渐变大， T 逐渐变大，选项 A 正确。9考查用解析法分析动态平衡问题多选如图所示，叠放在一起的 A、 B 两物体放置在光滑水平地面上，A、 B 之间的水平接触面是粗糙的，细线一端固定在 A 物体上，另一端固定于 N 点，水平恒力 F 始终不变， A、 B 两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由 N 点缓慢下移至 M 点(线长可变)， A、 B 两物体仍处于静止状态，则( )A细线的拉力将减小B A 物体所受的支持力将增大C A 物体所受摩擦力将增大D水平地面所受压力将减小解析：选 AB 以 A、 B 两物体组成的系统作为研究对象
13、，受力分析如图甲所示。水平方向 FTcos F，竖直方向： FN FTsin ( mA mB)g，因为细线与水平地面的夹角 减小，cos 增大，sin 减小， FT将减小， FN将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A 正确，D 错误；以物体 A 为研究对象，受力分析如图乙所示，竖直方向： FNA FTsin mAg， FT减小，sin 减小，所以 FNA增大，B 正确；以 B 为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得 Ff F， A 物体所受摩擦力不变，C 错误。10考查用相似三角形法求解动态平衡问题多选如图所示，质量均为 m 的小球 A、 B 用劲度系数为 k1的轻弹簧相连， B
14、 球用长为 L 的细绳悬于 O 点， A 球固定在 O 点正下方，当小球B 平衡时，绳子所受的拉力为 FT1，弹簧的弹力为 F1；现把 A、 B 间的弹簧换成原长相同但劲度系数为 k2(k2k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为 FT2，弹簧的弹力为 F2，则下列关于 FT1与FT2、 F1与 F2大小之间的关系，正确的是( )A FT1FT2 B FT1 FT2C F1F2 D F1 F26解析：选 BC 小球 B 受重力 mg、绳子拉力 FT和弹簧弹力 F 三个力而平衡，平移FT、 F 构成力的矢量三角形如图所示，由图可以看出，力的矢量三角形总是与几何
15、三角形OAB 相似，因此有 ，其中 OA、 L 保持不变，因此绳子的拉力 FT大小保持不变，mgOA FTL FABA 错误、B 正确；当弹簧的劲度系数 k 增大时，弹簧的压缩量减小， A、 B 间距离增大，因此对应的力 F 增大，C 正确、D 错误。考点四 电磁场中的平衡问题11.考查库仑定律、物体的平衡条件、力的合成与分解多选如图所示，绝缘水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角 30 。一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球 A，细线与斜面平行，且小球 A 正好静止在斜面中点。在小球 A 的正下方地面处固定放置一带电小球 B，两球相距为 d。已知两球的质量
16、均为 m、电荷量均为 q，静电力常量为 k，重力加速度为 g，两球均可视为点电荷。则下列说法正确的是( )A两球之间的库仑力 F kq2d2B当 时，斜面对小球 A 的支持力为qd mg2k 3mg4C当 时，细线上拉力为 0qd mg2kD将小球 B 移到斜面底面左端 C 点，当 2 时，斜面对小球 A 的支持力为 0qd mgk解析：选 ABD 依据库仑定律，得两球之间的库仑力大小为F k ，故 A 正确；当 时，则有 k mg，对球 A 受力分析，q2d2 qd mg2k q2d2 12如图甲所示：根据矢量的合成法则，依据三角知识，则支持力 N ，拉力 T ，故 B 正确，C3mg4 m
17、g4错误；当小球 B 移到斜面底面左端 C 点，对球 A 受力分析，如图乙所示：依据几何关系可知， T 与 F 的夹角为 120，且两力的合力与重力反向，当 时，即有 k mg，根据矢量的合成法则，则有两合力与重力等qd mgk q2d2值反向，那么斜面对小球 A 的支持力为 N0，而现在 2 时，即有 k 4 mg，那么小qd mgk q2d2球 A 离开斜面，因此斜面对小球 A 的支持力仍为零，故 D 正确。12考查库仑力作用下物体的动态平衡问题如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球 a 和 b，分别静止在7竖直墙面和水平地面上； b 球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑， a 球由于
18、缓慢漏电而缓慢下降，在此过程中( )A地面对 b 球的支持力变小B竖直挡板对 b 球的弹力变小C a、 b 两球间的作用力变大D以上说法均不正确解析：选 C 对 a、 b 整体而言，竖直方向受重力和地面的支持力，故支持力总等于两球的重力，可知地面对 b 球的支持力不变，选项 A 错误；对 a 球受力分析如图：受到重力 G，库仑力 F 和墙面的弹力 N，当 a 球下移时，由受力图可知， N 和 F 均变大，可知选项 C 正确；对 a、 b 整体，水平方向竖直挡板对 b 球的弹力等于墙面对 a 球的弹力 N，则竖直挡板对 b 球的弹力变大，选项 B 错误；综上所述，选项 D 错误。13考查复合场中
19、带电粒子的平衡问题质量为 m，电量为 q 的微粒以速度 v 与水平方向成 角从 O 点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、磁场力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到 A，下列说法中正确的是( )A该微粒可能带正电荷也可能带负电荷B微粒从 O 到 A 的运动一定是匀加速直线运动C该磁场的磁感应强度大小为mgqvcos D该电场的场强为mgcos q解析：选 C 若粒子带正电，电场力向左，洛伦兹力垂直于 OA 线斜向右下方，则电场力、洛伦兹力和重力不能平衡；若粒子带负电，电场力向右，洛伦兹力垂直于 OA 线斜向左上方，则电场力、洛伦兹力和重力能平衡，则该微粒带
20、负电，故 A 错误。粒子受到重力和电场力不变，由于粒子沿直线运动，则洛伦兹力大小不变，粒子的运动一定是匀速直线运动，故 B 错误。粒子受力如图，由平衡条件得： qvBcos mg， qE mgtan ，解得： B ， E ，故 C 正确，D 错mgqvcos mgtan q误。14考查安培力作用下导体的动态平衡问题如图所示，两根通电直导体棒用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O1、 O2两点，已知 O1O2连线水平，导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹8角均为 ，保持导体棒中的电流大小和方向不变，在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，下列分析正确的是( )A两导体棒中的电流方向一定相同B所加磁场的方向可能沿 x 轴正方向C所加磁场的方向可能沿 z 轴正方向D所加磁场的方向可能沿 y 轴负方向解析：选 C 未加磁场时，由两导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为 ，可知两导体棒中的电流方向一定相反，且电流大小相等，选项 A 错误；在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度，由左手定则可知，所加磁场的方向可能沿 z 轴正方向，选项 C 正确，B、D 错误。
