1、1带电粒子在复合场中的运动1.多选(2018南京三模)如图所示，宽度为 d、厚度为 h 的金属导体放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，当电流通过该导体时，在导体的上、下表面之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明：当磁场不太强时，电势差 U、电流 I 和磁感应强度 B 的关系为 U k ，该式中BId的比例系数 k 称为霍尔系数，设载流子的电荷量大小为 q，金属导体单位体积内的自由电荷数目为 n，下列说法正确的是( )A导体上表面的电势大于下表面的电势B霍尔系数为 k1nqC载流子所受静电力的大小 F qUdD载流子所受洛伦兹力的大小 F 洛 BInhd解析：选 BD 由左手定则可知，
2、载流子受到的洛伦兹力向上，由于金属的载流子是自由电子，故导体上表面的电势小于下表面的电势，故 A 错误；导体中的电场强度 E ，载Uh流子所受电场力 F qE q ，故 C 错误；稳定时，电场力与洛伦兹力相等，即 q qvB，解Uh Uh得 U Bhv，又电流的微观表达式： I nqSv nqhdv，解得： U ，则霍尔系数为IBnqdk ，故 B 正确；稳定时，电场力与洛伦兹力相等，载流子所受洛伦兹力的大小 F 洛1nq Bqv ，故 D 正确。BInhd2.多选(2018江苏六市二模)回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的 D 形金属盒半径为 R，两盒间的狭缝很小，带电粒子在狭缝间加
3、速的时间忽略不计。匀强磁场的磁感应强度大小为 B、方向与盒面垂直。粒子源 A 产生的粒子质量为 m，电荷量为 q， U 为加速电压，则( )A交变电压的周期等于粒子在磁场中回转周期的一半B加速电压 U 越大，粒子获得的最大动能越大CD 形盒半径 R 越大，粒子获得的最大动能越大D磁感应强度 B 越大，粒子获得的最大动能越大解析：选 CD 为了保证粒子每次经过电场时都被加速，必须满足交变电压的周期和粒子在磁场中回转周期相等，故 A 错误；当粒子从 D 形盒中出来时，速度最大，根据洛伦兹2力提供向心力 qvmB m ，解得： vm ，则粒子获得的最大动能为： Ekm mvm2vm2R BqRm 1
4、2，可知，带电粒子的速度与加速电压无关，D 形盒半径 R 越大，磁感应强度 B 越大，B2q2R22m粒子的速度越大，即粒子获得的最大动能越大，B 错误，C、D 正确。3.(2018江苏七市三模)磁流体发电机原理如图所示，等离子体高速喷射到加有强磁场的管道内，正、负离子在洛伦兹力作用下分别向 A、 B 两金属板偏转，形成直流电源对外供电。下列说法正确的是( )A仅减小两板间的距离，发电机的电动势将增大B仅增强磁感应强度，发电机的电动势将减小C仅增加负载的阻值，发电机的输出功率将增大D仅增大磁流体的喷射速度，发电机的总功率将增大解析：选 D 电荷处于平衡，有 qvB q ，解得： E 电 Bdv
5、，由此可知仅减小两板间E电d的距离，发电机的电动势将减小，仅增强磁感应强度，发电机的电动势将增大，故 A、B 错误；根据欧姆定律和功率公式可知，当外电阻和内阻相等时，输出功率最大，所以增加负载的阻值，发电机的输出功率不一定增大，故 C 错误；由 E 电 Bdv，可知仅增大磁流体的喷射速度，电动势将增大，因为总电阻不变，所以输出功率将增大，故 D 正确。4.(2018徐州考前模拟)在 xOy 平面内， x 轴上方存在磁感应强度为 B、方向垂直纸面向外的匀强磁场， x 轴下方存在电场强度为 E，方向沿 y 轴正方向的匀强电场，一个质量为 m，电荷量为 q 的带正电粒子(不计粒子的重力)从坐标原点以
6、速度 v 沿 y 轴正方向射入磁场区域。求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径；(2)写出粒子从出发开始计时，到第一次打到 x 轴前，粒子的位移 s 随着时间 t 变化的表达式；(3)粒子从出发到第 n 次到达 x 轴的平均速度的大小。解析：(1)根据洛伦兹力提供向心力，粒子在磁场中偏转有qvB mv2R得 R 。mvqB(2)由 T ，得 t ，2 mqB mqB即 qBtm3由图中几何关系可知： s2 Rcos 2 Rsin 2粒子的位移随着时间变化的表达式：s sin ，其中 t42emU03eL当匀强磁场方向垂直于纸面向里时，若电子打不到圆筒坐标纸上，设磁场的磁感应强度为 B2，电子做圆周运动的轨道半径为 r2，则根据几何关系：2 2 r22(r2sin 3L2) (r2cos 3L8 15L8)洛伦兹力提供向心力： evB2 mv2r2解得： r2 L， B2152 2emU06eL应满足的条件 B 。2emU06eL答案：(1) L (2)见解析图m2eU0(3)当匀强磁场方向垂直于纸面向外时，应满足的条件 B ；当匀强磁场方42emU03eL10向垂直于纸面向里时，应满足的条件 B2emU06eL
