1、1单元检测(七) 图形与变换(时间:120 分钟 满分:150 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018江苏苏州)下列四个图案中,不是轴对称图案的是( )答案 B解析 本题解答时要找出图形的对称轴 .A,C,D 都是轴对称图形,只有 B 是中心对称图形,故选 B.2.(2018广西柳州)如图,这是一个机械模具,则它的主视图是( )答案 C解析 从正面观察该组合体,所得到的平面图形含有三个小正方形,左上角含有一个圆,故选 C.3.(2018山东莱芜)已知圆锥的三视图如图所示,则这个圆锥的侧面展开图的面
2、积为( )A.60 cm 2 B.65 cm 2C.120 cm 2 D.130 cm 2答案 B解析 因为圆锥的侧面展开图是扇形,先求得圆锥的母线 l= =13(cm),再根据扇形的面积公122+52式 S 扇形 = 10 13=65(cm 2).故选 B.124.(2018贵州安顺)已知 ABC(AC-6 时, y=-x+m 与 y=x2-x-6 有两个交点, m 的取值范围是 -61.m-13 0,2m+103 0,方法二:如图所示:把直线 y=-x+3 向上平移 m 个单位后,与直线 y=2x+4 的交点在第一象限,则 m 的取值范围是 m1.四、(本大题共 2 小题,每小题 13 分
3、,满分 26 分)17.(2017安徽合肥名校大联考)如图,已知 A,B,C 是直角坐标平面上三点 .(1)请画出 ABC 关于原点 O 对称的 A1B1C1;(2)将 A1B1C1向下平移 1 个单位再向右平移 6 个单位得到 A2B2C2,请画出 A2B2C2,若 ABC 中有一点 P 的坐标为( a,b),请写出其对应点 P2的坐标 .解 (1)如图所示, A1B1C1即为所求 .(2)如图所示, A2B2C2即为所求,点 P2的坐标为( -a+6,-b-1).18.9(2018湖北孝感)如图, ABC 中, AB=AC,小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作: 作 BAC 的平分线 AM
4、 交 BC 于点 D; 作边 AB 的垂直平分线 EF,EF 与 AM 相交于点 P; 连接 PB,PC.请你观察图形解答下列问题:(1)线段 PA,PB,PC 之间的数量关系是 ; (2)若 ABC=70,求 BPC 的度数 .解 (1)PA=PB=PC(或相等) .(2)AM 平分 BAC,AB=AC, ABC=70,AD BC, BAD= CAD=90- ABC=20.EF 是线段 AB 的垂直平分线,PA=PB , PBA= PAB=20. BPD 是 PAB 的一个外角, BPD= PAB+ PBA=40. BPD= CPD=40. BPC= BPD+ CPD=80.五、(本大题共
5、2 小题,每小题 14 分,满分 28 分)19.(2018合肥包河一模)如图,在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的 1212 网格中,给出了格点 ABC 和直线 l.(1)画出 ABC 关于直线 l 对称的格点 ABC;(2)在直线 l 上选取一格点,在网格内画出格点 DPE,使得 DPE ABC,且相似比为 2 1.解 (1)如图所示, ABC即为所求;(2)如图所示, DPE 即为所求 .答案不唯一 .1020.(2018湖南益阳)如图 1,在矩形 ABCD 中, E 是 AD 的中点,以点 E 为直角顶点的直角三角形 EFG的两边 EF,EG 分别过点 B,C, F=30.(1)
6、求证: BE=CE;(2)将 EFG 绕点 E 按顺时针方向旋转,当旋转到 EF 与 AD 重合时停止转动,若 EF,EG 分别与 AB,BC相交于点 M,N(如图 2). 求证: BEM CEN; 若 AB=2,求 BMN 面积的最大值; 当旋转停止时,点 B 恰好在 FG 上(如图 3),求 sin EBG 的值 .解 (1) 四边形 ABCD 为矩形, A= D=90,AB=DC.E 为 AD 中点, AE=DE. ABE DCE.BE=CE.(2) ABE DCE, AEB= DEC. FEG=90, AEB= DEC=45. ABE= DCE=45. BEM+ BEN= CEN+ B
7、EN=90. BEM= CEN.BE=CE , BEM CEN. 由 可知 ABE 和 DCE 都是等腰直角三角形, E 为 AD 中点,BC=AD= 2AB=4.设 BM=CN=x,则 BN=4-x,2 x4 .S MBN= BMBN= x(4-x)=- x2+2x=- (x-2)2+2.12 12 12 12 当 x=2 时, BMN 的面积最大,最大面积为 2.BC AD, FEG=90, BNG= FEG=90.11 F=30, NBG= F=30.由 可知 EBN=45,设 NG=x,则 BG=2x,BN= x,EN= x,3 3BE= x x.3 2= 6S EBG= EBBGsin EBG= EGBN,12 12 sin EBG= . 导学号 16734165EGBNEBBG=(3x+x)3x6x2x = 6+ 24
