1、1素养全练 12 杠杆、滑轮与斜面基础夯实1.(2018贵州六盘水中考)开瓶时使用的开瓶器(图甲),可以简化成不计重力的省力杠杆(图乙), O为支点。若动力 F1和阻力 F2都与杠杆垂直,且 AO=6 cm,BO=1 cm,F1=25 N,则 F2= N。 答案:150解析:由杠杆的平衡条件得:F1L1=F2L2F1AO=F2BO25N6cm=F21cmF2=150N。2.(2018云南昆明中考)如图所示,轻质杠杆 OA 可绕 O 点无摩擦转动, A 点处挂一个重为 20 N 的物体, B点处加一个竖直向上的力 F,杠杆在水平位置平衡,且 OBAB= 2 1。则 F= N,它是 杠杆。 答案:
2、30 费力解析:因为 OBAB= 2 1,所以 OBOA=OB (OB+AB)=2 3由杠杆平衡的条件 F 得: FOB=GOA 可得:即: F= =30N;GOAOB=20N32因为 FG,所以此杠杆为费力杠杆。3.(2018湖北天门中考)如图,水平地面放一两端粗细不同的长杆 AB,其重心为 O,OAOB= 2 1,用竖直向上的力 FA将长杆一端 A 微微抬离地面, FA为 100 N,长杆 AB 所受重力为 N,用竖直向上的力 FB将长杆的另一端 B 微微抬离地面, FB为 N。 答案:300 2002解析:用竖直向上的力 FA将长杆一端 A 微微抬离地面时,此时 B 是支点,长杆重心为
3、O,根据杠杆平衡条件得: FAAB=GOB,长杆 AB 所受重力: G=FA =100N =300N;用竖直向上的力 FBABOB=AO+OBOB 2+11将长杆的另一端 B 微微抬离地面时,此时 A 为支点,根据杠杆平衡条件得:FBAB=GOA,FB=G =G =300N =200N。OAAB OAOA+OB 22+14.(2018四川广安中考)如图, AB 是能绕 B 点转动的轻质杠杆,在中点 C 处用绳子悬挂重为 100 N 的物体(不计绳重)在 A 端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡,则拉力 F= N。若保持拉力方向始终垂直于杠杆,将 A 端缓慢向上提升一小段距离,在提升的过程中
4、,拉力 F 将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。 答案:50 减小解析:杠杆在水平位置保持平衡,由 F1l1=F2l2可得,拉力的大小: F1= G= G= 100N=50N。若将 A 端l2l1 BCBA12缓慢向上提升一小段距离,则阻力臂 l2将变小,阻力 G 不变,即 F2l2变小,因为拉力方向始终垂直于杠杆,所以动力臂不变, l1始终等于 BA,根据 F1l1=F2l2可知 F1变小,即拉力 F 减小。5.(2018北京中考)小华探究杠杆平衡条件时,使用的每个钩码的质量均相等,杠杆上相邻刻线间的距离相等。如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”
5、)端调节。杠杆水平后,在杠杆上的 A 点悬挂了 2 个钩码,如图乙所示,为保持杠杆水平平衡,应在 B 点悬挂 个钩码。 答案:右 3解析:(1)由图甲可知,杠杆的右端上翘,所以平衡螺母向上翘的右端移动;(2)设一个钩码为 G,一格的长度为 L,根据杠杆的平衡条件可得:2 G3L=nG2L,解得: n=3。6.(2018辽宁盘锦中考)请在图中画出: 重物所受重力的示意图; 支点 O; 拉力 F 的力臂 L。答案:如图所示3解析:重物受到的重力作用在它的重心(几何中心),由重心开始画一条竖直向下的有向线段,并标出符号 G,即为其重力示意图;定滑轮可以绕中间轴转动,所以支点 O 为定滑轮的轴;图中拉
6、力 F 是斜向下的,过支点 O 作拉力 F 作用线的垂线段,即为拉力 F 的力臂 L。7.(2018安徽来安期末)如图所示,在水平地面上的物体 A 在拉力 F 的作用下向左匀速运动。已知物体 A 受到的摩擦力为 30 N,GA=100 N,则绳子对 A 的拉力 F= N,作用在绳子自由端的力F= N。(不计滑轮重及绳间摩擦) 答案:30 15解析:(1)因为水平地面上的物体 A,在拉力 F的作用下向右做匀速直线运动,所以物体 A 在水平方向上受到的拉力和摩擦力为一对平衡力,即 F=Ff=30N;(2)根据图示可知, n=2;不计滑轮重及绳间摩擦,由 F= F可得: F= F= 30N=15N。
7、1n 12 128.(2018安徽繁昌期末)如图所示,(滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计)物体 A 重 50 N,物体 B 重 30 N,物体 A 在物体 B 的作用下向右做匀速直线运动。 A 受到的绳子拉力为 N,如果在物体 A 上加一个水平向左的力 F 拉动物体 A,使物体 B 匀速上升,则该拉力 F 的大小为 N。 答案:10 20解析:由题图可知,连接动滑轮绳子的股数 n=3,滑轮和绳子的重以及绳子与滑轮之间的摩擦均不计,则绳子自由端的拉力: F= GB= 30N=10N,根据力的作用是相互的可知,物体 A 受到绳子的拉力:13 13F=F= 10N。因为物体 A 向右做匀
8、速直线运动,受到向右的拉力与向左的摩擦力是一对平衡力。则物体 A 受到的摩擦力: Ff=F= 10N。当在物体 A 上加一个水平向左的力 F 拉动物体 A,使物体 B 匀速上升,物体 A 将水平向左做匀速直线运动,此时 A 受到向左的拉力 F、向右的绳子拉力 F 、向右的4摩擦力 Ff(且摩擦力大小不变)。根据力的平衡条件可知,施加的水平向左的力:F=Ff+F= 10N+10N=20N。9.(2018山东威海中考)如图为吊装工具示意图,物体 M 为重 5 000 N 的配重,杠杆 AB 的支点为O,OAOB= 1 2,定滑轮重 100 N。当重为 700 N 的工人用 300 N 的力竖直向下
9、匀速拉动绳子时,工人对地面的压力为 N,物体 M 对地面的压力为 N。(杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计) 答案:400 4 500解析:(1)人受竖直向下的重力 G、竖直向上的拉力 F、竖直向上的支持力 F 支 ,由力的平衡条件可得:F+F 支 =G,则 F 支 =G-F=700N-300N=400N,因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等,所以工人对地面的压力: F 压 =F 支 =400N;(2)定滑轮受向下的重力、3 段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力,由力的平衡条件可得: FA=3F+G 定 =3300N+100N=1000N;杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮
10、对杠杆的拉力是一对相互作用力,大小相等,即 FA=FA=1000N;根据杠杆的平衡条件: FAOA=FBOB,且 OAOB= 1 2,所以: FB= =500N;FAOAOB=1000NOA2OA因为物体间力的作用是相互的,所以杠杆对物体 M 的拉力等于物体 M 对杠杆的拉力,即 FB=FB=500N;物体 M 受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力,则物体 M 受到的支持力为: FM 支持 =GM-FB=5000N-500N=4500N,因为物体间力的作用是相互的,所以物体 M 对地面的压力: FM 压 =FM 支持 =4500N。10.(2018广西中考)在探究“杠杆平衡条件”
11、实验中,杠杆在力 F 作用下水平平衡,如图所示,现将弹簧测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中,杠杆始终保持水平平衡,则拉力 F 与其力臂的乘积变化情况是( )A.一直变小 B.一直变大5C.一直不变 D.先变小后变大答案:C解析:将测力计绕 B 点从 a 位置转动到 b 位置过程中,钩码的重力不变,其力臂 OA 不变,即阻力与阻力臂的乘积不变;由于杠杆始终保持水平平衡,所以根据杠杆的平衡条件可知,拉力 F 与其力臂的乘积也是不变的。11.(2018山东聊城中考)人体中的许多部位都具有杠杆的功能。如图是人用手托住物体时手臂的示意图,当人手托 5 kg 的物体保持平衡时,肱二头肌收缩
12、对桡骨所施加力的大小一定( )A.大于 5 kg B.大于 49 NC.小于 49 N D.等于 49 N答案:B解析:力的单位是 N,质量的单位是 kg,题目是求力的大小,不能用 kg 做单位,故 A 错误;由图知,物体的重力为 G=mg=5kg9.8N/kg=49N;肱二头肌的拉力为动力,物体对手的压力为阻力,支点在肘,如图所示。所以动力臂小于阻力臂,根据杠杆平衡条件: F1L1=F2L2因为 L1F2即肱二头肌收缩所承受的力一定大于 49N。故 B 正确,CD 错误。12.(2018贵州贵阳中考)人们应用不同的简单机械来辅助工作,正常使用下列简单机械时说法正确的是( )A.筷子可以省距离
13、B.所有剪刀都一定省力C.定滑轮可以省力D.撬棒越短一定越省力答案:A解析:用筷子夹菜时,动力臂小于阻力臂,所以是一个费力杠杆,费力但省距离,故 A 正确;剪铁皮用的剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;理发用的剪刀,在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。所以,剪刀有省力的,也有费力的,故 B 错误;定滑轮在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,不省力,故 C 错误;撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆。在其他条件不变时,省力的多少取决于动力臂的长短,撬棒越短动力臂越小,越费力,故 D 错误。613.(2018江苏连云港中考)如图所示, O 为杠杆的支点,杠杆右
14、端挂有重为 G 的物体,杠杆在力 F1的作用下在水平位置平衡。如果用力 F2代替力 F1使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系中正确的是( )A.F1F2C.F2F2,故 A 错误,B 正确;用力 F2使杠杆在水平位置保持平衡时,由杠杆平衡条件可得: F2L2=GL,由题图知 L2G;故 C 错误;因为 F1F2,F2G,所以 F1F2G,故 D 错误。14.(2018山东烟台中考)如图所示的杠杆,属于费力杠杆的是( )答案:C解析:羊角锤在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,A 不符合题意。起子在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,B 不符合题意。镊子在使用过程中,动力臂小于阻力臂
15、,是费力杠杆,C符合题意。钳子在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,D 不符合题意。15.(2018安徽合肥瑶海区一模)如图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式(不计机械重和摩擦),其中所需动力最大的是( )答案:C解析:不计机械重和摩擦,由题图可知: F14m=G2m,所以 F1= ;滑轮组由三段绳子承担,所以 F2= ;G2 G3由题图 C 知,使用的是定滑轮,所以 F3=G;根据杠杆的平衡条件: F4(L+3L)=GL,所以 F4= 。由以上G4分析得 F3F1F2F4。16.(2018黑龙江大庆中考)如图所示,滑轮重及滑轮转动时的摩擦均不计。向上拉绳的速度是 1.2 m/s,
16、拉绳的力 F 是 9 N。由此可知( )7A.物重是 27 N,物体的速度是 0.4 m/sB.物重是 18 N,物体的速度是 0.6 m/sC.物体受到的摩擦力是 27 N,物体的速度是 0.4 m/sD.物体受到的摩擦力是 18 N,物体的速度是 0.6 m/s答案:C解析:本题滑轮组做功是克服摩擦力做功,有 3 段绳子承担拉力,因此物体受到的摩擦力是Ff=39N=27N;物体移动的速度: v= =0.4m/s。1.2m/s3能力提升17.(2018四川凉山中考)在“探究杠杆的平衡条件”的实验中。(1)在杠杆上挂钩码前,杠杆静止在甲图中的位置,为使杠杆水平平衡,应将右端的平衡螺母向 (选填
17、“左”或“右”)调节。将杠杆调节水平平衡的目的是避免 对实验的影响和便于 。 (2)乙图中杠杆恰好处于水平平衡,若在 A 处下方再挂一个相同钩码,为使杠杆保持水平平衡,则需将挂在 B 处的钩码向右移动 格。 (3)若取掉乙图中挂在 B 处的钩码,改用弹簧测力计钩在 C 处对杠杆施加拉力,为使杠杆保持水平平衡,且弹簧测力计示数最小,则弹簧测力计对杠杆的拉力方向是 。 答案:(1)右 杠杆自重 测量力臂 (2)1 (3)竖直向下解析:(1)调节杠杆在水平位置平衡,杠杆右端偏高,右端的平衡螺母应向上翘的右端移动,使杠杆在水平位置平衡,力臂在杠杆上,便于测量力臂大小,同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响;
18、(2)设一个钩码重为 G,一格的长度为 L;根据杠杆的平衡条件可得:4 G2L=2GnL,解得: n=4,故应该将 B 处所挂钩码向右移动 4-3=1 格;(3)阻力与阻力臂一定时,由杠杆平衡条件可知,当动力臂最大时,动力最小,力的作用点与支点一定,最大力臂为支点到力的作用点的距离,力应与杠杆垂直,为使拉力最小,应竖直向下拉弹簧测力计。18.(2018黑龙江)小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。8(1)若实验前杠杆如图甲所示,可将杠杆两端的平衡螺母向 (选填“左”或“右”)调节,使杠杆在水平位置平衡。 (2)在实验过程中,调节杠杆在水平位置平衡的目的是 。 (3)在杠杆两端加挂钩码,
19、并移动钩码,使杠杆在水平位置平衡,测出力臂,多次实验并把数据记录在表格中。次数 F1/N L1/cm F2/N L2/cm1 1 10 2 52 2 10 1 203 2 15 3 10多次实验的目的是 。 (4)小明根据以上数据得出杠杆平衡条件是 。 (5)杠杆调节平衡后,小红在杠杆上的 A 点处挂 4 个钩码,如图乙所示,为使杠杆重新平衡,应在 B 点挂 个钩码。 (6)如图丙所示,用弹簧测力计在 C 处竖直向上拉,使杠杆在水平位置平衡,当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时,使杠杆仍然在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 导学号 97404027 答案:
20、(1)右 (2)便于测量力臂 (3)使结论具有普遍性 (4)F1L1=F2L2 (5)6 (6)变大解析:(1)若实验前杠杆如图甲所示,左端下沉,右端上翘,可将杠杆两端的平衡螺母向右调节,使杠杆在水平位置平衡;(2)实验时让横杆 AB 在水平位置平衡,力臂在杠杆上便于测量力臂大小,杠杆的重心通过支点,可以消除杠杆重力对杠杆平衡的影响;(3)探究杠杆平衡的条件时,多次改变力和力臂的大小主要是为了获取多组实验数据归纳出物理规律,使结论具有普遍性;(4)分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是: F1L1=F2L2;(5)设杠杆每个格的长度为 L,每个钩码的重力为 G,根据杠杆的平衡条件: FALA=
21、FBLB,即4G3L=FB2L,解得 FB=6G,需挂 6 个钩码;(6)如果作用在杠杆上的力方向不与杠杆垂直则该力的力臂短了,就会使得拉力变大。19.9(2018安徽池州贵池区期末)如图所示是工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形,所用动滑轮和筐受到的总重力为 60 N。某次操作中,50 s 内将重 450 N 的泥土从 12 m 的深井匀速提起。不计绳重和摩擦。求:(1)绳子自由端的拉力;(2)绳子自由端移动的速度。答案:(1)170 N (2)0.72 m/s解析:由题图知,承担物重的绳子有 3 股,即 n=3。(1)不计绳重和摩擦,则绳子自由端的拉力:F= (G+G 动和筐 )= (
22、450N+60N)=170N;13 13(2)绳子自由端被拉下的长度: s=3h=312m=36m,则绳子自由端移动的速度为:v= =0.72m/s。导学号 97404028st=36m50s20.(2018广西梧州中考)如图所示,将质量为 6 kg,边长为 0.1 m 的正方体合金块,用细线挂在轻质杠杆 A 点处,在 B 点施加与杠杆垂直的力 F1时,杠杆在水平位置平衡,其中 OB=3OA(g 取 10 N/kg),求:(1)合金块的重力;(2)合金块的密度;(3)拉力 F1的大小。答案:(1)60 N (2)6103 kg/m3 (3)20 N解析:(1)合金块的重力: G=mg=6kg1
23、0N/kg=60N;(2)正方体合金块的体积: V=L3=(0.1m)3=10-3m3;合金块的密度: = =6103kg/m3;mV= 6kg10-3m3(3)已知 OB=3OA,F2=G=60N,根据杠杆的平衡条件可得: F1LOB=F2LOA,则拉力 F1的大小: F1= 60N=20N。F2LOALOB=F213 =131021.(2018安徽模拟)如图所示,有一质量不计的轻质杠杆,左端可绕 O 点转动,杆上系有一悬挂重物的轻绳,重物质量为 m,轻绳可在杆上自由滑动,杆的右端用一竖直向上的动力 F 拉着。当轻绳向右匀速滑动时,轻质杠杆始终在水平位置保持静止。(1)在图中作出杠杆所受阻力 F 阻 、动力的力臂 L 及阻力的力臂 L 阻 ;(2)设悬挂重物的轻绳从杆的最左端水平向右匀速滑动,试推导说明动力 F 与滑动时间 t 成正比。答案:(1)如解析图所示 (2)见解析解析:(1)如图所示。(2)由杠杆的平衡条件可知 FL=F 阻 L 阻 ;又 F 阻 =G=mg,由 v= 可得,阻力臂: L 阻 =vt,所以 FL=mgvt,st解得 F= t,由于 是定值,所以 F 与 t 成正比。mgvL mgvL
