1、1素养全练 13 机械效率基础夯实1.(2017安徽铜陵期末)用如图所示的滑轮组,将重为 16 N 的物体以 0.2 m/s 的速度匀速提升,滑轮组的机械效率为 80%,已知每个滑轮重 2 N,则拉力 F 为 N,拉力的功率为 W。 答案:10 4解析:由题图知承担物重的绳子股数 n=2,则拉力端移动的距离 s=2h,由 =可得拉力大小: F= =10N;绳子自由端的速度: v=nv 物W有用W总 =GhFs= GhF2h=G2F G2 = 16N280%=20.2m/s=0.4m/s,拉力的功率: P= =Fv=10N0.4m/s=4W。Wt=Fst2.(2018安徽池州贵池区二模)小明同学
2、用如图装置拉动物体 A,使重力为 200 N 的物体在 3 s 内沿水平面匀速移动了 4 m,若 A 受到地面的摩擦力为 50 N,小明作用在绳子上的拉力 F 为 30 N,则拉力 F 的功率为 W,该装置的机械效率为 。 答案:80 83.3%解析:绳子自由端移动的距离: s=2s=24m=8m。拉力 F 做的功: W=Fs=30N8m=240J,拉力的功率: P= =80W。Wt=240J3s拉物体做的功是有用功, W 有用 =Ffs=50N4m=200J。装置的机械效率: = =83.3%。W有用W总 =200J240J3.(2018安徽模拟)如图,用滑轮组将物块从位置 A 匀速拉到位置
3、 B,请在图中画出最省力的绕线方法;物块移动的距离为 cm;若此时绳自由端所用拉力为 10 N,物块受到的摩擦力为 18 N,滑轮组的机械效率为 。 答案:绕线如解析图 3.10 60%2解析:要最省力,需从动滑轮绕起,依次通过定滑轮、动滑轮。如图所示。刻度尺的分度值为 1mm,以物块右边的边为准,开始在 45.00cm 处,最后在 41.90cm 处,所以物体运动的距离为 45.00cm-41.90cm=3.10cm;由于滑轮组由 3 段绳子承担,所以 s=3h。则 = 100%= 100%= 100%=60%。W有用W总 FfhFs 18Nh10N3h4.(2018安徽全椒一模)用一个动滑
4、轮将重为 8 N 的物体匀速提升,所用竖直向上的拉力为 5 N,则用此动滑轮匀速提升重为 18 N 的物体时,不计绳重和摩擦,其机械效率为 (用百分数表示)。答案:90%解析:使用动滑轮时,承担物重的绳子股数 n=2,不计绳重和摩擦,拉力 F= (G+G 轮 ),则动滑轮重力: G12轮 =2F-G=25N-8N=2N;用此动滑轮匀速提升重为 18N 的物体时,此时的拉力 F= (G+G 轮 )= (18N+2N)12 12=10N,拉力端移动的距离 s=2h,此时动滑轮的机械效率:= 100%=90%。W有用W总 =GhFs= GhF2h=G2F= 18N210N5.(2018安徽模拟)小明
5、在探究杠杆机械效率的实验中,将重为 G 的物体悬挂在一粗细相同、质量均匀的长硬棒的中点,在棒的另一端用竖直向上的拉力 F 将物体缓慢匀速提升时效率为 ,若不计摩擦,杠杆自重为 (用题中给的字母表示),若拉力的作用点向支点移动一些,杠杆提升重物的机械效率将 (选填“增大”“减小”或“不变”)。 答案: -G 不变G解析:(1)小明所做的有用功: W 有用 =Gh,根据 = 知,小明所做的总功: W 总 =W有用W总 W有用 =Gh因为 W 总 =W 有用 +W 额外 ,小明所做的额外功: W 额外 =W 总 -W 有用 = -Gh;Gh因为 W 额外 =G 杆 h,所以杠杆的重力: G 杆 =
6、-G;W额h=Gh -Ghh =G3(2)若拉力的作用点向支点移动一些,则将物体提升相同的高度时,有用功不变;杠杆上升的高度不变,因此额外功不变,即总功不变,由 = 可得,杠杆的机械效率不变。W有用W总6.(2018安徽安庆二模)如图甲所示,滑轮组在竖直向上的拉力 F 作用下,将重为 100 N 的物体匀速提起,在 5 s 时间内绳子自由端移动的距离为 s=3 m。图乙是滑轮组工作时的拉力 F 与绳自由端移动距离 s 的关系图。图乙中阴影部分的面积表示的物理量的大小是 ,计算滑轮组提升该重物时的机械效率为 。 答案:120 J 83.3%解析:(1)由题图乙可知,纵坐标表示拉力的大小为 40N
7、 不变,横坐标表示绳自由端移动距离为 3m,所以,阴影部分表示拉力所做的总功,则: W=Fs=40N3m=120J;(2)由题图甲可知, n=3,则滑轮组的机械效率: = 100%= 100%= 100%= 100%=W有W总 GhFs GhFnh GnF100%83 .3%。100N340N7.(2018四川眉山中考)如图所示,一同学在用滑轮组匀速提升不同重物时,记录下了绳子自由端拉力 F 与对应所提升的物体的重力 G,如下表:G/N 1 2 3 4 5 6F/N 0.8 1.3 1.8 2.3 2.8 3.3根据上表数据分析可知,绳子自由端拉力 F 与物体重力 G 的关系式为 F= ;当物
8、体重力G=10 N 时,此滑轮组的机械效率 = 。 答案:0 .5G+0.3 N 94.3%解析:由表格数据可知,重力 G 每增大 1N,绳子自由端的拉力 F 增大 0.5N,所以 F 与 G 成一次函数关系,设 F 与 G 关系的表达式为 F=kG+b,由表格第一组数据,当 G=1N,F=0.8N,则:0 .8N=k1N+b 由表格第二组数据,当 G=2N,F=1.3N,则1.3N=k2N+b - 可得 k=0.5,将 k=0.5 代入 解得 b=0.3N,所以拉力 F 与物体所受重力 G 的关系式:F=0.5G+0.3N;当物体重力 G=10N 时,此时的拉力: F=0.510N+0.3N
9、=5.3N;4由图可知,有两段绳子拉着动滑轮,滑轮组的机械效率为: = 94 .3%。W有W总 =GhFs= GhF2h=G2F= 10N25.3N8.(2018山东枣庄中考)如图所示,用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置,分别用 FA、 FB匀速提升重力为 GA、 GB的 A、 B 两物体,不计绳重和摩擦。若 GAGB,则 甲 乙 ;若 FA=FB,则 GA GB。(选填“ ”“ GB时, 甲 乙 ;G动G 11+G动G(2)由题图可知, n 甲 =2,n 乙 =3,由 F= (G+G 动 )可得,提升物体的重力: G=nF-G 动 。则 FA=FB时,提升1n物体的重力关系为 GAGB。9.(
10、2018江苏镇江中考)小明通过机械将重 100 N 的重物在 5 s 内竖直向上匀速提升了 2 m,机械效率为 80%。则此过程中有用功 W 有 = J,额外功 W 额 = J,小明做功的功率 P= W。 答案:200 50 50解析:此过程中有用功: W 有用 =Gh=100N2m=200J;根据 = 可知,总功为: W 总 = =250J;W有W总 W有 =200J80%额外功为: W 额 =W 总 -W 有用 =250J-200J=50J。小明做功的功率: P= =50W。W总t=250J5s10.(2018安徽合肥模拟)有一斜面长 10 m,高 4 m,机械效率为 80%。将一重为 5
11、00 N 的物体沿斜面底端匀速拉到顶端,则物体与斜面之间的摩擦力为( )A.180 N B.150 NC.100 N D.50 N答案:D5解析:有用功: W 有 =Gh=500N4m=2000J;由 = =80%可得总功:W有用W总W 总 = =2500J;W有用80%=2000J80%由 W 总 =W 有 +W 额 可得额外功: W 额 =W 总 -W 有 =2500J-2000J=500J;由 W 额 =Ffs 可得摩擦力:Ff= =50N。W额s=500J10m11.(2018安徽繁昌期末)甲、乙两种机械的效率分别是 70%和 50%,则下列说法中正确的是( )A.使用甲机械省力B.使
12、用甲机械做功快C.在相同的时间内,使用甲机械完成的功多D.乙机械的额外功在总功中占的比例大答案:D解析:机械效率高是指做的功中有用功占的比例高,与是否省力无关,故 A 错误;功率是表示做功的快慢,而功率与机械效率没有必然的联系,故 B 错误;机械效率高是指做的功中有用功占的比例高,与做功的多少无关,故 C 错误;乙的机械效率较低,说明有用功占总功的比例小,相应的,额外功占总功的比例就比较大,故 D 正确。12.(2018安徽模拟)用相同的定滑轮和动滑轮组成甲、乙两个滑轮组,如图所示,用它们来提升同一重为 100 N 的物体 G,动滑轮 G 动 =10 N,甲滑轮组将重物提高 1 m,乙滑轮组将
13、重物提高 2 m,在不计绳重和摩擦的条件下,下列说法正确的是( )A.甲滑轮组拉力大,机械效率低B.乙滑轮组省力所以它的机械效率高C.拉力 F1所做的功为 110 JD.拉力 F2大小为 50 N答案:C解析:由题图知,甲图是有两段绳子在拉重物,不计绳重和摩擦,则 F1= (G+G 动 );乙图有三段绳子在拉12重物,不计绳重和摩擦,则 F2= (G+G 动 );提升的重物相同,动滑轮重力相同,所以 F2F1,即乙图更省力;在136不计绳重和摩擦的条件下,提升物体做的额外功: W 额 =G 动 h,提升重物做的有用功: W 有 =Gh。由 =可知,提升的重物 G 相同,动滑轮重相同,两滑轮组的
14、机械效率相同,W有W总 = W有W有 +W额 = GhGh+G动 h= GG+G动故 A、B 错误;拉力 F1= (G+G 动 )= (100N+10N)=55N,绳子自由端移动距离: s1=nh1=21m=2m,拉力 F1所做的12 12功: W1=F1s1=55N2m=110J,故 C 正确;拉力 F2= (G+G 动 )= (100N+10N)36 .7N,故 D 错误。13 1313.(2018安徽合肥瑶海区三模)利用如图所示的甲、乙两滑轮组,在相同的时间内用大小相同的力 F1和 F2分别把质量相等的重物 G1和 G2提升到相同的高度,则( )A.乙滑轮组做的有用功多B.乙滑轮组绳子末
15、端移动的距离较多C.F1做功的功率大D.甲滑轮组的机械效率高答案:C解析:已知滑轮组把质量相等的重物提升到相同的高度,由公式 W 有用 =Gh=mgh 知,两个滑轮组做的有用功相同,故 A 错误;甲滑轮组由 3 段绳子承担物重,所以 s1=3h,乙滑轮组由 2 段绳子承担物重,所以 s2=2h,比较可知,甲滑轮组绳子末端移动的距离较多,故 B 错误;甲滑轮组的机械效率为 1=,乙滑轮组的机械效率为 2= 。所以乙滑轮组的效率高。故 D 错误;因为甲的GhF1s1=Gh3Fh=G3F Gh2Fh=G2F机械效率 1低于乙的机械效率 2,由 W 总 = 知,甲的总功 W 总 1大于乙的总功 W 总
16、 2,由 P= 知, F1W有 W总t的功率大,故 C 正确。14.(2018安徽淮南潘集区模拟)如图所示,利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为 300 N 的物体,拉力 F 的大小为 30 N,若物体和地面之间的摩擦力大小为 45 N,则 A 处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为( )A.45 N、50% B.45 N、75%7C.60 N、50% D.60 N、75%答案:B解析:物体在水平地面上做匀速运动,则此时 A 处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力。因物体和地面之间摩擦力为 Ff=45N,所以 A 处的拉力大小为 FA=Ff=45N。从题图可知,2 段绳子与动滑轮相连,
17、则 s=2s 物 。因 F=30N,Ff=45N,所以滑轮组的机械效率为:= =75%。W有用W总 =Ffs物Fs= Ffs物F2s物 =Ff2F= 45N230N15.(2018安徽合肥滨湖区期中)某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率。保持 O 点位置不变,竖直向上拉动弹簧测力计使重为 G 的钩码缓慢匀速上升,在此过程中弹簧测力计的读数为 F,利用刻度尺分别测出 C、 B 两点上升的高度为 h1、 h2。则下列说法正确的是( )A.杠杆机械效率的表达式为 100%Fh2Gh1B.杠杆机械效率的表达式为 100%Gh1Fh2C.在如图水平位置拉升时 FOB=GOAD.若弹簧测力计始终竖直向
18、上拉,则测力计示数不断变化答案:B解析:有用功为 W 有 =Gh1,总功 W 总 =Fh2,则机械效率的表达式 = 100%= 100%,故 A 错误,B 正W有用W总 Gh1Fh2确;由图示根据杠杆平衡条件可知,在水平位置拉升时: FOB=GOC,故 C 错误;若弹簧测力计始终竖直向上拉,动力臂与阻力臂的比值不变,阻力不变,由杠杆平衡条件可知,测力计示数不变,故 D 错误。16.(2017安徽淮南期末)在用滑轮组提升重物时,采取下列措施,不能提高机械效率的是( )A.减小机械中的摩擦B.减小动滑轮的重力C.增加被提货物的重力D.加快提升物体的速度答案:D解析:减小机械中的摩擦,需要做的额外功
19、减少,在有用功一定的前提下可以提高机械效率。故 A 不符合题意;减小动滑轮的重,可以减少额外功,在有用功一定的前提下可以提高滑轮组的机械效率。故 B 不符合题意;增加被提升物体的重力,可以增大有用功,在额外功不变的前提下,有用功在总功8中所占的比例增大,所以增加提升重物重力可以提高滑轮组的机械效率。故 C 不符合题意;机械效率是有用功与总功之比,与提升物体的速度无关,所以加快提升物体的速度,不能提高机械效率。故D 符合题意。能力提升17.(2018山东泰安中考)图甲是某学习小组“测量滑轮组的机械效率”的示意图。用弹簧测力计竖直向上匀速缓慢拉动绳子自由端,将重为 4.5 N 的物体从 A 位置提
20、升到 A位置,同时弹簧测力计从图中的 B 位置上升到 B位置,在这个过程中,弹簧测力计的示数如图乙所示。请你根据他们做的实验完成下列问题:(1)物体提升的高度是 cm,拉力是 N,该滑轮组的机械效率 = ; (2)若在图甲装置的基础上,增加一个动滑轮,改为图丙所示的装置,提升同一物体,则滑轮组的机械效率 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 答案:(1)5 .0 2 75% (2)变小解析:实验中应用弹簧测力计竖直向上匀速缓慢拉动绳子自由端。(1)测力计 B 位置匀速提升到 B位置,测力计上升的高度为: s=15.0cm;由图可知,3 段绳子拉着动滑轮,则物体上升的高度为: h= s= 15.
21、0cm=5.0cm;13 13由图可知,测力计的示数为 2N;该动滑轮的机械效率: = =75%;W有W总 =GhFs=4.5N0.05m2N0.15m(3)若在图甲装置的基础上,增加一个动滑轮,此时有用功不变,克服动滑轮重力所做的额外功变大,故机械效率变小。18.(2018海南模拟)小刚利用如图装置探究“斜面的机械效率”,实验时沿着斜面匀速直线拉动木块,记录的数据如下。斜面倾斜程度 小车重 G/N 斜面高 h/m 拉力 F/N 斜面长 L/m 有用功 W 有 /J 总功 W/J 机械效率 较缓 10 0.1 3 1 1 3 33%较陡 10 0.2 4 1 4 最陡 10 0.4 6 1 4
22、 6 67%9(1)根据表中的数据,求出斜面较陡时:有用功是 W= J;机械效率是 = 。 (2)分析表中的数据,可以得出:斜面是一种 (选填“省力”或“费力”)的机械。 (3)其他因素相同时,斜面越陡,机械效率越 。 导学号 97404029 答案:(1)2 50% (2)省力 (3)高解析:(1)有用功为: W 有 =Gh=10N0.2m=2J;机械效率为: = 100%=50%;W有W总 =2J4J(2)由表格中数据知,拉力 F 小于物体的重力 G,可知斜面是一种省力机械;(3)由表格中数据知,在其他条件相同时,斜面越陡,斜面的机械效率越高,可知其他因素相同时,斜面的倾斜程度越大,机械效
23、率越高。19.(2018安徽宿州埇桥区二模)为了测量杠杆的机械效率,并研究杠杆的机械效率的大小与哪些因素有关,聪聪和明明设计了如图所示的实验装置。(1)聪聪把两个钩码挂在如图所示的 B 点,用弹簧测力计在 A 点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,测得弹簧测力计示数为 F,并测得 A、 B 两点上升的高度分别为 h1和 h2,已知每个钩码质量为 m,则上述过程中木质杠杆的机械效率的表达式为 = (用已知或测量物理量的符号表示); (2)明明在聪聪实验后,用一根大小外形完全相同的铁质杠杆代替原来的木质杠杆,然后仍然把两个质量为 m 的钩码挂在 B 点,用弹簧测力计在 A 点竖直向上匀速拉动弹簧测力计,使
24、得 A、 B 两点上升的高度分别为 h1和 h2,他发现前后两次实验中,拉力所做的 (选填“有用功”“额外功”或“总功”)是相同的;然后他们经过进一步的分析得出:在其他条件都相同时,杠杆自身重力变大,杠杆的机械效率将 (选填“变大”“变小”或“不变”)。 答案:(1) 100% (2)有用功 变小2mgh2F1h1解析:(1)有用功为 W 有 =Gh2=2mgh2,总功 W 总 =F1h1,则机械效率的表达式: = 100%= 100%= 100%;W有用W总 Gh2F1h1 2mgh2F1h1(2)提升物体所做的功是有用功,把相同的物体提升相同的高度,故有用功是相同的;用一根大小外形完全相同
25、的铁质杠杆代替原来的木质杠杆,则铁质杠杆的重力变大,还把杠杆提升相同的高度,根据 W=Gh 可知,额外功变大,故总功变大,根据机械效率公式 = 可知,机械效率变小。W有用W总1020.(2018安徽蒙城一模)如图,已知斜面倾角为 30,斜面的高度为 1 m,一个重为 700 N 的物体在500 N 的拉力作用下被匀速拉至顶端,试求:(1)此斜面的机械效率;(2)若斜面的高度用 h 表示,斜面长用 s 表示,斜面倾角为 ,试说明:当用平行于斜面向上的拉力 F将重为 G 的物块匀速拉至顶端的过程中,物块受到斜面摩擦力大小为多少?答案:(1)70% (2)F-Gsin 解析:(1)如图,在直角三角形
26、 ABC 中,斜面倾角 ACB=30,则斜面长 AC=2AB=21m=2m。斜面的机械效率为: = 100%=70%;W有用W总 =GhFs=GABFAC=700N1m500N2m(2)将物块提到 h 处做的有用功: W 有 =Gh=GACsin ,沿斜面将物块拉上去,拉力做的总功: W 总 =FAC,根据有用功、额外功和总功的关系可得: W 额 =W 总 -W 有 =FAC-GACsin ,克服摩擦力做的额外功: W 额 =FfAC。所以,物块受到斜面的摩擦力: Ff= =F-Gsin 。W额AC=FAC-Gsin ACAC21.(2018广东中考)如图所示,用 800 N 的力向下拉绳子的
27、一端 60 s,使重物匀速上升 2 m,已知滑轮组的机械效率为 60%,不计绳重及摩擦,求:( g 取 10 N/kg)(1)人做功的总功率;(2)被吊起的重物的质量;(3)当吊起物体重力为 1 500 N 时,绳端的拉力大小及此时滑轮组的机械效率。答案:(1)80 W (2)144 kg (3)820 N 61%解析:(1)滑轮组由 3 段绳子承担物重;故绳子移动距离为: s=3h=32m=6m;故人做的总功为: W 总 =Fs=800N6m=4800J;11人做功的总功率为: P= =80W;W总t=4800J60s(2)由 = 得:W有W总W 有 =W 总 = 4800J60%=2880
28、J;由 W 有 =Gh 得: G= =1440N;W有h=2880J2m则物体质量为: m= =144kg;Gg=1440N10N/kg(3)不计绳重及摩擦,则拉力 F 与物体和动滑轮总重力之间关系为: F= (G+G 动 );13则动滑轮重力为: G 动 =3F-G=3800N-1440N=960N;当物重为 1500N 时,绳端的拉力大小为:F= (G+G 动 )= (1500N+960N)=820N;13 13滑轮组的机械效率为:= =61%。 导学号 97404030W有W总 =GhFs= GhF3h=G3F= 1500N3820N22.(2017安徽亳州期末)小明在探究利用杠杆做功的
29、实践活动中,杠杆一端固定,中点处挂有一重力G 为 20 N 的重物,现用手竖直提起杠杆的另一端,使物体缓慢匀速提升(摩擦忽略不计)。(1)若不计杠杆自重,求拉力 F 的大小。(2)若杠杆是一根自重为 5 N、材料均匀的硬棒,将重物提升的高度 h 为 0.10 m,小明使用杠杆所做的有用功 W 有用 为多大?机械效率 是多大?答案:(1)10 N (2)2 J 80%解析:(1)由杠杆原理可知: FL1=GL2,即 ,F= G= 20N=10N。FG=L2L1=12 12 12(2)W 有用 =Gh=20N0.1m=2J,W 额外 =G 杆 h=5N0.1m=0.5J,W 总 =W 有用 +W 额外 =2J+0.5J=2.5J,= 100%= 100%=80%。W有用W总 2J2.5J12
