1、第三章 变量之间的关系 1 用表格表示的变量间关系,【基础梳理】 1.常量:在一个变化过程中,数值始终_的量叫做常 量. 2.变量:在一个变化过程中,可以取_数值的量叫做 变量.,不变,不同,3.自变量、因变量:在一个变化过程中,如果一个量y随 着另一个量x的变化而变化,那么x叫做_,y叫做 _.,自变量,因变量,【自我诊断】 1.人的身高h随时间t的变化而变化,那么下列说法正确 的是 ( ) A.h,t都是不变量 B.t是自变量,h是因变量 C.h,t都是自变量 D.h是自变量,t是因变量,B,2.在一个变化过程中数值保持不变的量叫做_,可以 取不同数值的量叫做_. 3.我国人口总数y随时间
2、x的变化而变化,其中_是自变 量,y是_.,常量,变量,x,因变量,4.购买单价为每支5元的钢笔,买钢笔数n支需y元,其中 常量是_,_是变量.,5,n,y,知识点一 常量与变量、自变量与因变量 【示范题1】圆的周长公式是:C=2r,在公式中,以下关于常量和变量的说法正确的是 ( ),A.2是常量,C,r是变量 B.2是常量,C,r是变量 C.2,C是常量,r是变量 D.2,r是常量,C,是变量,【备选例题】某公司销售部门发现,该公司的销售收入 随销售量的变化而变化,其中 是自变量,是因变量.,【解析】根据题意知,公司的销售收入随销售量的变化而变化,所以销售量是自变量,销售收入为因变量. 答案
3、销售量 销售收入,【微点拨】 自变量和因变量的区别 1.看变化的先后顺序:自变量是先发生变化的量,因变量是后发生变化的量.,2.看变化的方式:自变量是一个主动变化的量,因变量是一个被动变化的量. 3.看因果关系:自变量是因,因变量是果.,知识点二 用表格表示的变量间关系 【示范题2】在烧开水时,水温达到100就会沸腾,如表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据:,(1)上表反映了哪两个量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量? (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的? (3)时间推移2分钟,水的温度如何变化? (4)时间为8分钟时,水的温度为多少?你能得出时间为9分钟时,水的温度吗?
4、思路点拨】(1)在函数中,给一个变量x一个值,另一个变量y就有对应的值,则x是自变量,y是因变量,据此即可判断. (2)根据表格中数据得出水的温度变化即可.,(3)根据表格中数据得出水的温度变化即可. (4)根据表格中数据得出水的温度,进而可得出时间为9分钟时,水的温度.,【自主解答】(1)上表反映了水的温度与时间的关系,时间是自变量,水的温度是因变量. (2)水的温度随着时间的增加而增加,到100时恒定.,(3)时间推移2分钟,水的温度增加14度,到10分钟时恒定. (4)时间为8分钟时,水的温度是86,时间为9分钟时,水的温度是93.,【微点拨】 用表格表示变量之间关系的“三个一”一个
5、优点:根据表格中已列出的自变量的值,可以直接查到与其对应的因变量的值,使用起来比较方便.,一个不足:表格中所列出的对应值一般都是有限的,由表格不容易看出两个变量之间的对应规律,不能直观、形象地反映变量之间的变化趋势.一个注意:用表格表示变量之间关系时,要先表示自变量,再表示因变量,在表示自变量和因变量时,第一列要写单位名称.,【纠错园】 弹簧挂上物体后会伸长,在一次实验中,测得一弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的一组对应值,(1)当所挂物体质量为3kg时,弹簧多长? (2)当所挂物体质量为6kg(在允许范围内)时,弹簧多长?,【错因】没有能从表格中找到所挂物体的质量与弹簧长度存在的关系.,
