1、4 用尺规作角,【基础梳理】 1.尺规作图 (1)工具:直尺和圆规. 直尺用来作直线、_、射线或延长_等; 圆规用来作圆或圆弧等,也可用来截取_.,线段,线段,线段,(2)基本步骤:写出_;写出_;写出作法 并作图. (3)作图要求:作图时要保留作图_.有时,根据题目 要求,可省略作法.,已知,求作,痕迹,2.作一个角等于已知角 (1)作法: 作角的一边:先画一条_;,射线,画两弧:先以已知角_为圆心,任意长度为半径画 弧且与角的两边有_,再以射线_为圆心,同样 长度为_画弧,且与射线交于_点;,顶点,交点,端点,半径,一,再画弧:以中射线与弧的_为圆心,以已知角中 两交点间的_为半径画弧,与
2、另一弧交于_点; 作角的另一边:连射线的_和中的交点作射线.,交点,距离,一,端点,(2)应用:通过作已知角的同位角或内错角,可以得两条 直线_.,平行,【自我诊断】下列作图属于尺规作图的是 ( ) A.用量角器画AOB的平分线OC B.用圆规在射线AE上截取线段AB=BC=CD=a C.用刻度尺画线段AB=2cm D.用三角尺画线段AB的垂线,【解析】选B.A中用的画图工具不是直尺和圆规; C中用的是带有刻度的直尺; D中三角尺的作用不只是画直线,不符合尺规作图的定义;只有B符合尺规作图的定义.,知识点 作一个角等于已知角 【示范题】如图,点C,E均在直线AB上. (1)在图中作FEB,使F
3、EB=DCB(保留作图痕迹,不写作法). (2)请说出直线EF与直线CD的 位置关系.,【自主解答】(1)在图中作FEB,使FEB=DCB有两种情况: 即射线EF与射线CD在直线AB的同侧,如图所示,或射线EF与射线CD在直线AB的两侧,如图所示.,(2)若射线EF与射线CD在直线AB的同侧,则直线EF与直线CD平行; 若射线EF与射线CD在直线AB的两侧,则直线EF与直线CD相交.,【互动探究】作角的和、差、倍角都是先作一个角等于已知的一个角,再在此角的基础上作其他角.它们在作法上的区别是什么? 提示:作角的“和”或“整数倍”是在角的外部作角,“差”则是在角的内部作角.,【微点拨】 作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.,【纠错园】如图所示,已知BAC,求作EDF=CAB的作图痕迹.则下列说法中,正确的是 ( ),A.因为边的长度对角的大小无影响,所以BC弧的半径长度可以任意选取 B.因为边的长度对角的大小无影响,所以过点E的弧的半径长度可以任意选取,C.因为边的长度对角的大小无影响,所以FE弧的半径长度可以任意选取 D.以上三种说法都正确,【错因】没有明确弧EF的半径长度是固定的,必须等于弧BC的半径长度.,
