1、- 1 -4 用尺规作角【教学目标】知识技能目标1.能按照作图语言来完成作图动作,能用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用.2.能利用尺规作角的和、差、倍.过程性目标在尺规作图过程当中,积累数学活动经验,培养学生动手能力和逻辑分析能力.情感态度目标1.通过尺规设计并绘制简单的图案,激发学生学习数学的兴趣.2.认识到现实生活中蕴含着大量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决.【重点难点】重点:会用尺规作一个角等于已知角,并了解它在尺规作图中的简单应用.难点:尺规作图的步骤及几何语言的表达.【教学过程】一、创设情境如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,
2、使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为 AB.(1)请过点 C 画出与 AB 平行的另一条边.(2)如你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺,你能解决这个问题吗?二、探究归纳(一)用尺规作一个角等于已知角.1.已知:AOB求作:AOB,使AOB=AOB2.已知:,求作:AOB=- 2 -(二)用尺规作一个角等于已知角的倍数.已知:1 求作:MON,使MON=21(三)用尺规作一个角等于已知角的和、差已知:1,2,求作:(1)AOB,使AOB=1+2(2)DOC=1-2(四)尺规作角的应用1.如图,点 P 为ABC 的边 AB 上的一点,过点 P 作直线 EF/BC.根据是什么?
3、2.已知:直线 L 和 L 外一点 P,求作:一条直线,使它经过点 P,并与已知直线 L 平行三、交流反思知识:1.用尺规作一个角等于已知角.2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍.3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案.升华:1.畅谈自己的切身感受,培养自己严谨的学习习惯.2.对于知识的应用,几何语言的规范,工具使用的得当,作图的规范等方面要严格要求,为今后的学习打下良好的基础.四、检测反馈已知:线段 AB,求作:分别过点 A、点 B 作CAB=、CBA=- 3 -五、布置作业课本 57 页习题 2.7 知识技能六、板书设计4 用尺规作图一、用尺规作角二、用尺规作角的和差倍三、尺规作
4、角的应用 七、教学反思1.利用现实情景引入新课,既能体现数学知识与客观世界的良好结合,又能唤起学生的求知欲望和探求意识.而在了解基础知识以后,将其进行一定的升华,也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程,增强思维能力的培养.同时,在整个探究过程中,怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口,也是学生逐步提高的一个途径.2.虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角,但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要.教材只是为教师提供了最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整,要学会创造性的使用教材.对于本节课有关角的和、差、倍的补充,既是对于学生知识的补充,也是对于学生活动经验进一步积累的一种提高.教学中除了要关注本节课的教学目标,同时还应注意本节课在学生整个学习当中的长远目标.刚刚开始学习尺规作图,语言的到位,作图的规范,对于学生今后的学习是至关重要的.- 4 -
