1、- 1 -3 等可能事件的概率第 2 课时【教学目标】知识技能目标了解一类事件发生概率的计算方法,并能进行简单计算,能设计符合要求的简单概率模型.过程性目标具体情境中进一步了解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型.情感态度目标体会数学与生活实际的紧密联系,鼓励学生积极参与,培养学生学习数学的兴趣.【重点难点】重点:会进行简单的概率计算.难点:使学生在具体情境中体会概率的意义.【教学过程】一、创设情境趣味游戏从“传球游戏”开始,诱发学生的学习兴趣,寓教于乐.要求:学生座位安排成方阵形式,开展传球活动.(教师可以对学生活动给予一定的指导,发出口令“开始”、“停”,学生进行循环传球游戏.让
2、学生体验事件的随机性.)游戏结束后提出问题:(把问题写在精致的卡片上,以下简称“题卡”)球落在男、女生的概率分别为多大?(用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程,使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小.)设计说明:使用多媒体的条件不成熟的地区,便可用这种形象的演示来代替,以期达到形象感知的效果.若有多媒体设备,便可用动画演示,会更形象.思考下列问题:1.小球在卧室和书房中自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,在哪个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?(学生:在卧室里)2.你是怎样分析的?(学生:黑色方砖的块数多些)- 2 -3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?二、探究归
3、纳1.出示例题:假如小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,它最终停留在黑色方砖上的概率是多少?(播放录音,朗读例题)各小组讨论、交流后派代表说出自己的分析思路和答案.(选 34 个小组代表讲解)2.出示“议一议”几何概型,(20 个方块,其中黑色方块 5 块)思考下列问题,并由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善,并派代表回答.(以“题卡”形式给出题目)(1)题中所说“自由地滚动,并随机停留在某块方砖上”说明了什么?(2)小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种?停留在黑砖上可能出现的结果有几种?(3)小球停留在黑砖上的概率是多少?怎样计算?(4)小球停留在白砖上的概率是多
4、少?它与停留在黑砖上的概率有何关系?(5)如果黑砖的面积是 5 平方米,整个地板的面积是 20 平方米,小球停留在黑砖上的概率是多少?3.某商场为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,并规定:顾客每购买 100 元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准红、黄或绿色区域,顾客就可以获得 100 元、50 元、20元的购物券.(转盘被等分成 20 个扇形)甲顾客购物 120 元,他获得购物券的概率是多少?他得到 100 元、50 元、20 元的购物券的概率分别是多少?思维引导:甲顾客购物的钱数超过了 100 元而不到 200 元,因此可以获得一次转动转盘的机会.转盘一
5、共等分了 20 份,其中 1 份红色、2 份黄色、4 份绿色、因此,对于甲顾客来说:P(获得购物券)=_. - 3 -P(获得 100 元购物券)=_. P(获得 50 元购物券)=_. P(获得 20 元购物券)=_. 三、交流反思小组讨论,畅谈自己的感受和体会,学生发言,教师总结归纳.通过与同伴的交流,学生互相补充进行小结,培养学生合作学习的意识与独立归纳总结的能力.鼓励学生结合本节课的学习,谈自己的收获与感想(学生畅所欲言,教师给予鼓励)四、检测反馈1.利用课前准备的转盘模型,进行设计.让学生亲自设计一个符合概率要求的转盘.利用自己手中的转盘,转盘被等分成 16 个扇形,请借助身边的工具
6、,设计一个游戏,使得自由转动这个转盘,当它停止转动时,指针落在红色区域的概率为 .38要求:以小组为单位,独立完成设计后,在全班交流.(课前准备好自制转盘,每组分发一个.还要为他们准备剪刀,以及红、绿、蓝各种颜色的粘胶彩纸.)2.“十运会”射箭比赛休息之余,一名工作人员发现这样的一幕:有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去,最终停下来,已知两圆的半径分别是 1 cm 和 2 cm,则 P(蜘蛛停留在黄色区域内)=_. 五、布置作业- 4 -课本 P153 习题 6.6 第 1,2 题六、板书设计例题:七、教学反思1.要创造性的使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材,教师完全可以根据学生的实际情况进行适
7、当调整.以问题的形式逐步总结知识,对教材的使用,要针对学校实际,灵活使用教材,科学驾驭教材,更要符合学生实际,使学生学有所得.教学中将重点放在具体情境中了解概率的意义,能计算简单事件发生的概率,并能解决一些实际问题,而且能让学生通过趣味游戏亲自去感受概率在实际生活中的应用,体会数学的实际价值,并且让学生学以致用,揭开当今商品促销活动的神秘面纱.从而培养学生善于观察生活、决策的能力.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会通过课前小组趣味游戏、课堂丰富多彩的活动过程,为学生提供展示自己聪明才智的机会,并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解,以及思维的误区,以便指导今后的教学
8、.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,通过运用各种启发、激励的语言,以及组织小组合作学习,帮助学生形成积极主动的求知态度.在教学中打破以往只注重知识与技能的教学思想,同时也注重教学的过程与方法,体现情感态度与价值观目标的实施,将三维目标进行融合设计与整体实施,达成有机的整合.在课堂教学中,注重学生的活动过程和知识的探究性学习.例如在教学中,教师多次让学生自由讨论、发表见解,尤其思维拓展习题中的发散性问题,使学生参与的广度和深度都是以往教学中所少见的,我们看到了一个个兴致勃勃、激情难抑的内心世界,使每个学生对所学知识的理解和把握都有了难忘的收获.教学中充分体现了师生互动,在互动
9、中求得共同发展,形成学习共同体.师生共同探究,营造了和谐愉快的学习氛围.3.教学时应引导学生感悟(1)方砖除颜色不同外,其余完全相同,小球在方砖上滚动方式是随意的,停留在哪一块方砖上是随机的.(2)几何概率的大小与面积有关,即“事件发生的概率等于此事件所有可能发生的结果所组成的图形面积除以所有可能发生的结果所组成的图形面积.”(3)本节教材所涉及的例子都是从日常生活中的某个情景出发,它充分体现了概率与人们的日常生活密切相关,概率存在于日常生活之中,教学时务必引导学生独立思考与合作学习相结合,充分理解“事件发生可能性结果”的真正含义;如 T3 中获奖券的可能性结果是“7 种”,获 100 元购物券的可能性结果是“1 种”,获 50 元购物券的可能性结果是“2 种”,获 20 元购物券的可能性结果是“4 种”.- 5 -4.注意改进的方面在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.
