1、9.1.2 不等式的性质第 1课时 【 基础梳理 】1.不等式的性质：语 言叙述 式子表示性 质1不等式两 边 加 (或减 )同一个数 (或式子 )，不等号的方向 _如果 ab，那么ac_bc不变 语 言叙述 式子表示性 质 2 不等式两 边 乘 (或除以 )同一个正数，不等号的方向 _如果 ab， c0，那么 ac_bc(或 _ ) 性 质 3 不等式两 边 乘 (或除以 )同一个 负 数，不等号的方向 _如果 ab， c 改变 3+a. ( )(2)若 a3a. ( )(3)-100a0，则 a的取值范围是 a” 或 “ 知识点一 不等式的性质【 示范题 1】 (8分 )已知 ab，用 “
2、 ”“” . 1分(2)不等式的两边都减去了 4，依据不等式的性质 1，填“ ” ； 2分(3)不等式的两边都乘以了 ，由于 0，依据不等式的性质 2，填 “ ” ； 3分(4)不等式的两边都乘以了 -2，由于 -23b，不等式的两边都减去1，不等号的方向仍然不变，故填 “ ” ； 6分(6)依据不等式的性质 3， -ab不变，比较 3-2a与 3-2b的大小.提示： 不等式的两边都乘以了 -2，依据不等式的性质 3，得 -2a” 填空：(1)7-x_7-y.(2)-2x_-2y.(3)2x_2y.(4) x_ y.【 解析 】 (1)不等号两边都加了 7，依据不等式的性质 1，得 7-x2y
3、.(4)不等号两边都乘以了 - ，依据不等式的性质 3，得x y.答案： (1) (4)【 微点拨 】应用不等式的性质时的三点注意(1)不等式的性质 1： 一定要同时加或同时减； 同时加上 (或减去 )的数或式子必须相等； 应该同时加 (或同时减 )的是整式 .(2)不等式的性质 2： 一定要同时乘 (或除以 )； 都乘 (或除以 )的数相同； 都乘 (或除以 )的是一个正数 .(3)不等式的性质 3： 一定要同时乘 (或除以 )； 都乘 (或除以 )的数相同； 都乘 (或除以 )的是一个负数，且不等号的方向要改变 .知识点二 不等式性质的应用【 示范题 2】 利用不等式的性质，将下列不等式转化为“ ya” 或 “ y y-5.【 思路点拨 】 利用不等式的性质，把含未知数的项放到不等式的左边，常数项放到不等式的右边，然后把系数化为 1.【 自主解答 】 (1)根据不等式的性质 1，两边都加上 5得5y-4.(3)根据不等式的性质 1，两边都加上 2- y得 -y-3.根据不等式的性质 3，两边都除以 -1得 yc(a0)，则 x .【 错因 】 由于系数 a的正负不知道，直接把 a当成正数，出现了漏解的错误 .
